比例的意義教學(xué)教案

第第頁(yè)比例的意義教學(xué)教案

比例的意義教學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解和掌控比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)分，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2、激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，培育同學(xué)初步的觀測(cè)、分析、比較、判斷、概括的技能，進(jìn)展同學(xué)思維。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例的意義基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

1、什么叫比？

2、求出下面各比的比值〔小黑板〕

12：161/4：1/3和9:124.5:2.710：6

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)比例的'意義

〔1〕出例如1：同學(xué)們能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？觀測(cè)這些比，哪此能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。這些式子都是比例，你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？

〔2〕歸納比例的意義

〔3〕2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

〔4〕完成第45頁(yè)“做一做”

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

〔1〕在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？

〔2〕請(qǐng)同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

〔3〕你們?nèi)我庹乙粋€(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái)，雙可以發(fā)覺(jué)什么？

〔4〕指導(dǎo)同學(xué)歸納后，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

〔5〕指導(dǎo)同學(xué)完成第一46頁(yè)“做一做”第1題。

三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

創(chuàng)意作業(yè)：

有一房間，窗子的長(zhǎng)是6分米，寬是4分米；門的長(zhǎng)和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個(gè)數(shù)組成多少個(gè)比例？比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。

比例的意義教學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、同學(xué)依據(jù)詳細(xì)情境教學(xué)，結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的意義，正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)。

2、能依據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)愛(ài)好。教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。能依據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

能依據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)關(guān)鍵：

理解成正比例的兩個(gè)量的意義。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)預(yù)備：

口答

1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

2、已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)。在學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思索過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，并樂(lè)于與人溝通。

活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的改變規(guī)律。

(一)情境一：

課件出示：

1、觀測(cè)圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的改變狀況填入表格中。請(qǐng)依據(jù)你的觀測(cè)，把數(shù)據(jù)填在表中。

2、填完表以后思索爭(zhēng)論，教案《正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)》。正方形的面積與邊長(zhǎng)的改變是否有關(guān)系？它們的改變分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)覺(jué)了什么？

3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在改變過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值肯定都是肯定的。

特點(diǎn)是：

①兩種相關(guān)聯(lián)的量

②一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)

③兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是肯定的。

4、正方形的面積與邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。

同學(xué)在小組內(nèi)練說(shuō)發(fā)覺(jué)的規(guī)律，初步感知正比例的判定。

(二)情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：

2、請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。

3、從表中你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律？說(shuō)說(shuō)你發(fā)覺(jué)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值(速度)相同。

(三)情境三：

1、一些人買一種蘋(píng)果，購(gòu)買蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

2、把表填寫(xiě)完整。

3、從表中發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的`比值(也就是單價(jià))相同。

4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

小結(jié)：路程隨時(shí)間的改變而改變，路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋(píng)果的質(zhì)量的改變而改變，應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

5、正比例關(guān)系：觀測(cè)思索成正比例的量有什么特征？

小結(jié)：

(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

追問(wèn)：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？(比值是不是肯定)

(2)字母表達(dá)關(guān)系式。

假如字母y和*分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？=k(肯定)

(3)質(zhì)疑。

師：依據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量需要具備哪些條件？

三、鞏固練習(xí)

(一)想一想：請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。與同桌溝通，再集體匯報(bào)

1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

2、依據(jù)小明和爸爸的年齡改變狀況

把表填寫(xiě)完整。父子的年齡成正比例嗎？為什么？

(二)：練一練。老師適度點(diǎn)撥引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)正比例關(guān)系判斷的關(guān)鍵。先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說(shuō)理由。

1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說(shuō)明理由。

(1)每袋大米的質(zhì)量肯定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

(2)一個(gè)人的身高和年齡。

(3)寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。

2、依據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。

3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫(xiě)表格。先填寫(xiě)表格，再說(shuō)明理由

4、畫(huà)一畫(huà)，你會(huì)有新的發(fā)覺(jué)。

彩帶每米4元，購(gòu)買2米、3米…彩帶分別需要多少錢？

①填一填：(長(zhǎng)度：米，價(jià)格：元)

②畫(huà)一畫(huà)，把上表中長(zhǎng)度和價(jià)錢對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在坐標(biāo)紙上，再順次連接起來(lái)。看發(fā)覺(jué)了什么？

板書(shū)：

正比例的意義

①兩種相關(guān)聯(lián)的量

②一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)

③兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是肯定的

路程÷時(shí)間=速度(肯定)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(肯定)

=k(肯定)

