2023-2024學(xué)年上海市浦東新區(qū)高橋中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年上海市浦東新區(qū)高橋中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）一、單選題（本大題共4小題，共12.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.政治書上講，“有使用價(jià)值的東西不一定有價(jià)值，有價(jià)值的東西一定有使用價(jià)值”，如果把有使用價(jià)值的東西看作集合A，把有價(jià)值的東西看作集合B，那么它們的關(guān)系是(

)A.A?B=A B.A?B2.由實(shí)數(shù)x,?x,A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.已知集合A={y|y=xA.{2,?2} B.{(?24.已知集合S={1,2,3,4,5,6,7,8}A.508 B.512 C.1020 D.1024二、填空題（本大題共12小題，共36.0分）5.設(shè)全集U=R，若集合A={0,1,26.已知集合A={2,4,x27.設(shè)集合A={1,9,x}，B=8.設(shè)全集U=R，已知集合A={x|x>19.已知集合A={y|y=x2+10.已知P={x|2<x<k,x11.若集合A={?1,1}，B={12.設(shè)全集U=R，集合A=(?3,0)，集合

13.已知集合A={x|x≥1或x<?1}14.已知集合{x|(x?1)(x15.任意兩個(gè)正整數(shù)x、y，定義某種運(yùn)算?：x?y=x+y(x與y奇偶相同16.已知有限集A={a1,a2,…,an}(n≥2，n∈N)，如果A中元素ai(i=1,2,…,n)滿足a1+a2+…+an=a1三、解答題（本大題共5小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

已知集合A={x|x2?4x18.(本小題10.0分)

設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x<4}，B={x|219.(本小題10.0分)

設(shè)A={a|a=3n+2,n∈Z}，B20.(本小題10.0分)

已知關(guān)于x的方程x2+ax+b=0(a,b∈R)的解集為非空集合M21.(本小題12.0分)

已知集合A為非空數(shù)集，定義：S={x|x=a+b,a,b∈A}，T={x|x=|a?b|,a,b∈A}．

(1)答案和解析1.【答案】A

【解析】解：政治書上講，“有使用價(jià)值的東西不一定有價(jià)值，有價(jià)值的東西一定有使用價(jià)值”，

把有使用價(jià)值的東西看作集合A，把有價(jià)值的東西看作集合B，

則B?A，A∪B=A，A∩B=B．

故選：A．2.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義和開平方、立方的方法，應(yīng)對(duì)x分x>0，x=0，x<【解答】

解：當(dāng)x>0時(shí)，x=|x|=x2，?3x3=?x<0，此時(shí)集合共有2個(gè)元素，

當(dāng)x=0時(shí)，x=3.【答案】D

【解析】解：因?yàn)锳={y|y=x2+2x?2}={y|y4.【答案】B

【解析】解：S={1,2,3,4,5,6,7,8}，它的非空子集A共有255個(gè)，

其中1，2，3，4，5，6，7，8都出現(xiàn)了5.【答案】{2【解析】解：B?={x|x≤?1或x≥2}，

又集合A={06.【答案】3或?2【解析】【分析】

本題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷，以及集合的確定性、互異性、無序性，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)6∈A，所以6=x2?x，然后根據(jù)集合的性質(zhì)分別進(jìn)行討論驗(yàn)證即可．

【解答】

解：因?yàn)?∈A，所以6=x2?x．

解得x=3或7.【答案】{3【解析】解：A∩B=B，

則B?A，

根據(jù)集合的性質(zhì)，當(dāng)9=x2，解得：x=3或?3，

當(dāng)x=x2時(shí)，解得x=1或0，

根據(jù)集合的互異性可知，x≠1，

8.【答案】{x【解析】解：B?={y|y≤?1或y≥2}，

又A={x9.【答案】[1【解析】解：集合A={y|y=x2+1}=[1,+∞)，10.【答案】5<【解析】解：∵集合P中恰有3個(gè)元素，

∴P={x|2<x<k,x∈N11.【答案】1或?1或0【解析】解：∵A∪B=A，

∴B?A

當(dāng)m=0時(shí)，B=?滿足條件

當(dāng)m≠?時(shí)，B={1}，或B={?1}

即m=1，或m=?1

故m的值為：1或?1或0

故答案：12.【答案】[?【解析】解：U=R，集合A=(?3,0)，集合B=(?∞,?1)，

右圖陰影部分表示的集合為13.【答案】(?∞,【解析】解：集合A={x|x≥1或x<?1}，B={x|2a<x≤a+1}，B?A，

當(dāng)B=?時(shí)，2a≥a+1，解得a≥1；

當(dāng)B≠?時(shí)，214.【答案】{0【解析】解：集合{x|(x?1)(x2?x+a)=0,x∈R}中的所有元素之和為1，

則：①當(dāng)a=0時(shí)，集合只有0和1兩個(gè)元素，故滿足所有的元素和為1；

②當(dāng)f(x)=x2?x+a沒有零點(diǎn)，即方程x2?x+a15.【答案】9

【解析】解：①當(dāng)x與y都為奇數(shù)時(shí)，有1+5=6，3+3=6，

據(jù)此可得出(1,5)，(5,1)，(3,3)，3個(gè)點(diǎn)符合題意，

②當(dāng)x與y都為偶數(shù)時(shí)，有2+4=6，

據(jù)此可得出(2,4)，(4,2)，2個(gè)點(diǎn)符合題意，

③當(dāng)x與y一奇一偶時(shí)，1×6=6，2×3=16.【答案】②③【解析】解：對(duì)于有限集A={a1,a2,…,an}(n≥2，n∈N)，如果A中元素ai(i=1,2,…,n)滿足a1+a2+…+an=a1×a2×…×an，就稱A為“完美集”．

故對(duì)于①集合{?1,?3,?1+3}是“完美集”；由于?1?3?1+3=?2≠(?1)×(?3)×(?1+3)，故錯(cuò)誤．

對(duì)于②若a1、a2是兩個(gè)不同的正數(shù)，且{a1,a217.【答案】解：由x2?4x+3=0，解得x=1或3，∴A={1,3}．

∵A∪B=A，∴B?A，或B=A．

①若B=A，則必有1+3=a1×3=9，無解，應(yīng)舍去；

②若B?A，則B可能為?，{1}，{3}【解析】由A∪B=A，可得B?18.【答案】解：(1)由A={x|1≤x<4}，可得A?={x|x<1或x≥4}，

當(dāng)a=?2時(shí)，B={x|?4≤x<5}，

【解析】(1)利用已知條件求出A的補(bǔ)集，然后根據(jù)集合運(yùn)算求解即可．

(2)由A∪B=19.【答案】證明：(1)令k=s+1，s∈Z，則B={b|b=3k?1,k∈Z}={b|b=3s+2,s∈Z}，

∴B為被3整除余2的整數(shù)構(gòu)成的集合，

C={c|【解析】(1)根據(jù)集合中元素的性質(zhì)，利用真子集的定義證明；

(2)由集合A，B都表示被3除余20.【答案】解：∵關(guān)于x的方程x2+ax+b=0(a,b∈R)的解集為非空集合M，

A={1,3,5,7,9}，B={1,4,7,10}，M∩A=?，M【解析】利用交集定義推導(dǎo)出M的可能取值為{4}，{10}，{4,1021.【答案】解：(1)∵集合A={1,3}，S={x|x=a+b,a,b∈A}，T={x|x=|a?b|,a,b∈A}，

∴集合S={2