太陽輻射在植物群體內的空間分布特征

太陽輻射在植物群體內的空間分布特征

太陽直接輻射是植物冠層輻射的主要組成部分，對植物的生長發(fā)育和生長發(fā)育具有重要意義。植物冠層內直射光分布規(guī)律的研究一直受到人們的重視,如光斑形成與分布規(guī)律、半影與陰影的變化規(guī)律、光斑分布的統(tǒng)計表達模式等,是植物冠層內光分布研究的重要內容。冠層結構的改變直接引起植物冠層內的光分布狀況的改變,所以冠層結構的分析是進行植物冠層內光分布規(guī)律研究的基礎。已有的作物冠層內直射光分布的模擬模型研究主要是在對冠層結構進行一定的簡化假設基礎上或者是以統(tǒng)計方法進行的,不能有效地表達真實的植物冠層結構對冠層內光分布變化的影響。例如用比爾指數(shù)定律描述光斑面積隨累計葉面積深度的遞減規(guī)律,只能在葉片隨機分布的冠層內才能達到較理想的效果。Ross首先提出的以葉片方位角分布函數(shù)(即G-函數(shù))為基礎的光分布模型,雖然能夠對冠層結構進行更細致的分析,但與比爾定律一樣,只能模擬出直射光在一維空間上變化的統(tǒng)計平均狀況,不能確切反映三維空間上的光分布變化,而且沒有考慮其它植物器官的影響。隨著植物結構與生理功能互作研究的深入,對植物冠層內光的空間分布狀況的模擬技術提出越來越高的要求,如在植株形態(tài)發(fā)育與微環(huán)境條件、群體結構發(fā)育與產量形成的關系以及虛擬植物模型等研究中,不僅要求植物冠層內輻射強度或太陽直射光斑隨冠層深度的變化特征,也要求在三維空間、在植株相應器官或位置上的變化特征作為條件。近年來,隨著植物三維結構模型研究的發(fā)展,人們開始嘗試作物冠層中光傳播與分布的精確模擬模型研究,如輻射度模型和光線跟蹤模型。這類模型在對植物冠層進行三維描述和分析的基礎上,能夠模擬冠層內光的三維分布狀況,但計算量和數(shù)據(jù)存儲量太大,對計算機和數(shù)值計算水平要求高,目前難以實現(xiàn)其實際應用。為了較容易實現(xiàn)植物冠層內光的三維空間分布的模擬,將進入冠層內的總輻射分解成太陽直接輻射和天空散射輻射,分別進行模擬計算。為了建立植物冠層內太陽直射光三維分布的模擬模型,引用計算機圖形學中的投影和Z-buffer(投影深度排序)算法,對每一個小面元和光線進行一次計算就可搜索出光斑面元,是一種可行性方案,只是目前還沒有實現(xiàn)于真實植物冠層模擬的報道。本文在田間實測的玉米冠層三維結構基礎上,建立了基于投影和Z-buffer算法的直射光分布模型,并設計了玉米冠層內光合有效輻射(PAR,400～700nm)三維空間分布的測定試驗,對模型進行了驗證。1材料和方法1.1驗證空間1.1.1密度、生長時期對par的影響田間試驗的目的是為了取得玉米植株的三維結構數(shù)據(jù)和進行模擬結果驗證,在中國農業(yè)大學西區(qū)科學園的大田試驗地里進行,土質為壤土,水肥適宜、人工除草管理。玉米生長良好,兩種密度處理,其中稀植處理的株行距為60cm×60cm、常規(guī)密度處理的株行距為30cm×60cm,均為南北行向。玉米播種期為2002年5月8日,在2002年8月7～9日(天氣為晴天偶有薄云、靜風)進行不同時刻的冠層內PAR測定,2002年8月12～15日進行植株三維坐標測定。這時冠頂高度約220cm(稀植)和240cm(常規(guī)密度),為灌漿中期,植株營養(yǎng)生長已停止,測定期間玉米植株各器官的形態(tài)和空間分布變化很少,這里予以忽略。1.1.2實測區(qū)域選取在試驗地內選擇有代表性的地塊作為實測區(qū)域,包括其范圍內的玉米植株及地面區(qū)域,稱為實測域(Measuredplot)。試驗選取的實測區(qū)域為:稀植處理包括玉米12株(3株×4行),區(qū)域大小為(3×60cm)×(4×60cm)=180cm×240cm;常規(guī)密度處理包括玉米20株(5株×4行),區(qū)域大小為(5×30cm)×(4×60cm)=150cm×240cm。對實測域上所有植株器官進行三維空間坐標采集,其將是本文進行太陽直射光分布模擬的主體。