北師大版七年級數(shù)學上冊241有理數(shù)的加法教學課件

2.4.1有理數(shù)的加法第二章有理數(shù)及其運算北師版七年級數(shù)學上冊2.4.1有理數(shù)的加法第二章有理數(shù)及其運算北師版七年1.一個不等于0的有理數(shù)可看作由哪兩個部分組成？（符號、絕對值）2.比較下列各組數(shù)絕對值哪個大？（1）－22與15；（2）－與（3）2.7與－3.51213+7

+3.2

-4-2新課導入1.一個不等于0的有理數(shù)可看作由哪兩個部分組成？（符號問題情境某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.我們可以把答對一題記為“+1”，答錯一題記為“-1”，此時的分數(shù)為（+1）+（-1）=

0合作探究問題情境某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題答對一題，答錯一題，得0分.答錯一題，答對一題，得0分.合作探究答對一題，答錯一題，合作探究+++如果我們用1個表示+1，用1個表示-1，那么就表示0.同樣，也表示0.（1）計算（-2）+（-3）.在方框中放中2

個和3

個因此，（－2）+（－3）＝－5合作探究+++如果我們用1個表示+1，用1個++++（2）計算（-3）＋2.因此，（－3）＋2＝－1合作探究++++（2）計算（-3）＋2.因此，（－3）＋2＝少個座位的汽車？(1)(－15)＋(－23)＝______(_______)＝_______；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值8＋(－8)，(－3.少個座位的汽車？行分別用正數(shù)和負數(shù)表示；(2)(－10)＋(－1)(同號兩數(shù)相加）2計算|－5＋3|的結(jié)果是()b的值可通過已知條件求出．論錯誤，“它們的絕對值之和”應改為“較大的絕絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值因此，3＋（－2）＝12計算|－5＋3|的結(jié)果是()少個座位的汽車？由表中最后一行數(shù)據(jù)可知，最多時車內(nèi)有25人，2計算|－5＋3|的結(jié)果是()比較下列各組數(shù)絕對值哪個大？：兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)同0相加，和是多少？5若()－(－2)＝3，則括號內(nèi)的數(shù)是()：兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)同0相加，和是多少？+++++++（3）計算3＋（－2）因此，3＋（－2）＝1合作探究少個座位的汽車？+++++++（3）計算3＋（－2）因此，（4）計算（－4）＋4.因此，（－4）＋4＝0.++++++++合作探究（4）計算（－4）＋4.因此，（－4）＋4＝0.++動物王國舉辦奧運會，螞蟻當火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點上向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位．螞蟻經(jīng)過兩次運動后在哪里？如何列算式？換個方式試一試合作探究動物王國舉辦奧運會，螞蟻當火炬手，它第一次+1-1(+1)+(-1)＝08＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)這兩個算式的結(jié)果是多少呢？如何用上面的例子來解釋？合作探究+1-1(+1)+(-1)＝08＋(－8)，(－3.5)＋仿照上面的例子，計算2＋(－5)＝2－30－5+2－3合作探究仿照上面的例子，計算2＋(－5)＝2－30－5+2－3合作計算8＋(－6)＝8－20－6+82462合作探究計算8＋(－6)＝8－20－6+82462合作探究議一議：兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)同0相加，和是多少？如果向東5米記為+5米，那么向西3米記為

.合作探究議一議：兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值有理數(shù)加法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

異號兩數(shù)相加，絕對值相等（互為相反數(shù)時）時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).歸納總結(jié)有理數(shù)加法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加綜上，a＋b的值為－1或－5.數(shù)互為相反數(shù)時，和才為0.的絕對值之和比較下列各組數(shù)絕對值哪個大？因為|b|＝2，所以b＝2或b＝－2.由表中最后一行數(shù)據(jù)可知，最多時車內(nèi)有25人，(1)(－15)＋(－23)＝______(_______)＝_______；例1計算下列各題:數(shù)互為相反數(shù)時，和才為0.2計算|－5＋3|的結(jié)果是()解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.三是判斷應利用絕對值的和還是差進行計算．因此，3＋（－2）＝1多少呢？如何用上面的例子來解釋？＝170；（1）－22與15；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值綜上，a＋b的值為－1或－5.導引：根據(jù)“上來的乘客比前一站上來的少1人”，第一例1計算下列各題:

(1)180＋(－10);(2)(－10)＋(－1);(3)5＋(－5);(4)0＋(－2).解：(1)180＋(－10)(異號兩數(shù)相加）

＝

＋(180－10)

＝170；(取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）例題精析綜上，a＋b的值為－1或－5.例1計算下列各題:(取(2)(－10)＋(－1)(同號兩數(shù)相加）

＝

－(10＋1)

＝

－11;(3)5＋(－5)(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）

＝0;(4)0＋(－2)(一個數(shù)同0相加）＝－2.(取相同的符號，并把絕對值相加）例題精析(2)(－10)＋(－1)(同號兩數(shù)相加例2計算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)(3)(4)導引：這4道題都屬于異號兩數(shù)相加，先觀察兩個加數(shù)的符號，并比較兩個加數(shù)的絕對值的大小，再根據(jù)異號兩數(shù)相加的加法法則進行計算．例題精析例2計算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)例題精析解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.例題精析解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.例有理數(shù)加法運算的基本方法：一是辨別兩個加數(shù)是同號還是異號，二是確定和的符號，三是判斷應利用絕對值的和還是差進行計算．例題精析有理數(shù)加法運算的基本方法：例題精析例3下列說法正確的是()A．兩個有理數(shù)相加，和的絕對值等于它們的絕對值之和B．兩個負數(shù)相加，和的絕對值等于它們的絕對值之和C．一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，和的絕對值等于它們的絕對值之和D．一個正數(shù)和一個負數(shù)相加等于0B例題精析例3下列說法正確的是()B例題精析