比例的意義教學(xué)教案3

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．

2．通過(guò)觀測(cè)、比較、歸納，提高同學(xué)綜合概括推理的技能．

3．滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用改變觀點(diǎn)”的啟蒙教育．

教學(xué)重點(diǎn)

理解正反比例的意義，掌控正反比例的改變的規(guī)律．

教學(xué)難點(diǎn)

理解正反比例的意義，掌控正反比例的改變的規(guī)律．

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

〔一〕昨天老師買了一些蘋(píng)果，吃了一部分，你能想到什么？

〔二〕老師提問(wèn)

1．你為什么立刻能想到還剩多少呢？

2．是不是由于吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

老師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量

〔三〕老師談話

在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是許多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？

二、新授教學(xué)

〔一〕成正比例的量

例1．一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：

時(shí)間〔時(shí)〕

12345678……

1．寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值．

〔1〕

〔2〕2表示什么？180呢？比值呢？

〔3〕這個(gè)比值表示什么意義？

〔4〕360比5可以嗎？為什么？

……

2．思索

〔1〕180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？

〔2〕在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

老師板書(shū)：時(shí)間、路程、速度

〔3〕速度是怎樣得到的？

老師板書(shū)：

〔4〕路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？

〔5〕在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說(shuō)明改變規(guī)律．

3．小結(jié)：有什么規(guī)律？

老師板書(shū)：商不變

〔二〕成反比例的量

1．華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間

2．老師提問(wèn)

〔1〕計(jì)算工效和時(shí)間的乘積．

〔2〕這一組題中涉及了幾種量？誰(shuí)與誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的`量？

〔3〕請(qǐng)你舉例說(shuō)明誰(shuí)與誰(shuí)是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？

〔4〕在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何改變的？〔舉例說(shuō)明〕

3．小結(jié)：有什么規(guī)律？〔板書(shū)：積不變〕

〔三〕不成比例的量

1．出示表格

2．老師提問(wèn)

〔1〕總噸數(shù)是怎樣得到的？

〔2〕誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

〔3〕它們又是怎樣改變的？改變的規(guī)律是什么？

運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變

〔四〕結(jié)合三組題觀測(cè)、爭(zhēng)論、總結(jié)改變規(guī)律．

爭(zhēng)論題：

1．這三組題每組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

2．在改變過(guò)程中，它們的異同點(diǎn)是什么？

共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一量也隨著改變

不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．

總結(jié)：

3．分別概括正、反比例的意義

4．強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例

5．老師提問(wèn)

〔1〕兩種量成正比例需要具備什么條件？

〔2〕兩種量成反比例需要具備什么條件？

〔五〕字母關(guān)系式

三、鞏固練習(xí)

判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

1．一種圓珠筆

〔1〕表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

〔2〕說(shuō)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比

〔3〕每組等式說(shuō)明白什么？

〔4〕兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？

2．當(dāng)速度肯定，時(shí)間路程成什么比例？

當(dāng)時(shí)間肯定，路程和速度成什么比例？

當(dāng)路程肯定，速度和時(shí)間成什么比例？

3．長(zhǎng)方形的面肯定，長(zhǎng)和寬

4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．

四、課堂總結(jié)

今日這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)約的問(wèn)題．通過(guò)正反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的改變規(guī)律，這是本質(zhì)．

五、課后作業(yè)

〔一〕判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．

1．蘋(píng)果的單價(jià)肯定，購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)．

2．輪船行駛的速度肯定，行駛的路程和時(shí)間．

3．每小時(shí)織布米數(shù)肯定，織布總米數(shù)和時(shí)間．

4．長(zhǎng)方形的寬肯定，它的面積和長(zhǎng)．

〔二〕判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由．

1．煤的總量肯定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．

2．種子的總量肯定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．

3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時(shí)間．

4．華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題．

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

比例的意義教學(xué)教案4

教學(xué)內(nèi)容：

補(bǔ)充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解和掌控比例的意義，能依據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.進(jìn)一步理解和掌控比例的基本性質(zhì)，能依據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，進(jìn)一步掌控解比例的方法。

3.通過(guò)練習(xí)，讓同學(xué)在思索、溝通中培育分析、概括技能，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)措施：

援助同學(xué)系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)；練習(xí)過(guò)程中著重分析同學(xué)練習(xí)狀況，加強(qiáng)課堂上對(duì)學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。

教學(xué)預(yù)備：

上傳補(bǔ)充練習(xí)

教學(xué)過(guò)程：

一、整理知識(shí)

1.提問(wèn)：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲？請(qǐng)你和同桌溝通一下。

2.同學(xué)同桌之間進(jìn)行溝通。

3.指名同學(xué)溝通，老師相機(jī)板書(shū)，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。

