醫(yī)學(xué)健康獨(dú)立性檢驗(yàn)

3.1獨(dú)立性檢驗(yàn)10/8/2023問(wèn)題情景：日常生活中我們關(guān)心這樣一些問(wèn)題：（1）吸煙與患肺癌之間有無(wú)關(guān)系？（2）禿頂與心臟病之間有無(wú)關(guān)系？（3）性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有無(wú)關(guān)系？都要考查兩個(gè)隨機(jī)變量（如吸煙與患病）之間是否有影響，即兩個(gè)變量是否相互獨(dú)立？案陣?yán)和谀炽U醫(yī)鎖療池機(jī)茄構(gòu)榆為系了店了惡解僚呼謠吸紙道嫁疾究病籮與蝴吸而煙恢是望否晃有足關(guān)飼，吹進(jìn)堤行霞了候一亡次丑抽勞樣引調(diào)贏查友，礙共瓶調(diào)報(bào)查銷(xiāo)了昨5到1眼5亮個(gè)攪成趙年并人息，獻(xiàn)其仇中禿吸鞋煙鄰者辰2堂2單0屢人瓶，襪不憶吸詠煙升者好2崇9肆5拋人會(huì)。調(diào)除查賽結(jié)禁果：炕吸扛煙披的銀2驅(qū)2意0益人愚中機(jī)有蘭3鉤7莖人沸患貨呼躍吸鞠道冒疾眼病判，猜1扒8晝3茄人災(zāi)未輩患鄰呼灘吸融道造疾惑病膏；庸不茅吸歸煙儲(chǔ)的全2捎9靠5蓋人著中尋有掀2光1艱人巧患特病榮，嘴2襪7異4傘人濟(jì)未先患宋病香。根示據(jù)牧這疏些得數(shù)趨據(jù)傘，踢能婆否配斷血定跪：映患役呼噴吸習(xí)道黎疾賄病剖與暮吸捉煙梅有獄關(guān)州？案吳例遙分兆析炸：數(shù)被據(jù)嗎整爭(zhēng)理逼：患病未患病合計(jì)吸煙不吸煙合計(jì)3偽72撤15霜81雪8霧32蝴7品44紗5幣72裹2卻02泰9和55或1師5問(wèn)球題銜：餐判癢斷討的儉標(biāo)啟準(zhǔn)拔是燃什醋么友？案嫁例：其某旋醫(yī)唯療羨機(jī)近構(gòu)朗為艱了栽了騎解駁呼懶吸徑道壓疾毫病妻與拾吸趁煙鳴是逢否禁有鵝關(guān)橋，乞進(jìn)仗行栗了醫(yī)一兇次肢抽兵樣疊調(diào)性查雕，嘴共沫調(diào)叮查焰了悠5姥1窯5校個(gè)伍成配年林人油，滾其搭中著吸您煙統(tǒng)者值2妖2闖0視人袖，攀不淋吸猛煙躬者助2匹9倘5父人紐奉。調(diào)揪查白結(jié)沈果：到吸癥煙遍的薯2悅2腹0那人屑中腰有罷3杠7謝人柄患希呼桶吸慚道疼疾役病宇，梅1完8物3蠻人偏未化患剛呼鎮(zhèn)吸勻道手疾巷病鍛；鹿不夕吸針煙梁的球2昨9政5潮人丸中控有瀉2虛1刺人憲患郵病曾，導(dǎo)2棉7胞4夸人咬未撥患鎮(zhèn)病滔。2X另2椅列肆聯(lián)悼表吸而煙念與職不仗吸順煙君，金患每病伶的主可蘋(píng)能茫性誦的性大偵小肝是墻否諸有袖差匠異姑？頻獨(dú)率揀估盞計(jì)興概遺率患病未患病合計(jì)（n）吸煙16.82%83.18%100%（220）不吸煙7.12%92.88%100%（295）通慎過(guò)違圖秧形視直宮觀文判啊斷不跌患魄病比嚷例患值病比蛛例解程決燙問(wèn)洗題藍(lán)：直臭觀壯方摔法吸煙的患病率不吸煙的患病率37/220

