大學(xué)物理學(xué)電子教案-動量與動量守恒定律課件

3-1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量守恒3-2動量守恒定律3-3系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量流動問題大學(xué)物理學(xué)電子教案武警學(xué)院教學(xué)課件動量與動量守恒定律3-1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量守恒大學(xué)物理學(xué)電子教案武警學(xué)院教復(fù)習(xí)牛頓運(yùn)動三定律幾種常見的力萬有引力、彈性力、摩擦力慣性參考系力學(xué)相對性原理牛頓運(yùn)動定律成立的參考系稱為慣性系牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用慣性力f=-ma’復(fù)習(xí)牛頓運(yùn)動三定律牛頓第二定律——外力的作用，質(zhì)點產(chǎn)生加速度，運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化。力的作用需要持續(xù)一段時間，或者需要持續(xù)一段距離，這就是力對時間的累積作用和力對空間的累積作用。質(zhì)點或質(zhì)點系的動量、動能或能量將發(fā)生變化或轉(zhuǎn)移。在一定條件下，質(zhì)點系內(nèi)的動量或能量將保持守恒。第三章動量守恒定律和能量守恒定律牛頓第二定律——外力的作用，質(zhì)點產(chǎn)生加速度，運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化3-1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量守恒一、沖量質(zhì)點的動量定理1、沖量（力的作用對時間的積累，矢量）大?。悍较颍核俣茸兓姆较騿挝唬篘·s量綱：MLT－1說明沖量是表征力持續(xù)作用一段時間的累積效應(yīng)；矢量：大小和方向；過程量，改變物體機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)的原因。t1F0tt2dtF3-1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量守恒一、沖量質(zhì)點的動量定理2、動量

定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積叫做物體的動量動量是矢量，大小為mv，方向就是速度的方向；表征了物體的運(yùn)動狀態(tài)

單位：kg·m·s-1

量綱：MLT－1牛頓第二定律的另外一種表示方法

2、動量定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積叫做物體的動量動量是3、動量定理F為恒力時，可以得出I＝FtF作用時間很短時，可用力的平均值來代替。在給定的時間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點上的沖量，等于該質(zhì)點在此時間內(nèi)動量的增量——動量定理3、動量定理F為恒力時，可以得出I＝Ft在給定的時間間隔說明沖量的方向不是與動量的方向相同，而是與動量增量的方向相同動量定理說明質(zhì)點動量的改變是由外力和外力作用時間兩個因素，即沖量決定的動量定理的分量式應(yīng)用：利用沖力：增大沖力，減小作用時間——沖床避免沖力：減小沖力，增大作用時間——輪船靠岸時的緩沖說明沖量的方向不是與動量的方向相同，而是與動量增量的方向相同求作用力求作用力例1、質(zhì)量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。設(shè)兩速度在垂直于板面的同一平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別為45o和30o，求：（1）乒乓球得到的沖量；（2）若撞擊時間為0.01s，求板施于球的平均沖力的大小和方向。45o30o

nv2v145o30o

nv2v1Oxy解：取擋板和球為研究對象，由于作用時間很短，忽略重力影響。設(shè)擋板對球的沖力為F則有：例1、質(zhì)量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋

為I與x方向的夾角。為I與x方向的夾角。二、質(zhì)點系的動量定理1、兩個質(zhì)點的情況作用在兩質(zhì)點組成的系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)內(nèi)兩質(zhì)點動量之和的增量，即系統(tǒng)動量的增量。二、質(zhì)點系的動量定理1、兩個質(zhì)點的情況作用在兩質(zhì)點組成的系統(tǒng)2、多個質(zhì)點的情況作用在系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量——質(zhì)點系的動量定理2、多個質(zhì)點的情況作用在系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量例2、一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。ox證明：取如圖坐標(biāo)，設(shè)t時刻已有x長的柔繩落至桌面，隨后的dt時間內(nèi)將有質(zhì)量為

