陜西省榆林市綏德縣遠(yuǎn)竹中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評估八年級數(shù)學(xué)（一）本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇是）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．請將第一部分的答案填寫在題后相應(yīng)的答題欄內(nèi)．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．6、7、10 B．12、16、20 C．1、2、3 D．4、5、83．如圖，有一圓柱，它的高是，底面直徑是，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約是（）A． B． C． D．4．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下，當(dāng)輸入的x為81時(shí)，輸出的y是（）A． B．9 C．3 D．5．若a、b、c是三條邊的長，且滿足，則是（）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形6．如圖，矩形的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示，，，若以點(diǎn)A為圓心，對角線的長為半輕作弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．7如圖，在的正方形網(wǎng)格中，陰影部分的面積與正方形的面積比是（）A． B． C． D．8．如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C．的面積為10 D．點(diǎn)A到直線的距離是2第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．的算術(shù)平方根是______．10．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則a的值是______．11．如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)，結(jié)果他在水中實(shí)際游了，則該河流的寬度為______m．12．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡的結(jié)果為______．13．在直線上依次擺著七個(gè)正方形（如圖），已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積是，，，，則______．三、解答題（本大題共13小題，共81分，解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：．15．（5分）計(jì)算：．16．（5分）在同一個(gè)數(shù)軸上用尺規(guī)作出和分別對應(yīng)的點(diǎn)．17．（5分）甲、乙兩船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲船以12海里/時(shí)的速度向北偏東航行，乙船向南偏東航行．2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C、B兩島相距40海里，問乙船的速度是每小時(shí)多少海里？18．（5分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．19．（5分）如果，在四邊形中，已知，，，，．（1）求的長；（2）求四邊形的面積．20．（5分）已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求的算術(shù)平方根．21．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在格線的交點(diǎn)上．（1）連接，請判斷和是什么特殊形狀的三角形?并說明理由；（2）四邊形的面積是多少？22．（7分）在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長的云梯，如用斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．（1）求這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長度不變），那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動多少米？23．（7分）已知中，、、所對邊長分別為a、b、c．（1）若，，，求b的值；（2）若a、b、c三邊滿足，試判斷的形狀．24．（8分）如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊，．現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合．（1）求、的長；（2）求的長．25．（8分）分析探索題：細(xì)心觀察如圖所示的圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．，；，；，（1）請用含n（n為正整數(shù)）的等式表示；（2）推算出的值；（3）求出的值．26．（10分）閱讀下列解題過程：，，請回答下列問題：（1）觀察上面的解答過程，請化簡：；（2）利用上面的解法，請化簡：；（3）比較大?。汉停?023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評估（北京師大）八年級數(shù)學(xué)（一）參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．D2．B3．A4．A5．B6．C7．B8．C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．10．11．12．313．三、解答題（本大題共13小題，共81分，解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）解：原式15．（本題滿分5分）解：16．（本題滿分5分）解：為直角邊長為1，1的直角三角形的斜邊的長，在數(shù)軸的負(fù)半軸上；為直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊的長．尺規(guī)作圖如下：17．（本題滿分5分）解：∵甲船的速度是12海里/時(shí)，時(shí)間是2小時(shí)，∴海里，∵，，∴．∵海里，∴海里．∵乙船也用2小時(shí)，∴乙船的速度是16海里/時(shí)．18．（本題滿分5分）解：．19．（本題滿分5分）（1）∵，，，∴；（2）∵，，∴，∴是直角三角形，∴．20．（本題滿分5分）解：（1）∵的平方根是，∴，∴；又∵的算術(shù)平方根是4，∴，將代入，∴，∴．（2）由（1）得，∴的算術(shù)平方根是3．21．（本題滿分6分）解：（1）為直角三角形，為等腰三角形，理由：由勾股定理可以算出，，，∴為等腰三角形；，∴為直角三角形．（2）．22．（本題滿分7分）解：（1）由圖可以看出梯子、墻、地可圍成一個(gè)直角三角形，即梯子為斜邊，梯子底端到墻的距離為一個(gè)直角邊，梯子頂端到地的距離為另一個(gè)直角邊，，所以梯子頂端到地的距離為24米．（2）當(dāng)梯子頂端下降4米后，梯子底端到墻的距離變?yōu)?，，所以，梯子底端水平向右滑?米即可．23．（本題滿分7分）解：（1）∵，，，∴；（2）是直角三角形，理由如下：∵，，，，∴，，，∴，，，∴，，，∵，，∴，∴是直角三角形．24．（本題滿分8分）解：（1）在中，兩直角邊，，∴．由折疊的性質(zhì)可