16.82%21/295

7.12%根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的思想，用頻率估計(jì)概率可知，吸煙者與不吸煙者患病的可能性存在差異。你覽能腿有杏多擦大獨(dú)把眾握籌認(rèn)宿為蟲(chóng)“鉛患池病遮與肢吸拳煙餓有泊關(guān)影”飯呢曲？有暢一毒個(gè)呈顛剃撲有不單破乖的定真員理脫，臂那也就鄙是蔬當(dāng)乓我忠們丙不姓能槍確旁定耕什主么困是姑真銜的秀時(shí)喪，貫我舒?zhèn)冓w就脹應(yīng)鳥(niǎo)該野去椒探根求效什朋么碧是特最歲可清能舟的位。笛埋卡寧爾能槍否始用辯數(shù)張量帽來(lái)恩刻餅畫(huà)恒“賊有登關(guān)詢(xún)”遷程塞度問(wèn)乳題兆的沃?jǐn)?shù)粒學(xué)紋表之述“較患已呼秒吸歷道擇疾獲病漢與芬吸暖煙縮慧有豆關(guān)沫”誤這組句幫話彎是支什牛么霞意俱思繁？“某紙成氏年腫人搭吸蹤蝶煙”記辯為閘事型件冒A，“某斑成賭年始人足患借病”記異為而事畝件黑B這羞句展話冤的德意淹思忍是初：攤事戰(zhàn)件李A(yù)腸與趨事旺件屋B占有腫關(guān)到。問(wèn)住題熟的腿另脖一濾面乞是毛：扭事枯件疊A閉與雷事孔件低B刺獨(dú)企立叨。患病未患病合計(jì)吸煙不吸煙合計(jì)3音72散15甘81包8孩32科7牙44愧5終72齡2森02錦9霜55鼻1烈5一錘般牢化億：P太(狼A)冷、膝P教(樂(lè)B脂)名不部知繪道駱，兵怎排么艘辦躍？頻哪率梅估述計(jì)追概模率P押(雅A館)

P應(yīng)(嘴B盼)

P序(油A傳B逃)

?同趟理胡，陳吸穿煙格但害不秧患完病頌的配人詢(xún)數(shù)祖約清為n?咽?由脫此隙估醫(yī)計(jì)無(wú)：吸終煙貞且遇患否病通的秧人激數(shù)事約亭為n碑?鑄?不幻玉吸診煙批但勻患配病衫的鵲人茄數(shù)嬌約虛為n?瘋?不返吸酸煙纏也冒不習(xí)患茅病秒的顛人將數(shù)趟約釣為n?諷?怎維樣浮估璃計(jì)實(shí)軍際朽觀樓測(cè)區(qū)值寄與云理奴論證估片計(jì)貪值妙的納誤元差仁？采鬧用泛如忍下渠的后量阿（恢稱(chēng)體為距χ2統(tǒng)灰計(jì)出量牙）箱來(lái)沒(méi)刻隊(duì)畫(huà)射這慣個(gè)壇差么異：+++化賓簡(jiǎn)涼得=

2

2統(tǒng)僚計(jì)亡量

2＝廉1恨1舟.嗚8仿6生3益4解歌決們問(wèn)渣題炊的妻思養(yǎng)路思維路維：爆反感證論法蒙思師想（雙1軌）奧假欲設(shè)倘：H0蘆：患栽病屑與斷吸簡(jiǎn)煙所無(wú)毀關(guān)即P鞏（卵A鎮(zhèn)）銷(xiāo)P有（婆B物）=P攤（伯A逗B獄）（捐2謎）蠻在H0成撤立睛的傷條搬件磚下胃進(jìn)趟行肝推雄理（沫3終）瓜如龍果砍實(shí)果際務(wù)觀艦測(cè)鍵值調(diào)與恰由伶（返2紫）錄推鳳出農(nóng)的乎值抗相善差眉不埋大究，駝則務(wù)可最以桶認(rèn)朋為饅這僚些窄差紐奉異唐是州由客隨滋機(jī)爽誤六差洋造享成忍的伯，秒假友設(shè)H0不持能透被稱(chēng)否絮定俗；點(diǎn)否巷則寇，路假保設(shè)H0不腎能駱被泡接卸受反寒證逮法刪與鑄假勺設(shè)駁檢渡驗(yàn)反證法假設(shè)檢驗(yàn)要證明結(jié)論A要證H1成立在A不成立的前提下進(jìn)行推理在H1和不成立的（即H0成立）的條件下進(jìn)行推理推出矛盾——A成立推出H0成立的概率很小沒(méi)有找到矛盾——反證法失敗推出H0成立的概率很大——接受原假設(shè)一傻般肅地貨，墳對(duì)礦于驚兩裂個(gè)旅研真究古對(duì)提象樹(shù)Ⅰ停和精Ⅱ掀，鋸Ⅰ惑有懂兩玩類(lèi)取哪值派，令即垮類(lèi)冒A填和寒B屈（被如世吸擠煙撈與車(chē)不從吸坡煙撫）令；陷Ⅱ嗎也僑有港兩稠類(lèi)取苦值游，舍即厲類(lèi)窮1屆和緊2算（冶如錢(qián)患跌病爆與孟不多患愛(ài)病短）丟。停于承是網(wǎng)得剩到下丟列傻聯(lián)汽表勻所晃示鵝的腦抽茂樣手?jǐn)?shù)姻據(jù)紙：

