浙江省寧波市江北區(qū)江北外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)月考試卷一．選擇題（每題4分，共40分）1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2．把分解因式，正確的是（）A． B． C． D．3．據(jù)統(tǒng)計，2023年春節(jié)黃金周7天，寧波共接待中外游客約450萬人次，將450萬用科學(xué)記數(shù)法表示，以下表示正確的是（）A． B． C． D．4．兩組數(shù)據(jù)：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，則關(guān)于以下統(tǒng)計量說法不正確的是（）A．平均數(shù)相等 B．中位數(shù)相等 C．眾數(shù)相等 D．方差相等5．在中，，若，，則的值為（）A． B． C． D．6．小聰用120元錢去購買筆記本和鋼筆共20件，已知每本筆記本5元，每支鋼筆7元，小聰最多能買（）支鋼筆．A．9 B．10 C．11 D．127．如圖是一個直三棱柱的立體圖和主視圖、俯視圖，根據(jù)立體圖上的尺寸標(biāo)注，它的左視圖的面積為（）（第7題）A．24 B．30 C．18 D．14.48．一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，自變量x的取值范圍是（）（第8題）A． B． C． D．9．由四個全等的矩形圍成了一個大正方形ABCD，如圖所示．連結(jié)CH，延長EF交CH于點G，作交AB于點P，若，則的值為（）A． B． C． D．210．如圖，BD是的角平分線，點E、F分別在BC、AB上，且，，EF與BD相交于點M，以下結(jié)論：①是等腰三角形；②四邊形AFED是菱形；③；④若，則的面積：的面積，以上結(jié)論正確的是（）A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．③④二、填空題（每題5分，共30分）11．9的算術(shù)平方根為______．12．不透明袋子中裝有1個紅球和2個黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出1個球，摸出紅球的概率是______．13．如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，若，則______．（第13題）14．把直線向上平移m個單位后，與直線的交點在第一象限，則m的取值范圍是______．15．如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，連接BE，將沿著BE翻折得到，EF交BC于點H，延長BF，DC相交于點G，若，，則______，______．（第15題）16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，斜邊上的中點C在y軸正半軸上，M為AC的中點．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，M，延長MO交函數(shù)在第四象限的圖象于點N．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，連結(jié)BN．若的面積為18，則的值為______．三、解答題（共80分）17．（8分）（1）計算：（2）化簡：．18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）作關(guān)于原點O成中心對稱的．（2）請寫出點B關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)______．若將點向下平移h單位，使其落在內(nèi)部（不包括邊界），直接寫出h的值______（寫出滿足的一個即可）．19．（8分）為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對知識拓展，體育特長、藝術(shù)特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調(diào)查（每人選報一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計圖中m的值，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術(shù)特長類”的學(xué)生的概率是多少？（3）已知該校有800名學(xué)生，計劃開設(shè)“實踐活動類”課程每班安排20人，問學(xué)校開設(shè)多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理？20．（8分）如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚，甲船以千米/小時的速度沿北偏西方向前進，乙船以15千米/小時的速度沿東北方向前進，甲船航行2小時到達C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船加快速度（勻速）沿北偏東的方向追趕乙船，結(jié)果兩船在B處相遇．（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時間？（2）求甲船追趕乙船時的速度．（結(jié)果保留根號）21．（10分）如圖，為的外接圓，半徑長為，．（1）求BC的長．（2）作的平分線交于點D．①求證：為等邊三角形；②若，求AD的長．22．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與x軸相交于點B．（1）填空：n的值為______，k的值為______；（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標(biāo)；（3）觀察反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時，請直接寫出自變量x的取值范圍．23．設(shè)二次函數(shù)（a，b為常數(shù)，），已知．（1）若該函數(shù)的對稱軸為直線，求該二次函數(shù)的表達式．（2）無論a，b為何值，該二次函數(shù)一定過一個定點，請求出該定點坐標(biāo)．（3）當(dāng)時，y隨x的增大而增大，求實數(shù)m的最大值．24．如圖，在中，．以AC為直徑的半圓交BC于點D，點E為弧CD上一動點，連結(jié)CE、EA、DE，已知．點F為CE延長線上一點，且，在線段BC上取點G，