1.1.3維坐標系的測定用美國Polhemus公司的3SpaceFastrak三維數(shù)字化儀(精度為0.08cm)完成所有植株三維空間坐標采集。測定內容為:沿每個葉片的兩側葉緣(選測點時注意反映出葉緣的波動)和葉中脈上選擇足夠點、雌穗上緣和下緣各沿一條線選擇足夠點、雄穗穗枝的上下端點(將其視為空間直線)測定三維坐標,以確定各器官輪廓及其在三維空間中的位置。在植株基部測定每株玉米在實測域上的位置。進行三維坐標測定時每株玉米具有單獨的坐標系,進入模型之前須將所有植株平移,統(tǒng)一到實測域坐標系。這里采用右手坐標系,X軸向南為正,Y軸向上為正,Z軸向西為正。原點在實測域東北角。1.1.4面到冠頂?shù)臏y量在實測域中間的行間進行玉米冠層內PAR三維分布的測定。測定覆蓋的地面范圍為行間60×80cm2,用美國Decagon儀器公司的AccuPAR冠層分析儀實現(xiàn)(儀器感應波段在400～700nm)。測定在白天不同時間(太陽入射角)進行,每次測定包括從地面到冠頂?shù)?2個平面,高度分別為11、26、46、66、86、106、126、146、166、186、206、226cm;每個平面上有5個位置,分別在行間貼近東側玉米行、距東側玉米行15、30、45cm和貼近西側玉米行;利用AccuPAR的探頭編組功能可以測取探棒上每個探頭的PAR光量子通量密度(PPFD),探棒上共80個探頭(間隔1cm),所以每個AccuPAR放置位置上測取80個探頭值,稱為一個記錄。這樣每個測定平面上有5×80=400個測點,同時利用外接LI-190SA探頭進行冠層外PPFD的測定。每個測點的PPFD與冠頂PPFD的比值為PAR透光率。因為散射輻射在同一水平上的變化比直射輻射小得多,所以在每一個記錄上透光率陡然升高的位置可認為是光斑。每個高度平面上的光斑點數(shù)與總采樣點數(shù)(這里實測總采樣點數(shù)為400)的比值稱為該高度上的光斑率。1.2植物冠層內太陽直射線的三維分布模型利用實測的玉米植株器官的三維空間坐標,將各器官表面劃分成很多連續(xù)的三維空間小三角形,這些小三角形的劃分尺度足夠小,使其可以近似地作為植株器官表面的基本組成單元,稱為小面元(Facet)。植物冠層內太陽直接輻射的三維分布模型就是最終模擬出太陽直射光在這些小面元上的分布。在WINDOWS操作平臺上利用VisualC++實現(xiàn)模型主體,并調用OpenGL圖形庫實現(xiàn)三維可視化。1.2.1地面面元的劃分進行葉片面元劃分時,首先利用田間實測的葉緣和葉中脈點坐標進行線性插值和B樣條插值,根據(jù)一定的劃分尺度將葉脈和兩葉緣平均劃分成數(shù)量相同的空間線段(線段長度小于或等于劃分尺度)。然后從葉基部開始,根據(jù)葉脈線段及其兩側葉緣線段將葉片分割成一些橫向小段,這里稱為一行,每一行具有以葉脈為中心的左右兩片段。根據(jù)劃分尺度將每行左右兩側片斷的上下邊劃分成一個個小線段。于是每行上同順序號的上下小線段之間形成了一個個空間小四邊形(在邊緣可能直接形成三角形);對每個小四邊形按順序沿同向對角線劃分成兩個小三角形,這些小三角形構成最終的葉片面元(圖1a)。進行雌穗小面元劃分時,假設雌穗由兩個對接到一起的小圓臺組成,根據(jù)沿雌穗表面的上、下輪廓線實測到的空間坐標點,求出小圓臺的圓周邊的空間方程,在其表面上進行縱橫向劃分,得到雌穗的小面元(圖1b)。進行莖的小面元劃分時,將玉米的莖假設成細高的橢圓臺,沿整個莖高橫切,得到一個個小橢圓臺片段;將每個小圓臺上下底的圓周邊按一定距離劃分成小弧段,上下對應的小圓弧組成近似小四邊形;每個小四邊形沿對角線劃分成小三角形(圖1c),即為莖的小面元。地面面元的劃分方法為:將實測域范圍的地面按要求尺度縱、橫向劃分成小四邊形,再沿對角線劃分出三角形(圖1d),即為地面面元。為了模擬冠層內任意高度上的光分布,可以在一高度上假設虛擬的水平面,與地面一樣劃分其面元,該高度上的面元代替地面面元進入光模型進行計算。1.2.2計算機數(shù)據(jù)庫的計算。根據(jù)對于第實測域只包括了水平方向有限的冠層信息。