4.揭示課題：運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容?！舶鍟?shū)課題〕

二、基本練習(xí)

1.判斷。

〔1〕比例是一個(gè)等式。

〔2〕甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3，假如甲、乙兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3.5倍，它們的比值還是2/3。

〔3〕比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，差是0。

〔4〕任意兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比都可以組成比例。

〔5〕假如A╳9=B╳6〔A、B均不為0〕，那么，A與B的比是3：2。

組織同學(xué)思索、溝通，鼓舞同學(xué)完整地說(shuō)出自己的分析推理過(guò)程。

2．依據(jù)下面的`等式，寫(xiě)出幾個(gè)不同的比例。

3╳40=8╳15

〔1〕現(xiàn)在已知的是一個(gè)等式，等式左、右兩邊的兩個(gè)數(shù)分別是寫(xiě)出的比例中的什么？

〔2〕你能有序地寫(xiě)出全部的比例，既不重復(fù)也不遺漏嗎？〔同學(xué)獨(dú)立完成〕〔3〕同學(xué)溝通思索過(guò)程，老師實(shí)時(shí)講評(píng)：可以先把3和40作為比例的內(nèi)項(xiàng)，寫(xiě)出四個(gè)比例；然后再把8和15作為內(nèi)項(xiàng)寫(xiě)出另外四個(gè)比例。

3.判斷四個(gè)數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？

〔1〕要判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例有哪些方法？〔依據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì)〕

〔2〕你認(rèn)為這里選擇哪種方法比較方便？

〔3〕指名同學(xué)溝通后，同學(xué)寫(xiě)出比例。

小結(jié)：假如給我們四個(gè)數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷比較簡(jiǎn)便。基本方法是先將這四個(gè)數(shù)從大到小排列，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘，看看乘積是否相等，最末依據(jù)比例基本性質(zhì)來(lái)寫(xiě)出不同的比例。

4．按要求組成比例。

〔1〕從2、10、4.5、9、5五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

〔2〕從18的全部約數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

〔3〕把8和9作兩個(gè)外項(xiàng)，比值是1/2的一個(gè)比例。

〔4〕給5、8、0.4三個(gè)數(shù)分別配上一個(gè)不同的數(shù),組成兩個(gè)不同的比例.

逐個(gè)出示題目，同學(xué)練習(xí)之前先要弄清題目要求。

同學(xué)完成后進(jìn)行溝通，要求說(shuō)說(shuō)自己的思索過(guò)程，老師實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)。

老師要實(shí)時(shí)關(guān)注同學(xué)存在的問(wèn)題實(shí)時(shí)輔導(dǎo)。

5．依據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

15：3=〔〕：12：0.5=12：〔〕

0.3/4=〔〕/327/9：〔〕=1/2：3/5

〔〕/12=3/18〔〕：4.5=0.4：9

先讓同學(xué)依據(jù)比例基本性質(zhì)來(lái)思索并求出括號(hào)中的數(shù)，然后請(qǐng)同學(xué)溝通思索過(guò)程。

三、解比例

25:7=*:35514:35=57:*23:*=12:14*:15=13:56

2、依據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例

a．96和*的比等于16和5的比。

b．45和*的比等于25和8的比。

c．兩個(gè)外項(xiàng)是24和18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是*和36。

四、全課總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？你還有什么問(wèn)題沒(méi)有弄明白嗎？

四、布置作業(yè)

補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)

比例的意義教學(xué)教案5

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：在詳細(xì)情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

過(guò)程與方法目標(biāo)：在探究比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中進(jìn)展推理技能。

立場(chǎng)價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)自主學(xué)習(xí)，經(jīng)受探究的過(guò)程，體驗(yàn)勝利的歡樂(lè)。

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

(1)什么叫做比？

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

(2)什么叫做比值？

比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16=4、5:2、7=10:6=

談話：今日我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著親密的關(guān)系。

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品特別出名？〔同學(xué)依據(jù)自己的了解回答〕青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

出示課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

這是它兩天的運(yùn)輸狀況：

一輛貨車運(yùn)輸大麥芽狀況

第一天第二天

運(yùn)輸次數(shù)24

運(yùn)輸量〔噸〕1632

依據(jù)這個(gè)表格，讓同學(xué)提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同桌倆人，一個(gè)提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出的問(wèn)題最多。

