測量系統(tǒng)分析在MINITAB中的運用例

實例測量系統(tǒng)分析MeasurementSystemAnalysis

一、計量型測量系統(tǒng)分析

二、計數(shù)型測量系統(tǒng)分析

三、計數(shù)型數(shù)據(jù)性能曲線（偏倚）

四、在線量具GageR&R

五、如何針對GageR&R運用保護帶

六、量具校準(zhǔn)和使用GR&R分析的三種方法極差法：短期方法，快速的近似值均值—極差法：長期方法，將變差分解為重復(fù)性和再現(xiàn)性。ANOVA分析法：標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計技術(shù)，可將變差分為四類：零件、評價人、零件與評價人之間的相互作用，以及量具造成的重復(fù)誤差?？焖貵R&R（極差法）極差法：極差法是一種改良的計量型量具的研究，它可迅速提供一個測量變差的近似值?！裰荒芴峁y量系統(tǒng)的整體概況●不能將變差分為重復(fù)性和再現(xiàn)性?！袼湫偷暮锰幘褪强焖贆z查驗證GRR是否發(fā)生了變化。典型的極差法：2個評價人5個零件兩個評價人各將每個零件測量一次。計算極差的和與平均極差。通過將平均極差均值乘以1/d2*(d2可以查表找到m=2,g=5).平均極差==(2+1+1+2+1)/5=7/5=1.4GR&R=/d2=1.4/1.19=1.176%GageR&R=GR&R/過程標(biāo)準(zhǔn)差*100%=1.176/3.33*100%=35.315%極差法-示例d常數(shù)表制造過程標(biāo)準(zhǔn)差=3.33R=

最大值-最小值R零件操作員1操作員2極差(R)14222341367145725981極差之和7平均極差1.4RRR結(jié)論的正確性80%極差法能夠潛在的檢測出測量系統(tǒng)為不可接受的概率:樣本容量為5結(jié)論正確性80%樣本容量為10結(jié)論正確性90%練習(xí)：3min零件號操作員A操作員B極差(A,B)10.850.80

20.750.70

31.000.95

40.450.55

50.500.60

過程標(biāo)準(zhǔn)差=0.0777計算結(jié)果均值—極差法：●是一種可同時對測量系統(tǒng)提供重復(fù)性和再現(xiàn)性的評估值的研究方法?！衽c極差法不同，它可以將測量系統(tǒng)的變差分成兩個部分：

重復(fù)性再現(xiàn)性●不能確定他們兩者之間的交互作用。均值-極差法均值-極差（X-R）法是確定測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性的數(shù)學(xué)方法，主要步驟如下：1選擇3個測量人（A,B,C）和10個測量樣品(典型)。

●測量人應(yīng)有代表性，代表經(jīng)常從事此項測量工作的QC人員或生產(chǎn)線人員

●10個樣品應(yīng)在過程中隨機抽取，可代表整個過程的變差，否則會嚴(yán)重影響研究結(jié)果。2校準(zhǔn)量具3測量，讓三個測量人對10個樣品的某項特性進(jìn)行測量，每個樣品每人測量三次，將數(shù)據(jù)填入表中。試驗時要遵循以下原則：●盲測原則1：對10個樣品編號，每個人測完第一輪后，由其他人對這10個樣品進(jìn)行隨機的重新編號后再測，避免主觀偏向?！衩y原則2：三個人之間都互相不知道其他人的測量結(jié)果。4結(jié)果分析極差評價人/試驗#零件平均值12345678910

A10.29-0.561.340.47-0.80.020.59-0.312.26-1.36

20.41-0.681.170.5-0.92-0.110.75-0.201.99-1.25

30.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.31

均值

B10.08-0.471.190.01-0.56-0.20.47-0.631.80-1.68

20.25-1.220.941.03-1.200.220.550.082.12-1.62

30.07-0.681.340.2-1.280.060.83-0.342.19-1.50

均值

極差

C10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.49

2-0.11-1.131.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.77

3-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.16

均值

極差

零件均值

*2次試驗D4=3.27，3次試驗D4=2.58。UCLR代表了單個極差的控制限。將那些超出控制限的點圈出，識別原因并糾正。使用與開始時相同的評價人及單位重復(fù)這些讀數(shù)，或除去某些值并從保留的觀察值重新獲得平均值，重新計算極差。