類(lèi)1類(lèi)2總計(jì)類(lèi)Aaba+b類(lèi)Bcdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d要攜推把斷浸“甲Ⅰ役和泰Ⅱ漏有昆關(guān)罵系芬”繪，碧可胳按擠下?lián)蚊姘臒┎讲扼E脈進(jìn)扶行肚：（昨1她）和提期出嶺假弦設(shè)H0：幅Ⅰ蛇和押Ⅱ懶沒(méi)搏有嗽關(guān)符系閘；（勢(shì)3讓?zhuān)p查押對(duì)諒臨躍界剝值賠，忠作概出恩判愉斷擊。（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表與公式計(jì)算的值；

由于抽樣的隨機(jī)性，由樣本得到的推斷有可能正確，也有可能錯(cuò)誤。利用進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以對(duì)推斷的正確性的概率作出估計(jì)，樣本量n越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001xo0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卡冤方訴臨濫界嘩值啊表核：則喪有將9霜9魂.柳9芝%兆的煌把羊握法認(rèn)垮為嗽“野Ⅰ拒與執(zhí)Ⅱ捏有鳳關(guān)遮系語(yǔ)”自；（位1勉)渴若冒觀猜測(cè)笑值朱χ2＞橡1揭0仗.得8佩2線8乎.（水3赴)舉若坑觀繩測(cè)樣值務(wù)χ2＞炎2短.陸7緣瑞0串6受，判則（著4接)諸若歉觀惰測(cè)昨值雀χ2＜宏2竿.匆7訊0注6紅，證則（潑2唯)怠若狹觀消測(cè)景值癢χ2＞找6啟.征6目3號(hào)5御，則善有赴9僚9假%沿的衣把保握警認(rèn)芹為寺“嚷Ⅰ蕉與愿Ⅱ兵有斤關(guān)棵系禽”靈；則另有鼓9雀0鑒%姿的賀把雁握重認(rèn)降為纏“據(jù)Ⅰ叫與鼠Ⅱ馬有恰關(guān)泥系提”仍；則崖沒(méi)出有丈充展分魂的盲證枝據(jù)語(yǔ)顯瘡示克“懂Ⅰ辜與宜Ⅱ索有航關(guān)穿系蜜”智，塌但蹈也筆不所能病作外出盡結(jié)惰論頃“挪H0成哥立泊”小，床即束Ⅰ搏與鴨Ⅱ索沒(méi)慘有擦關(guān)植系甲。例叔2守:件為稍研密究芒不屈同鞋的調(diào)給宵藥洞方路式偶（儀口他服既與享注涂射爆）萬(wàn)和害藥肺的辰效添果淋（哀有豆效星和謊無(wú)卷效道）園是爐否供有炎關(guān)晶，艦進(jìn)含行俗了昂相索應(yīng)挺的港抽祝樣偽調(diào)亞查搏，皂調(diào)窩查輔的咳結(jié)梁果筆列尋在勇下僻表櫻中宜，世根連據(jù)遙所撤選孫擇鄰的童1憂9昨3叔個(gè)控病初人蜘的芝數(shù)偉據(jù)疲，視能拋否除作勒出晉藥倒的窄效薪果狼與憶給榨藥叫方脆式拒有筑關(guān)垮的謝結(jié)撫論媽?zhuān)坑行o(wú)效合計(jì)口服584098注射643195合計(jì)12271193解：提出假設(shè)H0：藥的效果與給藥方式無(wú)關(guān)系。根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求出：當(dāng)H0成立時(shí)，的概率大于10%，這個(gè)概率比較大，所以根據(jù)目前的調(diào)查數(shù)據(jù)，不能否定假設(shè)H0，即不能作出藥的效果與給藥方式有關(guān)的結(jié)論。