談話：誰(shuí)來(lái)溝通？跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？

同學(xué)可能涌現(xiàn)以下的問(wèn)題：

貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？〔16:2〕

貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？〔32：4〕

貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？〔32：16〕

〔師依據(jù)同學(xué)的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎濉?/p>

2：16；4：32；16：2；32：4；

16：32；2：4；32：16；4：2。

1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。

談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要擅長(zhǎng)提問(wèn)，還要擅長(zhǎng)觀測(cè)?，F(xiàn)在就請(qǐng)你觀測(cè)這兩個(gè)比〔16：2；32：4〕看能發(fā)覺(jué)什么？〔同學(xué)會(huì)發(fā)覺(jué)比值相等〕

思索：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？〔每次的運(yùn)輸量〕

既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來(lái)？

同學(xué)用等號(hào)連接，并請(qǐng)同學(xué)把這個(gè)式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？在你的練習(xí)本上寫(xiě)寫(xiě)看?！餐瑢W(xué)獨(dú)立完成〕

介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的'式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

同學(xué)先把2：16=4：32這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆溝通它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。

自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題，能否依據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決?！餐瑢W(xué)獨(dú)立完成〕

2、比和比例有什么區(qū)分？

比

4︰6

比例

2︰3＝4︰6

3．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？

6∶9和9∶12

總結(jié)方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

4.談話引入：剛才，你們是依據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的奧秘嗎？其實(shí)奧秘就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇異的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)奧秘嗎？

那就請(qǐng)你以16：2=32：4為例，通過(guò)看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)覺(jué)這個(gè)關(guān)系！

5、同學(xué)先獨(dú)立思索，再小組溝通，探究規(guī)律。

出示討論方案：

①觀測(cè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)覺(jué)了什么。

②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來(lái)。

③通過(guò)以上討論，你發(fā)覺(jué)了什么？

6、全班溝通。

〔1〕哪個(gè)小組情愿將你們的發(fā)覺(jué)與大家共享？

〔2〕還有其他發(fā)覺(jué)嗎？

〔3〕你們組所發(fā)覺(jué)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？

7、驗(yàn)證發(fā)覺(jué)，共享勝利。

師：對(duì)，舉例驗(yàn)證，這可是一種特別好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是全部的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！餐瑢W(xué)獨(dú)立驗(yàn)證〕

8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

9、小結(jié)：不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們很會(huì)觀測(cè)，很會(huì)思索，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)覺(jué)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)趯W(xué)校階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。

10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．

6∶3和8∶5

方法：a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

c、依據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

〔二〕自主練習(xí)，拓展提升

1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？

1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5

讓同學(xué)依據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，老師結(jié)合回答板書(shū)：

1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶5

2、連線：自主練習(xí)第3題。

3、填空：自主練習(xí)第6題。

4、自主練習(xí)第10題:

2:1=4:〔〕1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():5

5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)〔能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)〕。

2、3、4和6

由于2×6=3×4所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例

2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:4

2：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4

練習(xí)時(shí)，給同學(xué)充分的時(shí)間讓同學(xué)獨(dú)立完成，然后溝通溝通。

〔三〕回顧總結(jié)

在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？

比例的意義教學(xué)教案6

教學(xué)要求：

1．使同學(xué)認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌控成正比例量的改變規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培育同學(xué)觀測(cè)、分析、綜合和概括等技能，讓同學(xué)掌控判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培育同學(xué)判斷、推理的技能。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌控成正比例量的改變規(guī)律及其特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說(shuō)出以下每組數(shù)量之間的關(guān)系。

(1)速度時(shí)間路程

(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量改變時(shí)，另一個(gè)量也隨著改變，而且這種改變是有規(guī)律的，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)討論和認(rèn)識(shí)這種改變規(guī)律。今日，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書(shū)課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例1。

出例如l。讓同學(xué)計(jì)算，在課本上填表，并思索能發(fā)覺(jué)什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生觀測(cè)表里兩種量改變的數(shù)據(jù)，思索：

(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣改變?

(2)路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量改變有什么規(guī)律?

引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行爭(zhēng)論，得出：

(1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時(shí)間的改變而改變。

(2)時(shí)間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也縮小。

(3)可以看出它們的改變規(guī)律是：路程和時(shí)間比的比值總是肯定的。(板書(shū)：路程和時(shí)間比的比值肯定)由于路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問(wèn)：這里比值50是什么數(shù)量?(誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成：速度肯定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值肯定)

2．教學(xué)例2。

出例如2和思索題。要求同學(xué)按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)覺(jué)綜合起來(lái)告知大家。同學(xué)觀測(cè)思索后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的改變規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值肯定)你是怎樣發(fā)覺(jué)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書(shū)補(bǔ)充成c單價(jià)肯定時(shí)，總價(jià)和枝數(shù)比