江蘇省無錫市部分市區(qū)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

江蘇省無錫市部分市區(qū)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（）A．（3，-4） B．（-3，0） C．（3，0） D．（0，-4）2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(0,-1) B．(-1,1) C．(-1,0) D．(1,0)3．如圖，為了測量路燈離地面的高度，身高的小明站在距離路燈的底部（點(diǎn)）的點(diǎn)處，測得自己的影子的長為，則路燈的高度是（）A． B． C． D．4．如圖，，兩條直線與三條平行線分別交于點(diǎn)和．已知，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=kx+3與反比例函數(shù)的圖象位置可能是（）A． B． C． D．6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC7．如圖⊙O的直徑垂直于弦，垂足是，，，的長為（）A． B．4 C． D．88．用公式法解一元二次方程時，化方程為一般式當(dāng)中的依次為（）A． B． C． D．9．已知菱形的邊長為，若對角線的長為，則菱形的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，為外一點(diǎn)，分別切于點(diǎn)切于點(diǎn)且分別交于點(diǎn)，若，則的周長為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．拋物線y＝(m2－2)x2－4mx＋n的對稱軸是x＝2，且它的最高點(diǎn)在直線y＝x＋2上，則m=________,n＝________.12．如圖，若拋物線與軸無交點(diǎn)，則應(yīng)滿足的關(guān)系是__________．13．某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設(shè)每次降價的百分率為x，所列方程是______．14．如圖，ΔABC內(nèi)接于⊙O，∠B=90°,AB=BC，D是⊙O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對稱的點(diǎn)，P是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD、DC、AP．已知AB=4，CP=1，Q是線段AP上一動點(diǎn)，連結(jié)BQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點(diǎn)R，且滿足AP=BR，則15．從﹣2，﹣1，1，2四個數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為a、b，則關(guān)于x的不等式組有解的概率是_____．16．如圖，已知菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E在邊BC上，∠BAE=25°，把線段AE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在邊CD上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．17．如圖，線段AB＝2，分別以A、B為圓心，以AB的長為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點(diǎn)，則陰影部分的面積為．18．若圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為_____cm1．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)．試探究點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；(3)過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．請用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當(dāng)為何值時有最大值，最大值是多少？20．（6分）新建馬路需要在道路兩旁安裝路燈、種植樹苗．如圖，某道路一側(cè)路燈AB在兩棵同樣高度的樹苗CE和DF之間，樹苗高2m，兩棵樹苗之間的距離CD為16m，在路燈的照射下，樹苗CE的影長CG為1m，樹苗DF的影長DH為3m，點(diǎn)G、C、B、D、H在一條直線上．求路燈AB的高度．21．（6分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，，F(xiàn)D切于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若的半徑為，求的長．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(12，10)，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為A．作y軸的垂線，垂足為C．點(diǎn)D從O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個單位長度運(yùn)動；點(diǎn)E從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒3個單位長度運(yùn)動；點(diǎn)F從B出發(fā)，沿BA方向以每秒2個單位長度運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A時，三點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，運(yùn)動過程中△ODE關(guān)于直線DE的對稱圖形是△O′DE，設(shè)運(yùn)動時間為t．（1）用含t的代數(shù)式分別表示點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）若△ODE與以點(diǎn)A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；（3）當(dāng)t＝2時，求O′點(diǎn)在坐標(biāo)．23．（8分）某公司經(jīng)銷一種成本為10元的產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量（件）與銷售單價（元/件）的關(guān)系如下表：15202530550500450400設(shè)這種產(chǎn)品在這段時間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：（1）如是的一次函數(shù)，求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售利潤與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求當(dāng)為何值時，的值最大？最大是多少？24．（8分）某市為調(diào)查市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：自行車，：電動車，：公交車，：家庭汽車，：其他”五個選項中選擇最常用的一項.將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題．（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名市民，其中“：公交車”選項的有人；扇形統(tǒng)計圖中，項對應(yīng)的扇形圓心角是度；（2）若甲、乙兩人上班時從、、、四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率．25．（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連結(jié)AC．求證：△ABC∽△POA．26．（10分）解方程：x2+x﹣1＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題解析:∴對稱軸為x=-3，∵點(diǎn)M在對稱軸上,∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，故選B.2、C【解題分析】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：∵y=x2+2x+1=（x+1）2，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），故選C．3、B【分析】根據(jù)平行得：△ABM∽△ODM，列比例式，代入可求得結(jié)論．【題目詳解】解：由題意得：AB∥OC，∴△ABM∽△OCM，∴∵OA=12，AM=4，AB=1.6，