小古結(jié)：1役、藝所付學(xué)縣的姓知第識(shí)巡壽；2皺、慎解求決棟問(wèn)聽(tīng)題益的悟思耐路任；3狀、箭假謀設(shè)促檢盟驗(yàn)忌原劇理溜。9、扁靜逝夜兆四遣無(wú)紡鄰口，奔荒簽居踢舊科業(yè)科貧回。森。7饑月鄙-逆2敢37轉(zhuǎn)月按-霜2白3S座u編n盜d器a包y仍,唐J弓u夜l凍y每3沾0忽,悼2傾0仍2損31危0、狠雨膏中鹿黃裂葉莫樹(shù)故，肚燈嶼下內(nèi)白性頭稠人熔。奔。0抗9野:塞5律6晶:螺5構(gòu)70泄9柜:汽5私6息:黎5意70滲9扁:蜜5攜67棉/宵3騙0汗/膏2茶0閑2竊3濫9鍵:櫻5即6陜:悼5磚7技A感M1宵1、治以階我粉獨(dú)灘沈僵久嫌，川愧昏君眼相潤(rùn)見(jiàn)取頻六。嚇。7蓋月尿-月2形30胡9討:許5珠6遺:餃5逮70森9囑:逗5寇6J丟u舊l車(chē)-習(xí)2負(fù)33諸0稀-躁J溝u圓l臭-護(hù)2刑31釋2、芒故告人戴江府海肚別蒼，鉗幾老度饅隔蝴山似川扇。目。0驢9跑:器5凱6怨:罪5遷70才9柏:嶄5連6省:狀5城70聚9扯:砌5棗6S朋u噴n晃d球a晃y駱,逃J禾u平l姑y鍋3炭0積,標(biāo)2滲0割2興31棕3、倚乍政見(jiàn)悠翻慰疑秘夢(mèng)塞，當(dāng)相書(shū)悲耕各替問(wèn)典年品。牲。7徐月直-彈2飛37趣月寺-毛2沫30雄9擁:拖5希6飲:慶5妙70砍9金:糕5洪6伸:醫(yī)5積7J噸u香l畝y啟3抄0薯,附2壁0妄2劍31那4、忙他丘鄉(xiāng)趁生結(jié)白霉發(fā)針，駝舊邪國(guó)中見(jiàn)就青膨山掏。渠。3碰0籠七柜月賺2訓(xùn)0僅2極39意:鐘5鏡6粘:覆5稍7擦上嚴(yán)午0傘9箏:咸5味6統(tǒng):膽5蓋77圾月策-抖2慣31亭5、銅比像不僵了賄得椒就植不墳比警，古得評(píng)不威到抗的撞就打不貌要鹽。浙。。七厚月閣2董39倡:喜5爐6削上柜午7悼月妻-胃2顆30摟9灰:頭5龍6J使u坡l厘y蜂3鹿0登,真2即0扒2經(jīng)31枝6、患行拋動(dòng)路出循成屆果適，躍工輛作睡出論財(cái)生富僻。怕。2摸0霸2停3催/仗7凝/窩3梁0統(tǒng)9裳:拖5狹6頂:兔5禮70德9菌:念5專(zhuān)6露:灶5限73煎0鞋J謙u著l但y步2幟0跌2妙31漁7、燥做悶前扣，槽能亞夠椅環(huán)癥視峽四鞏周瞞；睡做掙時(shí)飾，笑你梨只澆能沒(méi)或薪者納最獻(xiàn)好匙沿模著醋以獅腳淹為奸起持點(diǎn)債的練射料線北向螞前休。普。9腰:潮5纏6隊(duì):墻5公7那上剃午9右:鑒5著6貧上仿午0庸9子:誕5耗6己:放5甩77奧月冬-朵2陪39、珍沒(méi)凍有江失茶敗攀，鉛只湊有遠(yuǎn)暫糧時(shí)村停更止撕成某功相！素。7痰月看-尿2避37矮月廣-欄2伴3S鎖u謎n象d糖a仿y狼,圓J賞u展l肆y佳3哭0繩,泛2御0誘2危31傷0、滾很鈔多蛾事姻情叫努款力攏了鄉(xiāng)豐未蹦必范有涉結(jié)毀果養(yǎng)，編但翻是泥不夏努畏力炎卻扁什董么執(zhí)改新變挎也該沒(méi)扣有蠻。辛。0午9放:請(qǐng)5辯6偏:是5鳥(niǎo)70稅9殃:圣5賽6伶:轉(zhuǎn)5沙70益9涼:撫5組67委/痛3先0啞/弊2相0沫2戀3掛9筐:旋5量6惰:接5毯7止A必M1就1、告成亭功固就風(fēng)是損日撒復(fù)向一退日持那具一賴(lài)點(diǎn)電點(diǎn)夫小貿(mào)小蘋(píng)努宗力征的誼積寶累拔。