共點(diǎn)力的平衡 課件 -2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

3.5共點(diǎn)力的平衡高中物理必修第一冊(cè)空中芭蕾平衡的藝術(shù)疊石頭的最高境界作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線相交于一點(diǎn)的幾個(gè)力稱為共點(diǎn)力。限速40km/sGF2F1F1F2F3FfNG為了明確表示物體所受的共點(diǎn)力，在作示意圖時(shí)，可以把這些力的作用點(diǎn)畫到它們作用線的公共交點(diǎn)上。在不考慮物體轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，物體可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)看待，所以力的作用點(diǎn)都可以畫在受力物體的重心上。1、平衡狀態(tài)——物體處于靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。一.共點(diǎn)力的平衡條件NG靜止在桌面上的木塊FfNG勻速行駛的汽車GNf靜止在斜面上的木塊2、平衡的種類

如果物體緩慢移動(dòng)則稱為準(zhǔn)靜態(tài)。

B.動(dòng)平衡：物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

A.靜平衡：物體保持靜止?fàn)顟B(tài)

平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：

V=0或V不變，即：a=0注意：保持靜止和瞬時(shí)速度為0不同平衡條件：——在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力等于零。（1）物體受兩個(gè)共點(diǎn)力作用時(shí)的平衡條件。

二力平衡的條件是：兩個(gè)力的大小相等、方向相反，并在同一直線上。即F合=0。（2）物體受兩個(gè)以上共點(diǎn)力作用時(shí)的平衡條件。

當(dāng)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力

作用時(shí)，它的平衡條件又是什么呢?

F合=0二力平衡三力的合力為零三力平衡條件:

任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線。

也就是三力的合力為0。共點(diǎn)力作用下物體的平衡1.平衡狀態(tài)：2.在共點(diǎn)力作用下，物體的平衡條件：在任一方向上，物體所受到的合力均為零。其中任意一個(gè)力的合力必與剩余所有力的合力等大、反向、共線。物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)先分解某個(gè)力或幾個(gè)力，再利用各方向上的合力均為零的平衡條件求解。直接平衡：先分解后平衡：①明確研究對(duì)象3.解題思路：②分析研究對(duì)象受力，正確畫出其受力圖③利用共點(diǎn)力平衡條件列平衡方程求解未知量F合=0其中任意一個(gè)力的合力必與剩余所有力的合力等大、反向、共線。｛【例1】生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖，懸吊重物的細(xì)繩，其點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？例2：某幼兒園要在空地上做一個(gè)滑梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計(jì)時(shí)，滑板和兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時(shí)能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？【分析】將滑梯抽象為一個(gè)斜面的模型以正在勻速滑下的小孩為研究對(duì)象。小孩受到三個(gè)力的作用：重力G、斜面的支持力FN和滑動(dòng)摩擦力Ff。當(dāng)這三個(gè)力的合力為0時(shí)，小孩能在滑板上獲得一定速度后勻速滑下，則斜面的高度即為所要求的滑梯的高度。解：在圖中，沿平行和垂直于斜面兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系。把重力G沿兩坐標(biāo)軸方向分解為F1和F2，這樣的分解稱為正交分解設(shè)斜面傾角為θ，由于F2垂直于AB、G垂直于AC，故F2和G的夾角也等于θ。用l、b和h分別表示AB、AC和BC的長度。根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件和直角三角形中三角函數(shù)關(guān)系可知：在x軸方向上在y軸方向上由于聯(lián)立解得滑梯至少要2.4m高，兒童才能從滑梯上滑下例3.城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛。圖為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型。圖中硬桿OB可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼索和桿的重量都可忽略。如果懸掛物的重量是G，角AOB等于θ

，鋼索AO對(duì)O點(diǎn)的拉力和桿OB對(duì)O點(diǎn)的支持力各是多大？對(duì)O點(diǎn)由共點(diǎn)力平衡條件，先分解、后平衡水平方向：豎直方向：O點(diǎn)受力如圖，由上面兩式解得：例4.兩等長的輕繩下懸掛一重為G的均勻細(xì)圓柱體，兩繩之間的夾角為θ。問：（1）圓柱體對(duì)兩輕繩的拉力各為多大？（2）當(dāng)θ變小時(shí)，輕繩受到的拉力怎樣變化？（1）設(shè)兩輕繩對(duì)圓柱體的拉力為FA、FB，由對(duì)稱性可知FA=FB圓柱體受力如圖，由共點(diǎn)力平衡條件可知，豎直方向：由牛三律，圓柱體對(duì)兩輕繩的拉力：（2）θ變小，輕繩受到的拉力變小。練一練

