圓的面積“十校聯(lián)賽”一等獎

教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)方法教學(xué)過程說課步驟：圓的面積板書設(shè)計教材分析：

圓的面積是六年級上冊第四單元的內(nèi)容，本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，無論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系，有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。一、教材分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，以動手實踐，自主探究與合作交流為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。本節(jié)課采用小組合作、探究的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生通過動手操作，并借助有效的技術(shù)信息手段，進(jìn)行自主探究，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。整個過程中，教師只是探究活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

設(shè)計理念二、學(xué)情分析六年級的學(xué)生在認(rèn)知方面，已經(jīng)具有了一定的分析、概括與歸納能力。學(xué)生對圓的特征以及圓的周長的推導(dǎo)過程，多邊形面積的計算已基本掌握，但對于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學(xué)生對探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題。知識目標(biāo)：

了解圓面積的含義；理解和掌握圓面積計算的公式，并能正確計算圓的面積。能力目標(biāo)：

讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程；讓學(xué)生在動手操作，探索的過程中，體會“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法，初步感受極限思想。情感目標(biāo)：

感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。三、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點：教學(xué)難點：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計算公式?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】：課件，把圓4等分、8等分、16等分和32等分的教具模型，剪刀。說教法：

講解法、演示法、分組法、討論法。在整個的教學(xué)過程中，教師作為學(xué)生的指導(dǎo)者答疑者；力求通過點撥、引導(dǎo)，使學(xué)生通過小組協(xié)作，開展：思考討論――自主探索――個性創(chuàng)造的活動。四、教學(xué)方法：說學(xué)法：主要運用自主探究法、比較法。在強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，要求學(xué)生由知識的灌輸對象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w。故此本課教學(xué)過程中，巧妙設(shè)計，讓學(xué)生帶著一個個任務(wù)通過課堂討論、相互合作、實際操作等方式，自我探索，自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生在完成任務(wù)的過程中不知不覺實現(xiàn)知識的傳遞、遷移和融合。激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

五、教學(xué)過程自主學(xué)習(xí)，探究新知展示成果，交流評價歸納總結(jié)，拓展延伸復(fù)習(xí)，引入課題

復(fù)習(xí)，引入課題

五、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)。

1、口算：3.14×43.14×63.14×83.14×93.14×103.14×2010×1020×2030×3040×4050×502．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長是多少？3．一個長方形的長是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？什么是面積？圓有面積嗎？圓所占平面的大小叫做圓的面積。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)相關(guān)的知識引入新課，激發(fā)學(xué)生的求知欲。復(fù)習(xí)，引入課題五、教學(xué)過程激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

如下圖，繩長10米，問小狗的活動面積有多大？如何求它的面積？設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)的情境，很好地激發(fā)了學(xué)生對學(xué)習(xí)欲望和熱情。有了較強(qiáng)的求知欲，為接下來的學(xué)習(xí)和創(chuàng)作做好了鋪墊。有關(guān)直邊形面積的計算S=a2S=abS=ahS=(a+b)h÷2S=ah÷2設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生把新知識轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識來解決問題。激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

五、教學(xué)過程自主學(xué)習(xí)，探究新知復(fù)習(xí)，引入課題復(fù)習(xí)，引入課題

自主探究......4份8份長方形圓形16份32份設(shè)計意圖：小組合作:此環(huán)節(jié)通過折、剪、拼，將圓變成已學(xué)過的圖形。每份看起來是一個近似的三角形，當(dāng)我們把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形，它的面積也就越接近于長方形的面積。力求使每個學(xué)生都動手、動腦、動口，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，創(chuàng)造一個和諧高效的學(xué)習(xí)氛圍。經(jīng)過老師的幫助掌握其技術(shù)手段，起到畫龍點睛的作用。（滲透極限思想）激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

五、教學(xué)過程自主學(xué)習(xí)，探究新知展示成果，交流評價復(fù)習(xí)，引入課題

??設(shè)疑：長方形與圓的關(guān)系？把圓分成32份，拼后的圖形就比較接近長方形了。如果把圓分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形了。形狀雖變了，但面積沒變。1.分的份數(shù)與所拼圖形有何關(guān)系？

2.原來的圖形與所拼圖形之間什么變了，什么沒變？邊操作、邊思考：3.長方的長相當(dāng)于圓的哪部分？4.長方的寬相當(dāng)于圓的哪部分？相當(dāng)于圓周長的一半。相當(dāng)于圓的半徑。123456789101112131415161長方形的長相當(dāng)于圓周的一半12345678910111213141516910111213141516長方形的寬相當(dāng)圓的半徑

rr長方形的面積=長×寬圓的面積=πr×r=πr2πr圓的周長的一半如何表示圓的周長＝πd=2πr圓周長的一半==πr激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

五、教學(xué)過程自主學(xué)習(xí)，探究新知展示成果，交流評價歸納總結(jié)，拓展延伸復(fù)習(xí)，引入課題

長方形的面積＝長×寬圓的面積＝πr×r＝πr2S=πr2設(shè)計意圖：

這一環(huán)節(jié)給了學(xué)生發(fā)展的空間，為了檢驗和促進(jìn)每個學(xué)生達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價是必須的，也是有效的。目的在于加深學(xué)生對知識的記憶、理解，完成真正意義上的知識構(gòu)建。32=925=2527=49210=100220=400在計算圓面積時經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住常用的幾個平方:例題：。10厘米。40米答：這個圓的面積是314平方厘米。40÷2=20（米）答：這個圓的面積是1256平方米。23.14×10=3.14×100=314（平方厘米）23.14×20=3.14×400=1256（平方米）口答：（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？（12.56平方米）（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？（3.14平方米）列式計算：1、一個雷達(dá)圓形屏幕的直徑是40厘米。它的面積是多少平方厘米？2、一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米，它能噴灌的面積是多少平方米？3、一個圓形花圃，他的直徑是8米。周長是多少？面積是多少？設(shè)計意圖：通過生活中的數(shù)學(xué)問題，鞏固所學(xué)知識。使知識來于生活用于生活。4r-4c思考：請同學(xué)們將分成的小塊拼成右圖的形狀再推導(dǎo)圓面積的公式4r-4c設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)拓展學(xué)生的探究能力，使其拓寬思維，靈活運用已有知識多方位思考，從而得出結(jié)論。圓的面積長方形的面積=長×寬

轉(zhuǎn)化

圓的面積=圓周長的一半×半徑