高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末考試試卷-答案

期末考試試卷（A卷）2011-2012學(xué)年第2學(xué)期考試科目：《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》考試類(lèi)型：（閉卷）考試考試時(shí)間：120分鐘學(xué)號(hào)姓名年級(jí)專(zhuān)業(yè)總分一、選擇題（共10題，每題4分，共40分）1．求函數(shù)y=＋的定義域是（D）。(A)[-5,5](B)(1,5](C)[2,5](D)(1,2)(2,5]2.下列函數(shù)中，只有一個(gè)是偶函數(shù)，它是（C）。(A)y=(B)y=sin2x(C)y=（D）y=3.當(dāng)n→∞時(shí)，數(shù)列yn=(-1)n的極限是（C）。（A）1(B)-1(C)不存在(D)04.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是（B）。（A）x2(B)(C)(D)5.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)是，則f′(x)=（B）。（A）ln(B)(C)-(D)6.如果F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，c為不等于0也不等于1的其他任意常數(shù)，則下列函數(shù)中也必是f(x)原函數(shù)的是（D）。（A）cF(x)(B)F(cx)(C)F()(D)F(x)＋c7.下列各式中正確的是（A）。(A)[]′=f(x)(B)d=f(x)(C)=f(x)(D)=f(x)8.某人欲投2封信，附近有3個(gè)信筒均可投寄，此人有（A）種不同的投信方法？（A）9(B)8(C)6(D)129.設(shè)A,B為兩事件，則（B）一定正確。B與A對(duì)立B與A互不相容與AB對(duì)立A+B與+對(duì)立10.一枚硬幣拋兩次，至少有一次正面朝上的概率為（C）。（A）(B)(C)(D)二、計(jì)算題（共10題，每題6分，共60分）1.若f(x)=x3－2x2＋1,求f(-x),f(x＋1),f()其中x≠0解：f(-x)=(-x)3－2(-x)2＋1=-x3－2x2＋1f(x+1)=(x+1)3－2(x+1)2＋1=x3+x2＋xf()=()3－2()2＋1=x≠02.觀察下列變量，當(dāng)x→0時(shí)，哪些是無(wú)窮小量，哪些是無(wú)窮大量？，，，sinx,cotx,x2-100,,解：無(wú)窮小量有：，，sinx，無(wú)窮大量有：，cotx，3.求(4x2-5x＋1)解：(4x2-5x＋1)=4x2-5x+1=4x2-5x+1=4（x）2-5х3+1=4х32-15+1=224.求解：分式的分子、分母同除以x2，有==05.求函數(shù)y=＋＋x5＋6的導(dǎo)數(shù)解：y’=()’+(x-2)’+(x5)’+6’=x-2x-3+5x4+0=6.求函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)解：y’===7.求解：====8.求解：===9.要在10個(gè)城市的每?jī)蓚€(gè)之間鋪設(shè)一條鐵路，一共要鋪設(shè)多少條鐵路？通火車(chē)后需要準(zhǔn)備多少種車(chē)票？解：要鋪設(shè)的鐵路為：條需要準(zhǔn)備的車(chē)票種10.袋內(nèi)有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任取2球，求取出的兩球都是白球及兩球?yàn)橐话滓缓诘母怕?？解：設(shè)A=“兩球都是白球”；B=“兩球?yàn)橐话滓缓凇币驗(yàn)閺拇?個(gè)球中任意取