∴OM=OA+AM=12+4=16，∴∴OC=6.4，

則則路燈距離地面6.4米.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用物高和影長成正比或相似三角形的對應(yīng)邊成比例性質(zhì)解決此題．4、C【分析】由得設(shè)可得答案．【題目詳解】解：，，設(shè)則故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線分線段成比例，比例線段，掌握這兩個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出k取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出k的取值，二者一致的即為正確答案．【題目詳解】當(dāng)k＞0時，有y=kx+3過一、二、三象限，反比例函數(shù)的過一、三象限，A正確；由函數(shù)y=kx+3過點(diǎn)（0，3），可排除B、C；當(dāng)k＜0時，y=kx+3過一、二、四象限，反比例函數(shù)的過一、三象限，排除D．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限．6、C【解題分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠ABD＝∠CBE=60°,∠E＝∠C,則△ABD為等邊三角形，即AD＝AB=BD,得∠ADB=60°因為∠ABD＝∠CBE=60°，則∠CBD=60°,所以，∠ADB=∠CBD，得AD∥BC.故選C.7、C【題目詳解】∵直徑AB垂直于弦CD，∴CE=DE=CD，∵∠A=22.5°，∴∠BOC=45°，∴OE=CE，設(shè)OE=CE=x，∵OC=4，∴x2+x2=16，解得：x=2，即：CE=2，∴CD=4，故選C．8、B【分析】先整理成一般式，然后根據(jù)定義找出即可.【題目詳解】方程化為一般形式為：，．故選：．【題目點(diǎn)撥】題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）．其中a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項.9、B【分析】先求出對角線AC的長度，再根據(jù)“菱形的面積等于對角線乘積的一半”，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得：AB=BC=CD=AD=13cm，BD=10cm∵ABCD為菱形∴BD⊥AC，BO=DO=AO=AC=2AO=24cm∴故答案選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是菱形，難度適中，需要熟練掌握菱形面積的兩種求法.10、C【分析】根據(jù)切線長定理得到PB=PA、CA=CE，DE=DB，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【題目詳解】解：∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，

∴PB=PA=4，

∵CD切⊙O于點(diǎn)E且分別交PA、PB于點(diǎn)C，D，

∴CA=CE，DE=DB，

∴△PCD的周長=PC+PD+CD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=8，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是切線長定理的應(yīng)用，切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線，平分兩條切線的夾角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1-1【分析】由對稱軸可求得m的值，且可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得n．【題目詳解】∵拋物線y=(m2?2)x2?4mx+n的對稱軸是x=2，

∴?=2，解得m=2或m=?1，

∵拋物線有最高點(diǎn)，

∴m2?2<0，

∴m=?1，

∴拋物線解析式為y=?x2+4x+n=?(x?2)2+4+n，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4+n)，

∵最高點(diǎn)在直線y=x+2上，

∴4+n=1+2，解得n=?1，

故答案為?1，?1.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.12、【分析】根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)個數(shù)與的符號關(guān)系即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵拋物線與軸無交點(diǎn)∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)個數(shù)判斷的關(guān)系，掌握拋物線與軸交點(diǎn)個數(shù)與的符號關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)降價后的價格=降價前的價格×（1-降價的百分率），則第一次降價后的價格是560（1-x），第二次降價后的價格是560（1-x）2，據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)每次降價的百分率為x，由題意得：560（1-x）2=1，故答案為560（1-x）2=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．14、1或12【題目詳解】解：因為ΔABC內(nèi)接于圓，∠B=90°,AB=BC，D是⊙O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對稱的點(diǎn)，∴AB=BC=CD=AD,∴ABCD是正方形∴AD//BC①點(diǎn)R在線段AD上，

