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Probability因為P(AB)=P(A)P(B)PABPAB1PA=1-[P(A)+P(B)-P(=1-P(A)-P(B)+P(=P( Probability設(shè)AB是兩個隨機事件且0PAP(B)P(B|AP(B|A請問AB是否相互獨立因為P(B|A)=P(B| >P(AB)

Probability例1設(shè)同時擲兩個均勻的四面體一次，每一個四面體 P(A)=P(B)=P(C)=8/16=P(AB)=P(AC)=P(BC)=P(ABC)=P(f)= Probability意的s（1<s≤n）及1≤i1i2is≤n，有P(AiAiAi)=P(Ai)P(Ai)P(Ai 若對一切1≤i1<i2≤n，有P(AiAi)=P(Ai)P(Ai 注：1）（*）共包含2n-n-1個等式。 Probability Probability例2三個臭槍手向一個神槍手比武.他們都獨立地向同p=P(A1∪A2∪A3=P(A1)+P(A2)+P(A3)-P(A1A2)-P(A1A3-P(A2A3)+P(A1A2A3=0.5+0.55+0.60–0.5×0.55–0.5×-0.60×0.55+0.5×0.55 Probability例3某人做一次試驗獲得成功的概率僅為0.2，他持p10PA1∪A2∪A10=1-P(A1)P(A2)…P(A10=1-(1-0.2)10p20=P(A1∪A2∪…∪A20=1-P(A1)P(A2)…P(A20=1-(1-0.2)20 Probability的概率p（0<p<1）則A至少出現(xiàn)一次的概率為pk=1–(1–plim

Probability1256例4(可靠性問題)設(shè)有6個元件，每個元件在單位時125634=(A1∪A2)(A3∪A4)(A5∪A1，A2，…，A6設(shè)相互獨立，可以證明A1A2，A3A4，A5A6也相互獨立。 ProbabilityP(A)=P(A1A2)P(A3A4)P(A5A6=[1-(1-0.9)2]3HProbability中0<P(Ai)=pi<1，若A1，A2，…，An互不相容，由概率的有限可加 P=P(A1)+P(A2)+…+P(An)p=P(A1∪A2∪…∪An=1–P(A1A2…An=1–P(A1)P(A2)…P(An=1–(1–p1)(1–p2)……(1– Probability練習1:設(shè)兩個相互獨立的事件A和B都不發(fā)生的生的概率相等，則P(A)=2/3 練習2

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