dx(Mdx/L)的柔繩以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的動量變化率為：例2、一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到根據(jù)動量定理，桌面對柔繩的沖力為：柔繩對桌面的沖力F＝－F’即：而已落到桌面上的柔繩的重量為mg=Mgx/L所以F總=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg根據(jù)動量定理，桌面對柔繩的沖力為：柔繩對桌面的沖力F＝－F’3-2動量守恒定律一、內(nèi)容當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時，即F外=0時，系統(tǒng)的動量的增量為零，即系統(tǒng)的總動量保持不變3-2動量守恒定律一、內(nèi)容當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時，即F外二、說明守恒的意義：動量守恒是指系統(tǒng)的總動量的矢量和不變，而不是指某一個質(zhì)點的動量不變。守恒的條件：系統(tǒng)所受的合外力為零。內(nèi)力的作用：不改變系統(tǒng)的總動量，但可以引起系統(tǒng)內(nèi)動量的變化動量是描述狀態(tài)的物理量，而沖量是過程量動量守恒定律是物理學(xué)中最普遍、最基本的定律之一。解題步驟：1．選好系統(tǒng)，分析要研究的物理過程；2．進(jìn)行受力分析，判斷守恒條件；3．確定系統(tǒng)的初動量與末動量；4．建立坐標(biāo)系，列方程求解；5．必要時進(jìn)行討論。二、說明守恒的意義：動量守恒是指系統(tǒng)的總動量的矢量和不變，而例題：水平光滑鐵軌上有一車，長度為l，質(zhì)量為m2，車的一端有一人（包括所騎自行車），質(zhì)量為m1，人和車原來都靜止不動。當(dāng)人從車的一端走到另一端時，人、車各移動了多少距離？

解：以人、車為系統(tǒng)，在水平方向上不受外力作用，動量守恒。建立如圖所示的坐標(biāo)系，有m1v1-m2v2=0或v2=m1v1/m2人相對于車的速度u=v1+v2=(m1+m2)v1/m2設(shè)人在時間t內(nèi)從車的一端走到另一端，則有

在這段時間內(nèi)人相對于地面的位移為

小車相對于地面的位移為

例題：水平光滑鐵軌上有一車，長度為l，質(zhì)量為m2，車的一端有3－3系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量流動問題3－3系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量流動問題一、火箭運(yùn)動的微分方程在t時刻，火箭－燃料系統(tǒng)的質(zhì)量為M，速度為v；在t→t+△t時間間隔內(nèi)，有質(zhì)量為△m的燃料變?yōu)闅怏w，并以速度u相對火箭噴射出去。在時刻t+△t火箭相對選定的慣性參考系的速度為v+△v，而燃燒氣體粒子相對選定的慣性參考系的速度則為v+△v+u。一、火箭運(yùn)動的微分方程在t時刻，火箭－燃料系統(tǒng)的質(zhì)量為M，叫作火箭發(fā)動機(jī)的推力叫作火箭發(fā)動機(jī)的推力二、火箭運(yùn)動的速度公式對于在遠(yuǎn)離地球大氣層之外，星際空間中飛行的火箭，可以認(rèn)為系統(tǒng)不受外力作用，即F=0考慮初速度為零，則火箭的速度大小為M0/M叫做質(zhì)量比二、火箭運(yùn)動的速度公式對于在遠(yuǎn)離地球大氣層之外，星際空間中飛三、多級火箭質(zhì)量比Ni=M0/M但級數(shù)越多，技術(shù)越復(fù)雜。一般采用三級火箭。三、多級火箭質(zhì)量比Ni=M0/M但級數(shù)越多，技術(shù)越復(fù)雜。一例題：一長為l，密度均勻的柔軟鏈條，其單位長度的密度為λ。將其卷成一堆放在地面上。若手握鏈條的一端，以勻速v將其上提。當(dāng)繩端提離地面的高度為x時，求手的提力。

解：取地面為慣性參考系，地面上一點為坐標(biāo)原點O，豎直向上為x軸。以整個鏈條為一系統(tǒng)。設(shè)在時刻t，鏈條一端距原點的高度為x，其速率為v，由于在地面部分的鏈條的速度為零，故在在時刻t，鏈條的動量為鏈條的動量隨時間的變化率為

作用在整個鏈條的外力，有手的提力F，重力λxg和λ(l-x)g以及地面對鏈條的支持力N，由牛頓第三定律知N與λ(l-x)g大小相等，方向相反，所以系統(tǒng)所受的合外力為例題：一長為l，密度均勻的柔軟鏈條，