為了實現(xiàn)實際冠層的光分布模擬,途徑之一是擴大實測域范圍,但這樣會加大三維坐標測量的田間工作量以及計算機的數(shù)據(jù)存儲和計算量。本研究采取復制實測域、建立虛擬冠層的方法達到近似實際冠層的效果:假設實測域對冠層具有代表性,將實測域(包括實測域上所有的植株)進行多次水平方向復制(這里稱每一次復制為一個復制域),并以蓋章方式各向排列,構成以實測域為單元的虛擬冠層(圖2)。復制域不改變實測域內部植株或小面元的相對位置和拓撲關系,只是將各面元的水平坐標平移到相應的復制域。1.2.3投影深度排序逆向考慮太陽光線進入冠層與小面元相交的過程,在冠層頂部設一投影平面,假設太陽光線從此平面投放進入冠層。將冠層內小面元沿太陽光線方向往該平面投影,某一個小面元與其投影位置出發(fā)的光線相遇;在與同一條光線相遇的多個小面元中,距離太陽(投影平面)最近的面元為太陽直接照射的光斑面元,其它面元則為陰影。利用計算機圖形學中的Z-buffer(投影深度排序)算法,計算面元投影并記錄小面元到投影平面的距離(稱為投影深度),對該距離排序,然后搜索出距離最小的面元為光斑面元。該方法的核心為小面元的投影和Z-buffer計算,所以簡稱為投影Z-buffer模型。(1)整體空間形狀實測域所處的地面為長方形,記為Ssoil。整個實測域的空間形狀則為以Ssoil為底的長方體,其高度為冠頂高,記為Ytop,Ssoil所對應的冠頂長方形為Stop(見圖3)。(2)小網格的二維數(shù)據(jù)結構將冠頂平面Stop設為投影平面,根據(jù)精度要求將其二維(縱向和橫向)網格化,其意義相當于從Stop上的每個小網格上有一條太陽光線投射進入冠層,認為太陽光線為平行直線,方向由太陽位置決定。網格劃分得越密,表示太陽光線投放密度越大,模型的計算精度就越高。為了便于搜索和管理,建立投影平面小網格的二維數(shù)據(jù)結構,存儲小網格的位置、投影到小網格上的小面元的數(shù)量、標號和投影深度:structXYStruct{intN//投影到該網格上的小面元數(shù)目intWhichFacet[MaxPerPixel];//投影到該網格上的小面元的標號doubleY[MaxPerPixel];//投影到該網格上的每個小面元的投影深度(相當于Z-buffer中的Z值)}XYStr[XNumPixel][ZNumPixel];//數(shù)據(jù)結構名稱和網格維數(shù)(3)確定單個面元的點坐標根據(jù)當?shù)氐牡乩斫浘暥群蜁r間計算太陽高度角和方位角。對冠層內每個小面元進行沿太陽光線方向到Stop上的平行投影計算時,須對小面元3個頂點逐一投影,投影后的3個頂點在投影平面上組成一個新的三角形。設某一小面元的某個頂點坐標為(x,y,z),則其在Stop平面上的投影坐標為:{pX=x+(Ytop-y)?cos(SunAzimuth)tan(SunΗ)pΖ=Ζ+(Ytop-y)?sin(SunAzimuth)tan(SunΗ)(1)?????pX=x+(Ytop?y)?cos(SunAzimuth)tan(SunH)pZ=Z+(Ytop?y)?sin(SunAzimuth)tan(SunH)(1)式中,pX、pZ為X、Z方向的坐標值;SunH為太陽高度角;SunAzimuth為太陽方位角。太陽方位角以正南為0°,向西為正,向東為負。(4)投影網格位點的選取根據(jù)小面元在投影平面上產生的投影三角形的頂點位置,搜索出其所包容的投影平面網格,并將其面元序號存放到這些網格的XYStr結構中。進行投影計算時,需按照實測域復制原則產生虛擬冠層(圖2)。如果按公式(1)計算的某一面元的投影三角形超出了投影平面Stop的范圍,說明該面元的投影沿太陽光線方向逃逸出實測域,則將其所包容的投影平面小網格的網格序數(shù)用相應方向(X或Z)上Stop劃分網格總數(shù)整除,余數(shù)即為該面元在Stop上的投影網格序號,相當于把投影超出Stop范圍的面元用能夠投影到Stop范圍內的相應復制域內的相同面元取代(如圖3中的B替代A)。有如下公式計算:{dX=mod((pX-XΜin)?Dx?