ch18-20判別 聚類 主成分 因子

1《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》ch18~20：判別分析聚類分析主成分分析與因子分析2判別分析Discriminantanalysis3知識(shí)發(fā)現(xiàn)/數(shù)據(jù)挖掘DataMining4Question

如何根據(jù)某病人的多種癥狀（體溫、白血球、惡心、嘔吐、腹部壓疼感等）判別此人患何種類型闌尾炎（急性、慢性、有無穿孔等）？5判別分析的基本概念Robert.Ledley

根據(jù)判別對(duì)象若干觀測(cè)指標(biāo)的結(jié)果判定其屬于哪一類。例：對(duì)急腹癥患者，臨床醫(yī)師需要根據(jù)主訴、體征及檢查結(jié)果判斷患者患的是闌尾炎、腸梗阻還是別的疾病。若診斷為闌尾炎，則又需要診斷出是什么類型的，是否有并發(fā)腹膜炎、是否穿孔等，以便確定治療方案。

臨床輔助鑒別診斷計(jì)量診斷學(xué)6一、判別分析方法RonaldAylmerFisherFisher線性判別FisherLinearDiscriminant，F(xiàn)LDThomasBayesBayes判別BayesDiscriminant訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)分類判別函數(shù)支持向量機(jī)（SupportVectorMachines,SVMs）最鄰近分類法（k-NearestNeighbors,kNNs）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetworks,ANNs）……7Fisher線性判別訓(xùn)練樣本判別函數(shù)Step1預(yù)測(cè)分類Step2Fisher準(zhǔn)則Ci:判別系數(shù)類間差異盡可能大類內(nèi)差異盡可能小判別規(guī)則

又稱為典則判別（canonicaldiscriminant），主要用于兩類判別。判別規(guī)則例18-1收集了22例某病患者的三個(gè)指標(biāo)(X1,X2,X3)的資料列于表18-1,其中前期患者(A類)12例,晚期患者（B）類10例。試作判別分析。9SPSS判別分析：Analysis—>Classify—>Discriminant…指標(biāo)變量分組變量10SPSS軟件結(jié)果—判別函數(shù)11預(yù)測(cè)分類SPSS軟件結(jié)果—預(yù)測(cè)分類12一般，誤判概率小于0.1或0.2才有應(yīng)用價(jià)值。1.回顧性（夸大判別效果）用建立判別函數(shù)的樣本回代，進(jìn)行判別。2.前瞻性（比較客觀，但未充分利用樣本信息）樣本量的85%作為訓(xùn)練樣本，15%作為驗(yàn)證樣本。誤判概率:P=P(A|B)+P(B|A)3.刀切法Jackknife；交叉驗(yàn)證

crossvalidation（客觀，充分利用樣本信息）（1）順序剔除一個(gè)樣品，用余下N-1個(gè)樣品建立判別函數(shù)；（2）用判別函數(shù)判斷所剔除的樣品所屬的類別；（3）重復(fù)上兩步N次。二、判別效果的評(píng)價(jià)13誤判率=1-81.8%=18.2%誤判率=1-72.7%=27.3%SPSS軟件結(jié)果—分類效果評(píng)價(jià)原始樣本回代交叉驗(yàn)證（刀切法）14判別函數(shù)的應(yīng)用輸入新患者的指標(biāo)觀測(cè)值，分類變量為“.”預(yù)測(cè)分類151.訓(xùn)練樣本足夠大，代表性好；原始分類正確；用于判別的觀測(cè)指標(biāo)選擇恰當(dāng)。2.各類先驗(yàn)概率（用于Bayes判別）：

(1)各類構(gòu)成比（樣本量大且無選擇性偏倚）

(2)等概率:P(Yk)=1/gg為分類數(shù)等概率各類構(gòu)成比三、判別分析的注意事項(xiàng)163.判別效果評(píng)價(jià)：不應(yīng)以訓(xùn)練樣本的回代得出結(jié)論。4.判別函數(shù)建立后，應(yīng)不斷積累資料，修正、完善。5.判別分析方法的選擇：（1）兩類判別：線性：Fisher判別、Bayes線性判別…

