專題：小船渡河問(wèn)題課件

專題：小船渡河問(wèn)題

——一種正交分解的策略河南.鄢陵一高專題：小船渡河問(wèn)題——一種正交分解的策略河1力的正交分解法A、建立坐標(biāo)系；B、正交分解力；C、求坐標(biāo)方向上的合力；D、求合力。力的正交分解法A、建立坐標(biāo)系；2運(yùn)動(dòng)的正交分解策略將描述運(yùn)動(dòng)的矢量——位移、速度、加速度——按照相互垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解，分別求出兩個(gè)方向上的合矢量。最后再運(yùn)用勾股定理計(jì)算出總的合矢量。運(yùn)動(dòng)的正交分解策略3小船渡河問(wèn)題設(shè)河寬為d，船在靜水中的速度為；水流的速度為；小船參與的運(yùn)動(dòng)：a、小船隨水流的一起的運(yùn)動(dòng)；b、小船在靜水中的運(yùn)動(dòng)。

小船渡河問(wèn)題設(shè)河寬為d，船在靜水中的速度為；4小船渡河問(wèn)題建立如圖所示的坐標(biāo)系：坐標(biāo)方向的分位移為：小船渡河問(wèn)題建立如圖所示的坐標(biāo)系：坐標(biāo)方向的分位移為：5最短時(shí)間渡河由（4）式可得：討論：要使過(guò)河時(shí)間最短，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，有：最短時(shí)間渡河由（4）式可得：討論：要使過(guò)河時(shí)間最短，根據(jù)運(yùn)動(dòng)6最短時(shí)間渡河此時(shí)，船頭垂直于河岸渡河，也就是說(shuō)：要使渡河時(shí)間最短，應(yīng)使船頭垂直于河岸方向運(yùn)動(dòng)。船實(shí)際發(fā)生的位移即航程為：水平漂移距離為：最短時(shí)間渡河此時(shí)，船頭垂直于河岸渡河，也就是說(shuō)：船實(shí)際發(fā)生的7最短航程渡河（1）先討論的情況：最短的航程應(yīng)該為河的寬度，也就是說(shuō)，合速度的方向必然要在垂直于河岸的方向上，此時(shí)：此時(shí)，渡河需要的時(shí)間：最短航程渡河（1）先討論的情況：最短的航8⑵當(dāng)v船＜v水時(shí)，如圖：當(dāng)v合沿圓的切線方向即v合與v船垂直時(shí)，合位移最短，且為：dV水V船V合V合V船⑵當(dāng)v船＜v水時(shí)，如圖：dV水V船V合V合V船9專題：小船渡河問(wèn)題課件10專題：小船渡河問(wèn)題課件11θθ結(jié)論：當(dāng)v船<v水時(shí)，最短航程不等于河寬d。船頭指向與上游河岸成θ：θθ結(jié)論：當(dāng)v船<v水時(shí)，最短航程不等于河寬d。船頭指向與12小船渡河問(wèn)題1.2（例）一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過(guò)的位移是多大？（2）欲使船航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時(shí)間多長(zhǎng)？小船渡河問(wèn)題1.2（例）一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸13小船渡河問(wèn)題1.3（作業(yè)1）小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的航行速度為4m/s，求：（1）當(dāng)船頭始終正對(duì)岸時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？（2）要使小船到達(dá)正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？歷時(shí)多長(zhǎng)？小船渡河問(wèn)題1.3（作業(yè)1）小船在200m寬的河中橫渡，水流14小船渡河問(wèn)題1.4（作業(yè)2）（08年銀川九中文理分科考試題）在抗洪救災(zāi)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，江水沿江向下流去，江水流速為，摩托艇在靜水中的流速為，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊O的距離為d。如果戰(zhàn)士想在最短的時(shí)