(XΜax-XΜin)?Dx)dΖ=mod((pΖ-ΖΜin)?Dz,(ΖΜax-ΖΜin)?Dz)(2){dX=mod((pX?XMin)?Dx?(XMax?XMin)?Dx)dZ=mod((pZ?ZMin)?Dz,(ZMax?ZMin)?Dz)(2)式中,dX、dZ分別為投影平面的網格序號;Dx、Dz為投影平面劃分網格數(shù);XMax、ZMax和XMin、ZMin為投影平面上的最大和最小坐標,相當于實測域頂點的水平坐標。同時計算各小面元到投影平面的垂直距離Yd:Yd=Ytop-y(3)式中,Yd為小面元距投影平面的距離;y為小面元的中心高度;Ytop為投影平面高度,相當于冠頂高度。(5)面元光斑強度計算因為都是直線計算,所以Yd與面元的投影深度一一對應。Yd越小則投影深度也越小,所以Yd最小的面元距太陽光線的出發(fā)點也最近,在該面元上形成光斑(圖3)。逐個檢查投影平面上的小網格,有3種情況:投影網格上只有1個小面元,則該小網格在此小面元上增加一個光斑網格數(shù);沒有小面元投影到該網格,這種情況不存在,因為至少被劃分成連續(xù)無隙小面元的地面或某高度水平面會覆蓋投影平面;投影網格上有2個或2個以上的小面元,則對于這些小面元的Yd進行從小向大排序,Yd最小的面元增加一個光斑網格數(shù),其它小面元在此小網格處形成陰影。每個小面元的光斑情況由其光斑網格數(shù)與其投影小三角形覆蓋的總網格數(shù)的比決定,稱為光斑強度。光斑強度越大,說明面元的光斑網格比例越大,完全處于光斑下面元的光斑強度為1,完全處于陰影下的面元的光斑強度為0。至此,可以判斷出作物冠層內每個小面元是光斑還是陰影,連同小面元的空間屬性,可以得到冠層內光斑和陰影的分布。(6)輻射強度的方向訂正某一個表面的直射輻射強度還與該表面的方向有關,所以為了得到每個面元上的直射輻射強度,須進行方向訂正:Qdir=FDr?Q0?cosθ(4)式中,Qdir為某面元上的直射光強度;FDr為該面元的光斑強度;θ為面元法線與太陽光線方向的夾角;Q0為與太陽光線垂直的平面上的直射光強度。2結果與討論2.1文件輸出和圖像輸出投影Z-buffer模型可以計算出任意時間(太陽位置)整個實測域上太陽直射光的空間分布,包括所有植株器官及地表面上(或任意高度平面上)的光斑與陰影分布,有文件輸出和圖像輸出兩種形式。文件輸出包括所有小面元的光斑、陰影屬性及其三維空間位置和歸屬性信息,如面元頂點坐標、所屬植株號、器官類別等?？梢暬敵瞿K讀取結果文件中的面元屬性信息,用不同顏色表示面元的直射光斑和陰影,將模擬結果顯示到三維圖像窗口,實現(xiàn)三維可視化,可以制作各種可視化圖,如任意植株或器官、任意高度平面或空間位置、任意視角的光斑分布圖。如彩版Ⅰ、彩版Ⅱ及圖4所示的實測域內共12株玉米,小面元劃分尺度為2cm,從圖中可以直觀、方便地觀察不同時間、不同高度上的光斑分布情況。2.2模擬對比結果在冠層內設定一系列不同高度的水平面,可以模擬、分析這些平面上的光斑量,得到與傳統(tǒng)方法類似的光斑垂直分布規(guī)律,并通過與各高度上實測結果的對比進行模擬效果檢驗。如圖4中不同高度上光斑率(某一高度平面上光斑點數(shù)與總統(tǒng)計點數(shù)的比值,反映光斑面積的多少)分析,可以看出模擬結果與實測結果一致:冠層中下部光斑率很低,且隨高度增加緩慢,尤其是常規(guī)密度處理的玉米冠層中下部光斑率更明顯偏低,直到冠層頂部才迅速升高。稀植玉米冠層中下部光斑率比常規(guī)密度明顯偏高。2.3模擬結果與實測結果的正相關關系從圖4可看出,模擬光斑率在冠層內較低層次一般稍高于實測值,而冠層上部卻較低于實測值。與此一致,從模擬光斑率與實測光斑率的關系中可以看出(圖5),在光斑率較低時,模擬光斑率稍高于實測值,樣本點多分布在1∶1直線的上側。而在光斑率較高時則相反。雖然與1∶1直線稍有偏差,但模擬值與實測值之間存在非常好的正相關關系。上述模擬與實測結果中采樣點的空間密度不同,PAR實測范圍內的4800cm2(60cm×80cm)平面上,實測樣點間隔為15cm2(15cm×1cm),共320個采樣點;而模擬樣點的間隔約為2cm2(2cm×2cm/2,小面元