非線性：logistic判別…（2）多類判別：線性：Bayes線性判別…

非線性：logistic判別…三、判別分析的注意事項(xiàng)17logistic判別，屬于A類（如病例），屬于B類（如對(duì)照），判為A類，判為B類判別規(guī)則18例：為了在不手術(shù)的情況下推測(cè)前列腺癌淋巴結(jié)的轉(zhuǎn)移情況，某研究者收集了53例患者的資料，記錄了患者的年齡（AGE）、酸性磷酸酯酶（ACID）、X射線（X_RAY）、術(shù)前活檢病理分級(jí)（GRADE）、直腸指檢腫瘤的大小與位置（STAGE）等。后3個(gè)變量為兩分類變量，按0、1賦值，1表示陽性或較嚴(yán)重情況，0表示陰性或較輕情況。并以手術(shù)檢查結(jié)果NODES為結(jié)局變量，1表示有淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移，0表示無淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移。19VariablesintheEquationBS.E.WalddfSig.Exp(B)95.0%C.I.forEXP(B)LowerUpperStep1X_RAY2.182.6979.7831.0028.8612.25834.770Constant-1.170.3829.4031.002.310Step2bX_RAY2.119.7478.0541.0058.3261.92635.989STAGE1.588.7005.1481.0234.8951.24119.304Constant-2.045.61011.2361.001.129該研究者用SPSS軟件進(jìn)行了Logistic逐步回歸分析（

入選＝

剔除＝0.05），得到結(jié)果如下。20判別結(jié)果：該病人發(fā)生了淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移?，F(xiàn)有一位50歲的前列腺癌病人，其X射線檢查為陽性（X_RAY=1），直腸指檢腫瘤的大小與位置較嚴(yán)重（STAGE=1），試根據(jù)研究結(jié)果判斷該病人是否發(fā)生淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移。21Question形狀？形狀+顏色？22聚類分析Clusteringanalysis23Question隨機(jī)抽取200名患有抑郁癥的病人，按照測(cè)量得到的多項(xiàng)指標(biāo)，可以將他們分成幾種類型？24判別分析與聚類分析判別分析supervisedanalysis聚類分析unsupervisedanalysis聚類分析：不知道應(yīng)分多少類的情況下，進(jìn)行探索性分析，對(duì)觀察對(duì)象依據(jù)某些數(shù)量特征適當(dāng)分類。251.指標(biāo)聚類（R型聚類）：將m個(gè)指標(biāo)，即變量（variables）歸類，目的是將性質(zhì)相近的變量聚為同一個(gè)類，從中找出代表變量，從而減少變量個(gè)數(shù)，達(dá)到降維的效果。常用于變量數(shù)目比較多、且相關(guān)性比較強(qiáng)的情況。2.樣品聚類（Q型聚類）：將n個(gè)樣品，即觀測(cè)記錄（cases）歸類，目的是找出樣品間的共性，把性質(zhì)相似的樣品分在同一個(gè)類，性質(zhì)差異較大的樣品分在不同的類。聚類分析的分類目的261、凝聚法：系統(tǒng)聚類（Hierarchicalclustering）優(yōu)點(diǎn)：易用，結(jié)果可視化。2、分裂法：

K均值聚類（K-meansclustering）自組織圖（SOM，Self-organizingmaps）模糊聚類（FuzzyClustering）聚類分析的常用方法27系統(tǒng)聚類Hierarchicalclustering1.開始時(shí)，各樣品或指標(biāo)單獨(dú)為一類；2.計(jì)算各類間的相似性；3.將相似性最大的兩類合并成新類；4.計(jì)算新類與其余各類間的相似性；5.重復(fù)第3、4步，直至全部樣品或指標(biāo)并為一類。281.指標(biāo)聚類：簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值（定量）：列聯(lián)系數(shù)（定性）:R×C表Pearson