∵AD∥BC，

∴∠ARB=∠PBR，∠RAQ=∠APB，

∵AP=BR，

∴△BAP≌ABR，

∴AR=BP，

在△AQR與△PQB中，∵∠RAQ=∠QPB∵ΔAQR?ΔPQB∴BQ=QR∴BQ:QR=1:1②點(diǎn)R在線段CD上，此時△ABP≌△BCR，

∴∠BAP=∠CBR．

∵∠CBR+∠ABR=90°，

∴∠BAP+∠ABR=90°，

∴BQ是直角△ABP斜邊上的高，∴BQ=∴QR=BR-BQ=5-2.4=2.6，∴BQ:QR=12故答案為：1或1213【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理,中心對稱的性質(zhì).解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．15、．【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式組有解，得出b≤x≤a+1，根據(jù)題意列出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和關(guān)于x的不等式組有解的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的不等式組有解，∴b≤x≤a+1，根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，其中關(guān)于x的不等式組有解的情況分別是，，，，，，，，共8種，則有解的概率是；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式組的解和用列舉法求概率，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．16、60°或70°．【分析】連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定易證△ABC是等邊三角形．分兩種情況：①將△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)E可落在邊DC上，此時△ABE與△ABE1重合；②將線段AE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)70°，點(diǎn)E可落在邊DC上，點(diǎn)E與點(diǎn)E2重合，此△AEC≌△AE2C．【題目詳解】連接AC．∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠ACD=60°．本題有兩種情況：①如圖，將△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)E1重合，此時△ABE≌△ABE1，AE=AE1，旋轉(zhuǎn)角α=∠BAC=60°；②∵∠BAC=60°，∠BAE=25°，∴∠EAC=35°．如圖，將線段AE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)70°，使點(diǎn)E到點(diǎn)E2的位置，此時△AEC≌△AE2C，AE=AE2，旋轉(zhuǎn)角α=∠EAE2=70°．綜上可知，符合條件的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為60度或70度．17、【分析】利用扇形的面積公式等邊三角形的性質(zhì)解決問題即可．【題目詳解】解：由題意可得，AD＝BD＝AB＝AC＝BC，∴△ABD和△ABC時等邊三角形，∴陰影部分的面積為：故答案為﹣4．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：扇形面積.熟記扇形面積是關(guān)鍵.18、15【分析】先根據(jù)勾股定理計算出母線長，然后利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計算.【題目詳解】∵圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm∴圓錐的母線長∴圓錐的側(cè)面展開圖的面積故填：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.三、解答題(共66分)19、(1)；(2)存在，或；；(3)當(dāng)時，的最大值為：．【解題分析】(1)由二次函數(shù)交點(diǎn)式表達(dá)式，即可求解；(2)分三種情況，分別求解即可；(3)由即可求解．【題目詳解】解：(1)由二次函數(shù)交點(diǎn)式表達(dá)式得：，即：，解得：，則拋物線的表達(dá)式為；(2)存在，理由：點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：并解得：…①，同理可得直線AC的表達(dá)式為：，設(shè)直線的中點(diǎn)為，過點(diǎn)與垂直直線的表達(dá)式中的值為，同理可得過點(diǎn)與直線垂直直線的表達(dá)式為：…②，①當(dāng)時，如圖1，則，設(shè)：，則，由勾股定理得：，解得：或4(舍去4)，故點(diǎn)；②當(dāng)時，如圖1，，則，則，故點(diǎn)；③當(dāng)時，聯(lián)立①②并解得：(舍去)；故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：或；(3)設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，∵，∴，，∵，∴有最大值，當(dāng)時，的最大值為：．【題目點(diǎn)撥】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系．20、10m【分析】設(shè)BC的長度為x，根據(jù)題意得出△GCE∽△GBA，△HDF∽△HBA，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)列出關(guān)于x的方程.【題目詳解】解：設(shè)BC的長度為xm由題意可知CE∥AB∥DF∵CE∥AB∴△GCE∽△GBA，△HDF∽△HBA∴，即＝＝，即＝∴＝∴x＝4∴AB＝10答：路燈AB的高度為10m.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，得出△GCE∽△GBA，△HDF∽△HBA是解題關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）．【分析】(1)利用圓周角定理及，求得∠ABC=30°，利用切線的性質(zhì)求得∠D=30°，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)從而證出；(2)先證得△OAC為等邊三角形，求得的長，過點(diǎn)C作CM⊥AO于點(diǎn)M，證出△CME∽△FBE，求出，利用勾股定理求出，利用面積法即可求出．【題目詳解】(1)連接BC，∵AB是⊙O的直徑，，

