對(duì)數(shù)的概念教案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

高一數(shù)學(xué)《精品教學(xué)案》班級(jí)，姓名。領(lǐng)先一步，領(lǐng)先一路?！毒方虒W(xué)案》集思廣益，共同進(jìn)步。講次第18講課題對(duì)數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)1.理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)計(jì)算；2.理解指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的等價(jià)關(guān)系，能夠熟練地進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化.教學(xué)重點(diǎn)對(duì)數(shù)的概念，指對(duì)互化。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)的性質(zhì)及對(duì)數(shù)恒等式【新知探究】一、對(duì)數(shù)的概念一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x＝logaN，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)．二、常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)名稱定義記法常用對(duì)數(shù)以eq\a\vs4\al(10)為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)lgN自然對(duì)數(shù)以無理數(shù)e＝2.71828…為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)lnN三、對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)(1)指對(duì)互化：當(dāng)a＞0，且a≠1時(shí)，ax＝N?x＝logaN.(2)負(fù)數(shù)和0沒有對(duì)數(shù)．(3)特殊值：1的對(duì)數(shù)是0，即loga1＝0(a＞0，且a≠1)；底數(shù)的對(duì)數(shù)是1，即logaa＝1(a＞0，且a≠1)．(4)恒等式：把a(bǔ)x＝N中的x寫成logaN，則alogaN＝N；把.x＝logaN中的N寫成ax，則logaax＝x．四、求對(duì)數(shù)式logaN的值的步驟(1)設(shè)logaN＝m.(2)將logaN＝m寫成指數(shù)式am＝N.(3)將N寫成以a為底的指數(shù)冪N＝ab，則m＝b，即logaN＝b.五、兩類多重對(duì)數(shù)式問題的解法(1)求多重對(duì)數(shù)式值的方法：由內(nèi)到外，如求loga(logbc)的值，先求logbc的值，再求loga(logbc)的值．(2)已知多重對(duì)數(shù)式的值求變量值的方法：從外到內(nèi)求，逐步脫去“l(fā)og”后再求解．六、恒等式alogaN＝N與logaax(1)alogaN＝N(2)logaax＝x的作用在于能把以a為底的指數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)實(shí)數(shù)．【典型例題】例1.求下列各式中x的值：（1）；（2）（3）；（4）；（5）（6）例2.(1)求下列各式的值：①2－log23；②e3ln7；③lg0.0012.(2)求下列各式中x的值：①log3(lgx)＝1；②log3(log4(log5x))＝0.例3.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)．在實(shí)數(shù)軸R(箭頭向右)上[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)，[x]就是x.這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．求[lg1]＋[lg2]＋[lg3]＋…＋[lg10]＋[lg11]＋[lg12]＋…＋[lg2019]的值．高一數(shù)學(xué)《精品教學(xué)案》專心聽講，勤于思考?！毒方虒W(xué)案》及時(shí)復(fù)習(xí)，認(rèn)真完成?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】A組1.若logx7y＝z，則x，y，zA．y7＝xzB．y＝x7zC．y＝7xzD．y＝z7x2．已知logx27＝－eq\f(3,4)，則x的值為()A．9B．81C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,81)3．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－log2x＋1，x≥0，,2x－1，x＜0，))則f(f(3))＝________.4.對(duì)數(shù)式，求的取值范圍。若logx＝m，logy＝m＋2，求eq\f(x2,y)的值．6.求下列各式的值(1)(2)(3)3log34－2723－lg0.01＋lne3B組7．已知，則等于（）A.B.C.D.8.若a>0，a23＝eq\f(4,9)，則等于()A.2B.3C.4D.59.若log3x＝log4y＝log7z＜－2，則()A．3x＜4y＜7zB．7z＜4y＜3xC．4y＜3x＜7zD．7z＜3x＜4y10.已知log2(