七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重要考點(diǎn)題型精講精練(人教版)(解析版)

/專題05有理數(shù)的加減法的運(yùn)算技巧微型講解同分母的分?jǐn)?shù)相加,能湊整的數(shù)相加,互為反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加.例1．（2022·山東濟(jì)寧·七年級(jí)期末）計(jì)算(1)(2)【答案】(1)1(2)【解析】【分析】對(duì)于（1），將兩個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)分別結(jié)合，再計(jì)算；對(duì)于（2），先通分，再結(jié)合計(jì)算即可．(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；(2)原式===．本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，靈活應(yīng)用有理數(shù)的運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．2.同分母先將帶分?jǐn)?shù)拆為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，再將整數(shù)和分?jǐn)?shù)分別相加例2．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：．【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算，即可求解．【詳解】解：．本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，能利用有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3.兩數(shù)相減轉(zhuǎn)化為兩數(shù)相加：先將a-b轉(zhuǎn)化為a＋（-b）,再進(jìn)行計(jì)算例3．（2021·貴州遵義·七年級(jí)期末）計(jì)算：【答案】-7【分析】（1）原式先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果．===-7此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．例4．（2022·湖南永州·七年級(jí)期末）計(jì)算：【答案】5解：；本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算時(shí)把減法轉(zhuǎn)化為加法，將互為相反數(shù)的兩數(shù)、同分母的分?jǐn)?shù)、能湊整的數(shù)先分別相加。例5．（2022·福建泉州·七年級(jí)期末）計(jì)算：【答案】5【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】====5本題考查有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．針對(duì)練習(xí)1．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算_______．可以運(yùn)用_______律作簡(jiǎn)便運(yùn)算．【答案】

加法交換、結(jié)合律【解析】【分析】后面兩個(gè)數(shù)相乘可以湊成整式，所以利用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算．【詳解】解：原式，可以運(yùn)用加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算，，故答案為：；加法交換、結(jié)合律．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是注意觀察算式的特點(diǎn)，找出合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算．2．（2020·山西·襄垣縣五陽(yáng)礦中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）若a＋c＝－2018，b＋(－d)＝2019，則a＋b＋c＋(－d)＝__________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算律，可得答案．【詳解】，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，利用加法交換律，加法結(jié)合律是解題關(guān)鍵．3．（2020·遼寧·沈陽(yáng)市清樂圍棋學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算．(1)．(2)．【答案】(1)-24(2)6【解析】(1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23-18)=21-50+5=-24(2)解：原式=3++2-=(3-)+(+2)=3+3=6【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加減混合，熟練掌握運(yùn)用加法換律與結(jié)合合律簡(jiǎn)便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4．（2021·四川省成都市七中育才學(xué)校七年級(jí)期中）有理數(shù)的計(jì)算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再按照加減運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先計(jì)算絕對(duì)值，同步把減法轉(zhuǎn)化為加法，再把帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)與分?jǐn)?shù)的和，再把整數(shù)與整數(shù)，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)分別相加，從而可得結(jié)論；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可得到答案；（4）先把原式化為，再逆用乘法的分配律，把三個(gè)整數(shù)先加，再計(jì)算乘法，從而可得答案．【詳解】解：（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，加法的運(yùn)算律，乘法的運(yùn)算律，掌握有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算順序與運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.5．（2020·北京師范大學(xué)亞太實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）計(jì)算：．【答案】3【解析】【詳解】解：原式＝＝13﹣10＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．（2022·湖南岳陽(yáng)·七年級(jí)期末）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)-8(2)-5【解析】【分析】（1）先轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；（2）先算乘方和去絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法、最后計(jì)算加減法即可．(1)-6+（-4）-（-2）=（-6）+（-4）+2=-8(2)-22+|2-3|-2×（-1）2022=-4+1-2×1=-4+1-2=-5【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．7．（2022·安徽滁州·七年級(jí)期末）計(jì)算：(1)；(2)【答案】(1)20(2)-1【解析】【分析】（1）先把減法變成加法，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．(1)解：＝(2)解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．8．（2022·安徽安慶·七年級(jí)期末）計(jì)算(1)；(2)．【答案】(1)8(2)【解析】【分析】（1）首先化簡(jiǎn)原式，再?gòu)淖蟮接乙来芜\(yùn)算；（2）先算括號(hào)內(nèi)和乘方，再計(jì)算加減法．(1)解：原式；(2)解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握先算乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)．9．（2020·江蘇·鹽城市鹽都區(qū)實(shí)驗(yàn)初中七年級(jí)期中）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）0【