在進(jìn)行其他統(tǒng)計分析之前，應(yīng)先使用圖表工具對數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)的篩選。從而找到變差明顯特殊原因。結(jié)果分析-圖示法極差圖極差圖-非層疊極差圖-層疊●在包括平均極差和控制限的標(biāo)準(zhǔn)的極差圖上畫出了由每個評價人對每個零件測量的多個讀數(shù)范圍。從畫在圖中得出的數(shù)據(jù)分析可以得出很多有用的解釋。如果所有的極差都受控，則所有評價人的工作狀態(tài)是相同的，可以認(rèn)為每人重復(fù)測量的重復(fù)性是一致的?！袢绻粋€評價人不受控，說明他的方法與其他人不同。如果所有評價人都不受控，則測量系統(tǒng)對評價人的技術(shù)很敏感，需要改善以獲得有用的數(shù)據(jù)?！駱O差圖可以幫助我們確定：與重復(fù)性相關(guān)的統(tǒng)計控制，測量過程中評價人之間對每個零件的一致性。●以上圖形的評審顯示評價人之間變異性是不同的，應(yīng)分析并消除其影響。從圖中我們可以獲取什么信息？均值圖均值圖-非層疊均值圖-層疊少于一半的點落在控制限外邊：測量系統(tǒng)缺乏足夠的分辨率樣本不能代表期望的制造過程變差。多于一半的點落在控制限外邊，測量系統(tǒng)能夠充分探測零件之間的變差測量系統(tǒng)能夠提供對過程分析和過程有用的信息。AB那組數(shù)據(jù)可以接受？R=(RA+RB+RC)/3XDIFF=Max{XA,XB,XC}-Min{XA,XB,XC}重復(fù)性--設(shè)備變差EV=R

K1

再現(xiàn)性--測驗人變差A(yù)V=(XDIFF

K2)2-(EV2/nr)過程變差PV=RPK3R&R=(EV2+AV2)總變差TV=(R&R2+PV2)%EV=EV/TV%AV=AV/TV%R&R=R&R/TV%PV=PV/TVP/T=R&R/Tolerancen=樣品個數(shù)r=每個人對每個樣品的試驗次數(shù)rK1234.563.05K2233.652.70測試人數(shù)nK3789101.821.741.671.62K1=6/d*2*AV計算中，如根號下出現(xiàn)負(fù)值，AV取值0結(jié)果分析—計算計算公式：TV或

T：總變差（TotalVariation）制造系統(tǒng)變差與測量系統(tǒng)變差的合成，用標(biāo)準(zhǔn)差表示。若所選樣本能代表實際的制造過程變差范圍，其計算公式如下：零件間變差(Part-to-partVariation)

零件間的差異是制造系統(tǒng)造成的，因此，如果所選樣本能代表實際的制造過程變差范圍，PV就是制造系統(tǒng)變差的標(biāo)準(zhǔn)差。

PV=RP/d2*=RP×K3

PV的計算中必須消除測量系統(tǒng)的影響。它是通過如下的計算來達(dá)到的：評價人A測量了1號零件3次，對其取平均，就消除了量具的影響，評價人B、C同理取平均，再將三人的均值取平均，就消除了人的影響測量系統(tǒng)的雙性GR&R的計算如果總過程變差由SPC控制圖中已知，并且其值以6

