七年級數(shù)學上冊2022-2023學年七年級數(shù)學上冊重要考點題型精講精練(人教版)(解析版)

/專題05有理數(shù)的加減法的運算技巧微型講解同分母的分數(shù)相加,能湊整的數(shù)相加,互為反數(shù)的兩個數(shù)相加.例1．（2022·山東濟寧·七年級期末）計算(1)(2)【答案】(1)1(2)【解析】【分析】對于（1），將兩個正數(shù)，兩個負數(shù)分別結合，再計算；對于（2），先通分，再結合計算即可．(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；(2)原式===．本題主要考查了有理數(shù)的加法運算，靈活應用有理數(shù)的運算律是解題的關鍵．2.同分母先將帶分數(shù)拆為整數(shù)和分數(shù)，再將整數(shù)和分數(shù)分別相加例2．（2021·全國·七年級課時練習）計算：．【答案】【分析】根據有理數(shù)加法的交換律和結合律簡便計算，即可求解．【詳解】解：．本題主要考查了有理數(shù)的加法運算，能利用有理數(shù)加法的交換律和結合律簡化運算是解題的關鍵．3.兩數(shù)相減轉化為兩數(shù)相加：先將a-b轉化為a＋（-b）,再進行計算例3．（2021·貴州遵義·七年級期末）計算：【答案】-7【分析】（1）原式先化簡絕對值，再利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結果．===-7此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．例4．（2022·湖南永州·七年級期末）計算：【答案】5解：；本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵．混合運算時把減法轉化為加法，將互為相反數(shù)的兩數(shù)、同分母的分數(shù)、能湊整的數(shù)先分別相加。例5．（2022·福建泉州·七年級期末）計算：【答案】5【分析】根據有理數(shù)的加減運算法則即可求出答案．【詳解】====5本題考查有理數(shù)的加減法，解題的關鍵是熟練運用有理數(shù)的加減法運算法則，本題屬于基礎題型．針對練習1．（2021·全國·七年級課時練習）計算_______．可以運用_______律作簡便運算．【答案】

加法交換、結合律【解析】【分析】后面兩個數(shù)相乘可以湊成整式，所以利用乘法結合律簡化運算．【詳解】解：原式，可以運用加法交換、結合律進行簡算，，故答案為：；加法交換、結合律．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法的運算法則，解題的關鍵是注意觀察算式的特點，找出合適的運算定律進行簡算．2．（2020·山西·襄垣縣五陽礦中學七年級階段練習）若a＋c＝－2018，b＋(－d)＝2019，則a＋b＋c＋(－d)＝__________．【答案】1【解析】【分析】根據有理數(shù)的加法運算律，可得答案．【詳解】，故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，利用加法交換律，加法結合律是解題關鍵．3．（2020·遼寧·沈陽市清樂圍棋學校七年級階段練習）計算．(1)．(2)．【答案】(1)-24(2)6【解析】(1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23-18)=21-50+5=-24(2)解：原式=3++2-=(3-)+(+2)=3+3=6【點睛】本題考查有理數(shù)加減混合，熟練掌握運用加法換律與結合合律簡便運算是解題的關鍵．4．（2021·四川省成都市七中育才學校七年級期中）有理數(shù)的計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）先把減法轉化為加法，再按照加減運算的法則進行計算即可；（2）先計算絕對值，同步把減法轉化為加法，再把帶分數(shù)化為整數(shù)與分數(shù)的和，再把整數(shù)與整數(shù)，分數(shù)與分數(shù)分別相加，從而可得結論；（3）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減運算即可得到答案；（4）先把原式化為，再逆用乘法的分配律，把三個整數(shù)先加，再計算乘法，從而可得答案．【詳解】解：（1）（2）（3）（4）【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，含乘方的有理數(shù)的混合運算，加法的運算律，乘法的運算律，掌握有理數(shù)運算的運算順序與運算律是解題的關鍵.5．（2020·北京師范大學亞太實驗學校七年級期中）計算：．【答案】3【解析】【詳解】解：原式＝＝13﹣10＝3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，掌握有理數(shù)的加減運算法則是解題的關鍵．6．（2022·湖南岳陽·七年級期末）計算：(1)；(2)．【答案】(1)-8(2)-5【解析】【分析】（1）先轉化為加法，然后根據有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）先算乘方和去絕對值，然后計算乘法、最后計算加減法即可．(1)-6+（-4）-（-2）=（-6）+（-4）+2=-8(2)-22+|2-3|-2×（-1）2022=-4+1-2×1=-4+1-2=-5【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算法則和運算順序．7．（2022·安徽滁州·七年級期末）計算：(1)；(2)【答案】(1)20(2)-1【解析】【分析】（1）先把減法變成加法，再按照加法法則進行計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內的運算．(1)解：＝(2)解：【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．8．（2022·安徽安慶·七年級期末）計算(1)；(2)．【答案】(1)8(2)【解析】【分析】（1）首先化簡原式，再從左到右依次運算；（2）先算括號內和乘方，再計算加減法．(1)解：原式；(2)解：原式．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握先算乘方，再算乘除，最后計算加減，如果有括號，先算括號內．9．（2020·江蘇·鹽城市鹽都區(qū)實驗初中七年級期中）計算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）0【