安徽省蕪湖市無為市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期九年級教學(xué)評價(jià)（一）數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為1，則k的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-22．將方程轉(zhuǎn)化為的形式，則的值為（）A．-2 B．-1 C．1 D．23．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．已知一元二次方程的兩根為，，則的值為（）A．2 B．-2 C．8 D．-85．已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則值為的（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20236．某公司六月份的營業(yè)額為200萬元，七月份、八月份的營業(yè)額共為750萬元，如果營業(yè)額的月平均增長率相同，設(shè)七月份、八月份的營業(yè)額的月平均增長率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．7．若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．將拋物線的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為，則（）A．-2 B．2 C．4 D．69．若二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則h應(yīng)該滿足（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)，則a的取值范圍是__________．12．若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則__________．13．已知二次函數(shù)的對稱軸為直線，則方程的根為__________．14．已知二次函數(shù)．（1）二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線__________．（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值-2，則a的值是__________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．用配方法解方程16．用適當(dāng)方法解方程四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．我們規(guī)定一種新運(yùn)算，已知，求x的值．18．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．求b，c的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖是用棋子擺成的圖案根據(jù)圖中棋子的排列規(guī)律解決下列問題：（1）第4個(gè)圖形中有__________顆棋子，第n個(gè)圖形中有__________顆棋子．（2）請求出第幾個(gè)圖形中棋子是274顆．20．杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日舉行，某商店銷售亞運(yùn)會(huì)文化衫，每件進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不超過30%，試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10件．設(shè)每天銷售量為y件，銷售單價(jià)上漲x元．（1）則y與x的函數(shù)關(guān)系式是__________．（2）每件文化衫銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？六、（本題滿分12分）21．如圖，拋物線的圖象與x交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為，為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）求四邊形OBMC的面積．七、（本題滿分12分）22．關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍．（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．八、（本題滿分14分）23．如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)，點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸為直線．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________．（2）求拋物線的解析式．（3）點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使的周長最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2023-2024學(xué)年第一學(xué)期九年級教學(xué)評價(jià)（一）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．A 2．B 3．B 4．C 5．D6．D 7．B 8．A 9．C 10．D二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11． 12． 13．，14．（1）（2分）；（2）3或（答對一個(gè)得2分，全對得3分，有錯(cuò)誤答案不得分）三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：，16．解：，四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：由題意知，．18．解：由題意知解得五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）22，（2），（舍去）∴第16個(gè)圖形中的棋子是274個(gè)．20．（1）．（2）解：由題意知，∴銷售單價(jià)為50元或64元．∵銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不超過30%∴∴當(dāng)銷售單價(jià)為50元時(shí)，每天獲利2400元．六、（本題滿分12分）21．解：（1）設(shè)拋物線的解析式為將A點(diǎn)坐標(biāo)為代入解析式可得∴或（2）連接MC，OM，BM，過點(diǎn)M作垂足為N由（1）知，對稱軸為直線，∴，，，七、（本題滿分12分）22．解：（1）由題意知解得（2）符合條件的最大整數(shù)則方程的根為，當(dāng)時(shí)，代入，解得當(dāng)時(shí)，代入，解得（舍去）∴八、（本