三角形內(nèi)角和2課件

三角形內(nèi)角和定理的證明三角形內(nèi)角和定理的證明1（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

AB工人加工一個三角形鋼板材料時，不小心損壞了一個角，只能測得A、B兩個角的度數(shù)分別為60°、70°，問第三角是多少度？（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課AB工人加工一個三2三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°三角形內(nèi)角和定理3（二）實驗驗證、探索新知

實驗一：根據(jù)課本209頁“讀一讀”的內(nèi)容，用橡皮筋進行實物操作。實驗二：用撕紙的方法將三角形三個頂角拼湊在一起，進行觀察。實驗三：用折紙的方法，將三角形的三個頂點集中到三角形的一邊上，進行觀察。（二）實驗驗證、探索新知實驗一：根據(jù)課本209頁“讀一讀”4（三）邏輯推理、證明結(jié)論ABCED思考：怎樣用幾何語言體現(xiàn)角的移動呢？（三）邏輯推理、證明結(jié)論ABCED思考：怎樣用幾何語言體5(四)、拓展思維、開放發(fā)散我想把三個角“湊”到A處,過點A作直線EF∥BC(如圖),這樣可以嗎?小穎A

CBEF12(四)、拓展思維、開放發(fā)散我想把三個角“湊”到A處,過點A作6(四)、拓展思維、開放發(fā)散小芳我的方法是過點P作PQ∥AC交AB于Q點，作PR∥AB交AC于R點，你知道為什么嗎?A

CBQ1R23P(四)、拓展思維、開放發(fā)散小芳我的方法是過點P作PQ∥AC交71、直角三角形的兩銳角之和是多少度?等邊三角形的一個內(nèi)角是多少度?請證明你的結(jié)論.

隨堂練習(xí)1ABC結(jié)論:直角三角形的兩個銳角互余；等邊三角形每個內(nèi)角是60°以后可以直接運用.ABC1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?等邊三角形的一個內(nèi)角是多82、已知：如圖在△ABC中，DE∥BC,

∠A=600,∠C=700.

求：∠ADE的度數(shù)

隨堂練習(xí)2DCBAE2、已知：如圖在△ABC中，DE∥BC,

9３、如圖，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=_____度.

隨堂練習(xí)3BAC400O？３、如圖，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=10求：∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F的和

拔拔高ABCDEFGHP求：∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F的和111、證明的基本思想：運用輔助線將三個內(nèi)角集中在一起，拼成一個平角。2、添加輔助線是構(gòu)建“已知”與“未知”的橋梁。（五）小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？1、證明的基本思想：運用輔助線將三個內(nèi)角集中在一起，拼成一個12TSNABCPQRMTSNABCPQRM（1）（2）如果把三個角“湊”到三角形內(nèi)一點呢？（圖1）“湊”到三角形外一點呢？（圖2）探究：TSNABCPQRMTSNABCPQRM（1）（2）如果把三13一個大型模板如圖，設(shè)計要求BA與CD延長線相交成300角，DA與CB延長相交成200角.怎樣通過測量∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)，來檢查模板是否符合上述要求？BACD走進生活EF一個大型模板如圖，設(shè)計要求BA與CD延長線相交成3014P210頁

習(xí)題6.61、2、3作業(yè)：P210頁作業(yè)：15在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)。ABCD拔高

161.在△ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC,則圖中互為余角的角有幾對？BACD再上臺階1.在△ABC中，∠BAC=90°BACD再上臺階17如圖，直線AB∥CD,在AB、CD外有一點P，連結(jié)PB、PD，交CD于點.則∠B、∠D