為基礎(chǔ)，則它可以取代量具研究總變差（TV）。由下列兩個等式完成：1）

2）

這兩個值（TV和PV）可以替代前面的計算值。ANOVA分析法：

標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計技術(shù)，可將變差分為四類：

零件、評價人、零件與評價人之間的相互作用，以及量

具造成的重復(fù)誤差。使用Mintab分析2011-1-17樣品必須從實際生產(chǎn)檢驗過程中選擇，并考慮盡可能代表實際生產(chǎn)中存在的所有產(chǎn)品變差（可根據(jù)生產(chǎn)特性在一天或幾天內(nèi)生產(chǎn)出的產(chǎn)品抽出）；如果一個量具適用于多個規(guī)格產(chǎn)品的尺寸/特性測量，在做該量具的MSA分析時，應(yīng)選擇其中一個過程變差最小的規(guī)格產(chǎn)品作為樣品以避免過大的零件變差造成分析結(jié)果的不準(zhǔn)確；給每個樣品編號并加上標(biāo)簽，但要避免測試操作人員事先知道編號以確保按隨機順序測量;抽取數(shù)量是10個零,至少2個作業(yè)者(推薦3個),同一個零件至少測2次(推薦3次)2011-1-17數(shù)據(jù)的輸入可直接輸入變動的尾數(shù)2011-1-17僅應(yīng)用于非破壞性測量分析2011-1-17對應(yīng)雙擊可以得到作業(yè)者和零件間的交互作用,會至結(jié)果不一樣2011-1-172011-1-17這是MINI-TAB默認(rèn)的不用改過程公差在這里選填點確定得結(jié)果2011-1-17先確認(rèn)每個圖形是否正常再看結(jié)果數(shù)據(jù)2011-1-17Xbar圖至少有一半的點落在控制線外，幫助識別不正常的測量分辯率/穩(wěn)定性用“嵌套”研究法無得到此圖R圖應(yīng)受控，否則重復(fù)、分辯率和穩(wěn)定性有問題如果只有一個作業(yè)者無法得到此圖這個應(yīng)該大這個應(yīng)該小2011-1-172011-1-172011-1-172011-1-172011-1-17重復(fù)性和再現(xiàn)性的影響要這個方差，對底盤和安全件方差≤10%接收，特別情況經(jīng)客戶認(rèn)可≤20%接收分級數(shù)應(yīng)大于等5，否則意味著你的測量系統(tǒng)不能探測部分零件間的差異。改善：增加分辯率P值小于0.05表示量具能夠區(qū)分零件間的差異(零件是顯著的)P值小于0.05表示量具能夠區(qū)分作業(yè)者(作業(yè)者影響是顯著的)P值大于0.05表示零件和作業(yè)者之間交互不顯著●零件內(nèi)部（抽樣樣本）：形狀、位置、表面光度、錐度、樣本的一致性●儀器內(nèi)部：維修、磨損、設(shè)備或夾具的失效、質(zhì)量或保養(yǎng)不好●標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)部：質(zhì)量、等級●方法內(nèi)部：作業(yè)準(zhǔn)備、技巧、歸零、固定、夾持、點密度的變差●評價人內(nèi)部：技巧、位置、缺乏經(jīng)驗、操作技能或培訓(xùn)、意識、疲勞●環(huán)境內(nèi)部：對溫度、濕度、振動、清潔的小幅度波動●缺乏穩(wěn)健的儀器設(shè)計或方法，一致性不好●量具誤用●失真（量具或零件）、缺乏堅固性●應(yīng)用—零件數(shù)量、位置、觀測誤差（易讀性、視差）造成重復(fù)性變差的可能原因：造成再現(xiàn)性誤差的潛在原因●零件之間（抽樣樣本）：使用相同的儀器、操作者和方法測量A、B、C零件類型時的平均差異。●儀器之間：在相同零件、操作者和環(huán)境下使用A、B、C儀器測量的平均值差異。注意：在這種情況下，再現(xiàn)性誤差通常還混有方法和/或操作者的誤差?！駱?biāo)準(zhǔn)之間：在測量過程中，不同的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的平均影響?！穹椒ㄖg：由于改變測量點密度、手動或自動系統(tǒng)、歸零、固定或夾緊方法等所造成的平均值差異?！裨u價人（操作者）之間：評價人A、B、C之間由于培訓(xùn)、技巧、技能和經(jīng)驗所造成的平均值差異。推薦在為產(chǎn)品和過程鑒定和使用手動測量儀器時使用這種研究方法。GRR的分析法提供測量系統(tǒng)的信息：重復(fù)性比再現(xiàn)性大儀器需要維護量具剛度不夠夾緊和檢測點需改進(jìn)零件內(nèi)變差（圓度，錐度等）過大再現(xiàn)性比重復(fù)性大評價人培訓(xùn)不足刻度不清晰計數(shù)型測量系統(tǒng)分析ⅡⅡⅠⅠⅢ公差下限公差上限

計數(shù)型測量系統(tǒng)屬于測量系統(tǒng)中的一類，其測量值是一種有限的分級數(shù)。與結(jié)果是連續(xù)值的計量型測量系統(tǒng)不同。最常見的是go/nogo量具，只可能有兩個結(jié)果。前面所描述的分析法不能用于評價這種系統(tǒng)。計數(shù)型測量系統(tǒng)分析福特特殊要求：計數(shù)型量具研究應(yīng)該使用50個零件,3個人,進(jìn)行3次測量。