2，0<C<1相似性的衡量——相似系數(shù)（similaritycoefficient）292.樣品聚類：將n例樣品看成空間中的n個(gè)點(diǎn)，用兩點(diǎn)間距離定義相似系數(shù)，距離越小表明兩樣品間相似程度越高。

(1)歐氏距離（Euclideandistance）(2)絕對(duì)值距離或曼哈頓距離（Manhattandistance）(3)明考夫斯基距離（Minkowskidistance）(4)馬氏距離（Mahalanobisdistance）30系統(tǒng)聚類Hierarchicalclustering1.開始時(shí)，各樣品或指標(biāo)單獨(dú)為一類；2.計(jì)算各類間的相似性；3.將相似性最大的兩類合并成新類；

相似性最大：相關(guān)系數(shù)最大或距離最小4.計(jì)算新類與其余各類間的相似性；5.重復(fù)第3、4步，直至全部樣品或指標(biāo)并為一類。31類間相似系數(shù)的計(jì)算LinkageRules最大相似系數(shù)法：適用于非常離散的資料（Singlelinkage/nearestneighbor）A類B類C類32類間相似系數(shù)的計(jì)算LinkageRules最小相似系數(shù)法：受異常值影響大（Completelinkage/furthestneighbor）A類B類C類33類間相似系數(shù)的計(jì)算LinkageRules樣品聚類專用：類平均法（Between-groupslinkage）

其中，np、nq分別為第p類、第q類的樣品數(shù)量。

重心法（Centroidclustering）離差平方和法（Ward‘smethod）系統(tǒng)聚類示意圖35例19-3調(diào)查了27名瀝青工和焦?fàn)t工的年齡、工齡、吸煙情況，檢測(cè)了血清P21、P53、外周血淋巴細(xì)胞SCE、染色體畸變數(shù)和染色體畸變細(xì)胞數(shù)。見表19-3，其中P21倍數(shù)=P21檢測(cè)值/對(duì)照組P21均數(shù)。試用系統(tǒng)聚類法將27名工人歸類。3637SPSS系統(tǒng)聚類：Analysis—>Classify—>Hierarchicalcluster…觀測(cè)指標(biāo)聚類目的選擇樣品38SPSS定義相似系數(shù)與類間相似系數(shù)的計(jì)算方法39SPSS類平均法歐氏距離40SPSS軟件結(jié)果—系統(tǒng)聚類圖結(jié)合專業(yè)研究，該類為癌癥高危人群41二、聚類分析的注意事項(xiàng)-11.相似系數(shù)及類間相似系數(shù)的定義不同，系統(tǒng)聚類結(jié)果有所差異。2.在變量較多時(shí)聚類結(jié)果的差異愈加明顯，在聚類分析前盡可能選擇有效變量，剔除無效變量（變量值變化很?。?、缺失值過多的變量（如基因表達(dá)數(shù)據(jù)缺失值>20%）。歐氏距離、類平均法（樣品聚類）、最大/最小相似系數(shù)法（指標(biāo)聚類）42二、聚類分析的注意事項(xiàng)-23.結(jié)合專業(yè)知識(shí)，嘗試多種聚類方法，詳細(xì)解讀聚類圖。最大相似系數(shù)法最小相似系數(shù)法43二、聚類分析的注意事項(xiàng)-34.樣品聚類原則：類內(nèi)差異小，類間差異大。樣品聚類效果的評(píng)價(jià)：?jiǎn)巫兞浚篈NOVA多變量：多元ANOVA以類別為不同的組別，類與類之間的差別應(yīng)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。44Question45如何利用這些指標(biāo)對(duì)每一兒童的生長發(fā)育情況作出正確評(píng)價(jià)？僅用單一指標(biāo)：結(jié)論片面；沒有充分利用原有數(shù)據(jù)信息。利用所有指標(biāo)：各指標(biāo)評(píng)價(jià)的結(jié)論可能不一致，使綜合評(píng)價(jià)困難。能否利用少數(shù)獨(dú)立的綜合指標(biāo)反映多個(gè)相關(guān)的原始指標(biāo)的信息？