∴∠ACB=90°，∠ABC=30°，∠BAC=60°，

∴，

∵BD切于點(diǎn)，

∴AB⊥DB，

∴∠D=90∠BAD=9060°=30°，∴AD=2AB，∴AD=4AC，∴；(2)連接OC，過點(diǎn)C作CM⊥AO于點(diǎn)M，∵∠BAC=60°，OA=OC，∴△OAC為等邊三角形，∴AC=OA=OC=2，OM=MA=1，∵CM⊥AO，∴OM=MA==1，在中，，，∴，∵點(diǎn)為中點(diǎn)，∴，∴，∵BF切于點(diǎn)，

∴AB⊥FB，

∴∠FBE=90，∵∠FEB=∠CEM，∴，∴，即，∴，在中，，，，∴，∵AB是⊙O的直徑

∴∠AGB=90°，∴BG⊥AF，∵，∴，∴【題目點(diǎn)撥】本題是圓的綜合題，考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理以及三角形面積的計算，學(xué)會添加常用輔助線，熟練掌握圓周角定理，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）E(3t，0)，F(xiàn)(12，10﹣2t)；（2）t＝；（3）O'(，)【分析】（1）直接根據(jù)路程等于速度乘以時間，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠DOE＝∠EAF＝90°，再分兩種情況，用相似三角形得出比例式，建立方程求解，最后判斷即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)勾股定理求出DE，再利用三角形的面積求出OG，進(jìn)而求出OO'，再判斷出△OHO'∽△EOD，得出比例式建立方程求解即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵BA⊥x軸，CB⊥y軸，B（12，10），∴AB＝10，由運(yùn)動知，OD＝t，OE＝3t，BF＝2t（0≤t≤4），∴AF＝10﹣2t，∴E（3t，0），F(xiàn)（12，10﹣2t）；（2）由（1）知，OD＝t，OE＝3t，AF＝10﹣2t，∴AE＝12﹣3t，∵BA⊥x軸，∴∠OAB＝90°＝∠AOC，∵△ODE與以點(diǎn)A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形相似，∴△DOE∽△EAF或△DOE∽△FAE，①當(dāng)△DOE∽△EAF時，，∴，∴t＝，②當(dāng)△DOE∽△FAE時，，∴，∴t＝6（舍），即：當(dāng)△ODE與以點(diǎn)A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形相似時，t＝秒；（3）如圖，當(dāng)t＝2時，OD＝2，OE＝6，在Rt△DOE中，根據(jù)勾股定理得，DE＝2，連接OO'交DE于G，∴OO'＝2OG，OO⊥DE，∴S△DOE＝OD?OE＝DE?OG，∴OG＝＝＝，∴OO'＝2OG＝，∵∠AOC＝90°，∴∠HOO'+∠AOO'＝90°，∵OO'⊥DE，∴∠OED+∠AOO'＝90°，∴∠HOO'＝∠OED，過點(diǎn)O'作O'H⊥y軸于H，∴∠OHO'＝90°＝∠DOE，∴△OHO'∽△EOD，∴，∴，∴OH＝，O'H＝，∴O'（，）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)．23、（1）；（2）；（3）當(dāng)時，的值最大，最大值為9000元【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意列出二次函數(shù)即可求解；（3）根據(jù)二