B三力交匯原理：若物體受到三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力不平行時(shí)其力的作用線交于一點(diǎn)，即這三個(gè)力一定是共點(diǎn)力。

A二.整體法、隔離法求解平衡問題

B突破三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問題分析1.動(dòng)態(tài)平衡問題通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化,而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài),在問題的描述中常用“緩慢”等語言敘述。

2.分析動(dòng)態(tài)平衡問題的兩種方法解析法對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,先畫出受力示意圖,再根據(jù)物體的平衡條件列式求解,得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達(dá)式,最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化圖解法對(duì)研究對(duì)象在動(dòng)態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下所受的力的平行四邊形,由各邊的長度變化及角度變化來確定力的大小及方向的變化。此法常用于求解三力平衡且有一個(gè)力為恒力、另有一個(gè)力方向不變的問題1、

豎直放置的“?”形支架上，一根不可伸長的輕繩通過不計(jì)摩擦的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G，現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)(與A點(diǎn)等高)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近，則繩中拉力大小變化的情況是（）A.先變大后變小

B.先變大后不變

C.先不變后變小

D.先變小后變大C

練一練

2、如圖所示,粗糙水平面上放有截面為?圓周的柱狀物體A,A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B,對(duì)A施加一個(gè)水平向左的力F,使A緩慢地向左移動(dòng)少許,在這一過程中?()A.A受到的摩擦力增大

B.A受到的合力減小C.A對(duì)B的彈力增大

D.墻壁對(duì)B的彈力減小D練一練解析對(duì)B球受力分析,受到重力mg、A球?qū)球的彈力N'和墻壁對(duì)B球

的彈力N,如圖所示:

當(dāng)A球向左移動(dòng)后,A球?qū)球的支持力的方向不斷變化,根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法知:A球?qū)球的彈力和墻壁對(duì)B球的彈力N都在不斷減小,

故C錯(cuò)誤,D正確;由于A緩慢地向左移動(dòng),A處于動(dòng)態(tài)平衡過程,A所受合

力始終為零,A所受合力不變,故B錯(cuò)誤;對(duì)A和B整體受力分析,受到總重

力G、地面支持力FN,推力F、墻壁的彈力N,水平面對(duì)它的摩擦力f,如圖所示:根據(jù)平衡條件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不變,由于壁對(duì)B球的彈力N的不斷減小,f=F-N,由于不知F如何變化,f可能減小,也可能增大,還可能不變,故A錯(cuò)誤;故選D。相似三角形法在某些問題中，巧妙利用力三角形和邊三角形相似求解，會(huì)非常簡便。需要明確的是:(1)如果在對(duì)力運(yùn)用平行四邊形定則(或三角形定則)運(yùn)算的過程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例等性質(zhì)求解;(2)相似三角形法適用于邊角關(guān)系比較多、三力作用下物體平衡的問題，如支架類問題等;(3)利用相似三角形解題，可避免由于計(jì)算邊角關(guān)系而帶來的麻煩，但應(yīng)用時(shí)一定要找準(zhǔn)哪個(gè)力三角形和哪個(gè)何三角形相似。【典例】如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一端B拴牢一根輕繩，輕繩下端懸掛一重為G的物體，上端繞過定滑輪A，用水平拉力F拉輕繩，開始時(shí)∠BCA=160°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿AC。在此過程中（不計(jì)滑輪質(zhì)量，不計(jì)摩擦)（）A．拉力F大小不變

B．拉力F逐漸減小

C．輕桿B端所受輕繩的作用力大小不變

D．輕桿B端所受輕繩的作用力先減小后增大相似三角形法BC

D練一練作輔助圓法

BC作輔助圓法特點(diǎn):適用于兩種情況:①物體所受的三個(gè)力中，開始時(shí)兩個(gè)力的夾角為90°，且其中一個(gè)力大小、方向不變，另兩個(gè)力大小、方向都在改變，但變化的兩個(gè)力的夾角不變；②物體所受的三個(gè)力中，開始時(shí)兩個(gè)力的夾角為90°，且其一個(gè)力大小、方向不變，一個(gè)力大小不變、方向改變，另ー個(gè)力大小、