采樣必須包含來自工程規(guī)范線兩側(cè)的零件。為了判定所選零件是否符合要求，運用一已知的，樣準(zhǔn)的且MSA合格的測量系統(tǒng)，如三坐標(biāo)，高度尺等測量

1、選取至少50個零件(從過程中抽取,一此情況下,我們需要創(chuàng)造超出公差帶的零件以滿足如下要求)25%的零件應(yīng)在下公差帶附近25%的零件應(yīng)在上公差帶附近30%的零件應(yīng)反映正態(tài)過程變差分布10%的零件應(yīng)超出上公差同時也超出那25%在公差帶附近的零件10%的零件應(yīng)超出下公差同時也超出那25%在公差帶附近的零件如下圖:計數(shù)型測量系統(tǒng)分析方法10%超出下公差10%超出上公差30%反映正態(tài)過程變差分布

2、確定評價者3、每個評價者評測這些零件并判斷是通過不是拒絕。必須獨立并且按照隨機順序完成。每個評價者必須重復(fù)該步驟至少3次。4、將數(shù)據(jù)輸入MINITAB用以得到計數(shù)型測量系統(tǒng)分析有效的報告。5、存檔計算結(jié)果。必要時，實施適當(dāng)?shù)拇胧└纳茰y量過程。6、構(gòu)建計數(shù)型性能曲線并存檔。計數(shù)型測量系統(tǒng)分析方法假設(shè)檢驗分析—交叉表法交叉表法用來分析測量人測量一致性下面是一個交叉表試驗，由A，B，C三個人分別重復(fù)測量50個樣品三次，結(jié)果如下：●風(fēng)險分析法假設(shè)檢驗分析信號探測法●解析法計數(shù)型測量系統(tǒng)分析的方法計數(shù)型研究數(shù)據(jù)表“1”指定為可接受判斷，“0”為不可接受判斷。表中的基準(zhǔn)判斷和計量基準(zhǔn)值不預(yù)告確定。表的“代碼”列還用“-”、“+”、“X”顯示了零件是否在第III，II，I區(qū)域假設(shè)檢驗分析—交叉表法P0和pe的計算P(A0)=50/150，P(B0)=47/150P(A1)=100/150，P(B1)=103/150P(A0B0)=(50×47)÷(150×150)=0.104P(A0B1)=(50×103)÷(150×150)=0.229P(A1B0)=(100×47)÷(150×150)=0.209P(A1B1)=(100×103)÷(150×150)=0.458期望值的計算A0B0的期望值=0.104×150=15.7A0B1的期望值=0.229×150=34.3A1B0的期望值=0.209×150=31.3A1B1的期望值=0.458×150=68.7Kappa統(tǒng)計量的計算p0=(44＋97)/150=0.94，pe=0.104＋0.458=0.562AB的Kappa=(p0－pe)/(1－pe)=(0.94－0.562)/(1－0.562)=0.86示列：Kappa統(tǒng)計量的計算結(jié)果如下：ABCKappa0.880.920.77評價人之間評價人與參考值Kappa值的參考評價準(zhǔn)則（0.75，1]：一致性極好（0.4，0.75]：一致性好（0，0.4]：一致性差注意：合格與不合格都應(yīng)占一定比例，最好在灰色區(qū)間內(nèi)選擇樣品，否則會使結(jié)果扭曲，即p0很高而Kappa很低。MINITAB中的運用：MINITAB中的運用：選用數(shù)據(jù)填“多列”點“確定”評價者相對標(biāo)準(zhǔn)的一致度（每個評價者在多大程度上與真值一致評價者內(nèi)部的一致度（每個評價者在多大程度上與他/她自己一致每個評價者在多大程度上與她/他自已一致性（重復(fù)性）作業(yè)者的的有效性≥80%才合格評價者相對標(biāo)準(zhǔn)的一致度的Fleiss’Kappa統(tǒng)計是對測量系統(tǒng)的確認(rèn)項評價者之間的一致度，這個有點類似于再現(xiàn)性≥70%才合格計算Fleiss’Kappa每個評價者要多次測量這個有點類似于準(zhǔn)確度檢查，也是對測量系統(tǒng)確認(rèn)點≥70%才合格所有作業(yè)者相對標(biāo)準(zhǔn)的Kappa統(tǒng)計

1、至少選取8個零件，這此零件被多次測量，最好每個測20次1個超出下公差零件1個剛剛超出下公差零件1個在下公差內(nèi)的零件1個距