有理數(shù)的加法分為同號、異號、與零相加三種情況，計算時先定符號，再算絕對值．本例中，A選項是什么樣的兩數(shù)相加，條件不清楚；C選項結(jié)論錯誤，“它們的絕對值之和”應改為“較大的絕對值減去較小的絕對值”；D選項中只有當這兩個數(shù)互為相反數(shù)時，和才為0.例題精析有理數(shù)的加法分為同號、異號、與零相加三種例題精例4已知|a|＝3，|b|＝2，且a<b，求a＋b的值．導引：要求a＋b的值，必須先求出a，b的值，而a，

b的值可通過已知條件求出．解：因為|a|＝3，所以a＝3或a＝－3.因為|b|＝2，所以b＝2或b＝－2.又因為a<b，所以a＝－3，b＝±2.當a＝－3，b＝2時，a＋b＝(－3)＋2＝－1；當a＝－3，b＝－2時，a＋b＝(－3)＋(－2)＝－5.綜上，a＋b的值為－1或－5.例題精析例4已知|a|＝3，|b|＝2，且a<b，求a＋b的值例5某市為方便群眾，要新開通一路公共汽車，共有10個車站．預計汽車從起點站開往終點站，第一站上來9個乘客，以后每站下去的乘客比前一站下去的多1人，上來的乘客比前一站上來的少1人，填寫下表后回答：如果要使每個乘客都有座位，那么這種車應選用至少有多少個座位的汽車？例題精析例5某市為方便群眾，要新開通一路公共汽車，共車站代號一二三四五六七八九十上車人數(shù)987654

下車人數(shù)012

車內(nèi)增加人數(shù)975

車內(nèi)總?cè)藬?shù)

例題精析車站代號一二三四五六七八九十上車人數(shù)987654下車導引：根據(jù)“上來的乘客比前一站上來的少1人”，第一行依次應為9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根據(jù)“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行依次應為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三行分別用正數(shù)和負數(shù)表示；車內(nèi)總?cè)藬?shù)應為前一站車內(nèi)總?cè)藬?shù)與本站車內(nèi)增加人數(shù)之和．例題精析導引：根據(jù)“上來的乘客比前一站上來的少1人”，第一例題精析解：填表如下：

由表中最后一行數(shù)據(jù)可知，最多時車內(nèi)有25人，所以這路車應選用至少有25個座位的汽車．車站代號一二三四五六七八九十上車人數(shù)9876543210下車人數(shù)0123456789車內(nèi)增加人數(shù)97531－1－3－5－7－9車內(nèi)總?cè)藬?shù)91621242524211690例題精析解：填表如下：車站代號一二三四五六七八九十上車人數(shù)98765(1)理解題意，自上而下分步準確填表是解題的關(guān)鍵．(2)車內(nèi)總?cè)藬?shù)的計算方法是：本站車內(nèi)總?cè)藬?shù)＝前一站車內(nèi)總?cè)藬?shù)＋本站車內(nèi)增加人數(shù)．例如：第二站車內(nèi)總?cè)藬?shù)＝第一站車內(nèi)總?cè)藬?shù)＋第二站車內(nèi)增加的人數(shù)＝9＋7＝16；第三站車內(nèi)總?cè)藬?shù)＝16＋5＝21.例題精析(1)理解題意，自上而下分步準確填表是解題的關(guān)鍵．例題精析1

在以下每題的橫線上填寫運算過程及結(jié)果．(1)(－15)＋(－23)＝______(_______)＝_______；(2)(－15)＋(＋23)＝______(_______)＝________；(3)(＋15)＋(－23)＝______(_______)＝________；(4)(－15)＋0＝______．2計算|－5＋3|的結(jié)果是()A．－2B．2C．－8D．8－15＋2338＋23－158－23－15－8－15B課堂精練1在以下每題的橫線上填寫運算過程及結(jié)果．2計算綜上，a＋b的值為－1或－5.行分別用正數(shù)和負數(shù)表示；(1)理解題意，自上而下分步準確填表是解題的關(guān)鍵．（2）計算（-3）＋2.C．一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，和的絕對值論錯誤，“它們的絕對值之和”應改為“較大的絕7冬天的某天早晨6點的氣溫是－1℃，到了中午氣有理數(shù)的加法分為同號、異號、與零相加三種論錯誤，“它們的絕對值之和”應改為“較大的絕我們可以把答對一題記為“+1”，答錯一題記為“-1”，此時的分數(shù)為（+1）+（-1）=0B．兩個負數(shù)相加，和的絕對值等于它們的例4已知|a|＝3，|b|＝2，且a<b，求a＋b的值．比較下列各組數(shù)絕對值哪個大？一站車內(nèi)總?cè)藬?shù)＋本站車內(nèi)增加人數(shù)．因此，（－3）＋2＝－1所以這路車應選用至少有25個座位的汽車．A．－3B．3C．1D．1或－3解：(1)180＋(－10)(異號兩數(shù)相加）（2）－與3下列計算，正確的是()A.B．(－7)＋(＋3)＝－10C.