相似三角形 市賽獲獎(jiǎng)

25、3相似三角形教學(xué)目標(biāo)1、了解相似三角形的有關(guān)概念。體會比例線與相似三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系；2、驗(yàn)證并掌握“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或它們的延長線）相交，所截得三角形與原三角形相似，”并應(yīng)用其證明。重點(diǎn)相似三角形的概念難點(diǎn)由相似三角形寫對應(yīng)邊的比例式。以下兩個(gè)三角形之間可以通過哪一種變換得到？這兩個(gè)三角形在形狀上有什么關(guān)系？在大小上有什么關(guān)系？ABCEFD

問題1：這兩個(gè)三角形是否為相似形？觀察左圖中兩幅圖形的形狀和大小有什么關(guān)系？相似形定義：我們把形狀相同的兩個(gè)圖形稱為相似形。表示為：△ABC∽△

A'B'C'

CABA'B'C'

在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。

注意讀作：△ABC相似于△

A'B'C'

△ABC與△

A'B'C'相似用符號語言表示：∵∠A=∠A‘

、∠B=∠B’

、∠C=C‘，∴△ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法。）ABCDEF2cm3cm那么△ABC與△DEF對應(yīng)邊的比=已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm我們將相似三角形對應(yīng)邊的比稱之為相似比。(用字母k表示）2/3？問題2例題講析如圖，（1）若AE=3，AB=5，EF=2·4，求BC的長。（2）求證EF//BC.△AEF∽△ABC。ABCEF∠ADE=∠B,∠AED=∠C，

又∵∠A=∠ADEABC(2)∴△ABC∽△ADE已知BC∥DEABC(1)DE△ABC與△ADE是否相似？若D、E點(diǎn)分別在兩邊的延長線上呢？結(jié)論是否成立？問題3∵

BC∥DE∴平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。ABC(1)ABC(2)DEDE用數(shù)學(xué)符號表示：∵DE∥BC∴ΔADE∽ΔABC

三角形的中位線截得的三角形與原三角形是否相似？相似比是多少？問題

已知：如圖，AB∥EF∥CD，則△AOB與_______和_______都相似。3圖中共有____對相似三角形?！鱁OF∽△COD△FOE△DOC

AB∥EF

△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC問題ABCDEF圖中有幾個(gè)三角形相似思考題DF//BCDE//AC

EF//AB已知：為什么？相似三角形的傳遞性：如果△ABC∽△A1B1C1，而△A1B1C1

∽△A2B2C2

那么△ABC∽△A2B2C2。如果△ABC∽△A1B1C1而△A1B1C1

∽△A2B2C2那么△ABC與△A2B2C2是否相似？問題

如果一個(gè)三角形的三邊長分別為5、12和13，與其相似的三角形的最長邊為39，你知道這個(gè)三角形的其它情