凳。7戚月侮-心2體30麻9撥:定5手6適:滴5錘70博9故:彎5畫(huà)6J虧u蛋l(fā)逐-與2揚(yáng)33仿0釋-虎J偏u搞l奧-眠2膚31謠2、廉世槐間餃成班事帽，冬不吹求埋其卷絕佩對(duì)憑圓也滿棍，臥留復(fù)一猾份活不抗足慌，遣可眉得助無(wú)粉限襪完寒美節(jié)。艇。0庸9凍:否5宜6襖:腸5智70客9歇:捎5伴6宴:抽5益70刊9屑:環(huán)5麻6S叉u蝕n努d嫂a行y尸,換J冬u慈l劫y擊3擱0熟,耀2記0爭(zhēng)2鬧31某3、形不事知戀香易積鼓寺擠，咱數(shù)北里距入冰云劈燕峰捐。憲。7奧月茫-顏2渴37案月躬-細(xì)2驅(qū)30露9南:闊5午6意:甩5迷70底9坡:劈燕5辛6斃:匯5綱7J營(yíng)u駕l圾y飲3急0侵,攜2汽0集2木31掉4、飯意文志欄堅(jiān)董強(qiáng)著的傲人牲能舞把賺世勝界盾放督在霸手殿中自像米泥井塊決一嘉樣訓(xùn)任汪意速揉蘭捏胸。3料0廁七培月鞋2闊0研2盾39掠:最5久6世:膨5珍7吩上上午0翼9否:清5姿6艇:去5聾77晉月查-愁2肺31睛5、稈楚屋塞吹三冤湘點(diǎn)接副，傾荊譜門(mén)煉九賀派牙通崖。包。。七遠(yuǎn)月?lián)?蔑39痰:崇5抄6栗上野午7叔月歇-蜂2悔30瓶9嗎:胃5小6J涌u執(zhí)l災(zāi)y禽3程0碌,狂2薯0鄰2頂31潛6、游少按年且十甘五萍二山十往時(shí)饞，天步喉行遲奪撤得們胡尊馬型騎釣。戲。2耳0督2文3園/換7篩/安3烤0噸9測(cè):挖5略6望:暗5嘩70恢9設(shè):棍5霧6錘:竊5簽73按0義J悲u麻l超y降2劣0環(huán)2陷31裳7、隆空虜山混新欄雨女后掙，粗天杠氣扯晚矩來(lái)多秋岸。途。9網(wǎng):歡5史6揉:份5防7辣上乞午9歸:屠5賀6格上遺午0扁9峰:甲5蕩6戲:辟5球77軋?jiān)聮?迷2許39、并楊記柳招散盲和堤風(fēng)神，眨青志山蠅澹變吾琴慮鍛。繳。7浴月葉-遮2址37典月律-財(cái)2壘3S覺(jué)u帆n刃d煌a掛y此,聾J憲u遼l疏y勻3殊0吵,步2卵0仁2升31浪0、波閱當(dāng)讀妨一則切州好召書(shū)炒如跡同智和詳過(guò)墓去旁最崖杰譽(yù)出鉆的露人反談靈話抱。0禁9此:扇5紡6廁:風(fēng)5紅70抗9教:負(fù)5吐6響:獻(xiàn)5司70惰9仍:匆5級(jí)67睡/筒3需0索/黃2耀0燈2薦3束9舉:趟5應(yīng)6慢:停5洗7巖A堤M1追1、捆越尋是鹿沒(méi)氏有予本朝領(lǐng)神的遇就寫(xiě)越災(zāi)加蘋(píng)自銅命濕不背凡鬧。7趟月信-塵2求30匯9掛:渴5汗6理:深5裙70必9卵:榮5批6J拋u叔l襪-恰2停33品0票-指J遍u梳l蠟-影2賴(lài)31忙2、稻越疾是警無(wú)釋能麗的濱人巨，罰越位喜炭歡衛(wèi)挑青剔渴別秤人騎的薄錯(cuò)給兒石。0穴9尿:研5犯6劈燕:蹦5麻70河9姿:貝5炮6監(jiān):梁5梯70拾9艦:綠5嘆6S白u(yù)刮n舒d倦a丙y博,想J軟u飲l步y(tǒng)膀3重0銳,哨2艇0猛2鑼31腫3、驕知見(jiàn)人卵者贊智尿，場(chǎng)自憑知問(wèn)者興明藏。紋勝呀人陜者井有押力輸，