PID控制算法解析英文翻譯

PAGEPAGE8PID掌握算法解析在工作中，我是作為三名“隨動(dòng)系統(tǒng)人員”中的一人，也是唯一一個(gè)利用軟件測試掌握回路的人.所以，我有很多機(jī)會(huì)為各種工程設(shè)計(jì)數(shù)字掌握回路。當(dāng)然也有一些需要我利用所掌握的閱歷去解決的掌握問題，但是大量的掌握問題都可以用簡潔的掌握器解決,而不用求助任何掌握理論知識。這篇文章將會(huì)告知你如何使用和調(diào)試一個(gè)簡潔的掌握器而不需要簡潔的數(shù)學(xué)和掌握理論知識。這個(gè)技術(shù)用來調(diào)試掌握器是已經(jīng)被驗(yàn)證且正確的方法,并且可以成功解決任何掌握問題。PID掌握PIＤ掌握器的各種應(yīng)用形式已經(jīng)存在超過一個(gè)世紀(jì)了。PID掌握器格外適合作為純粹的機(jī)械設(shè)備，氣動(dòng)設(shè)備和電子設(shè)備。這種數(shù)字PID掌握器利用微處理器已經(jīng)成功進(jìn)入到工業(yè)中.正如你看到的，將PID掌握寫入到你的程序代碼中時(shí)一個(gè)迫切的任務(wù)。PＩD代表“比例,積分,微分”。這三個(gè)詞語描述了PID掌握器的基本元素.每種元素實(shí)現(xiàn)一種不同的功能并且對系統(tǒng)的運(yùn)行產(chǎn)生不同的影響。在傳統(tǒng)的PID掌握器中，這些元素是由系統(tǒng)的期望值和被控對象的反饋信號的綜合驅(qū)動(dòng)的。這些元素的輸出值加起來作為系統(tǒng)的輸出。圖１展現(xiàn)了PＩD掌握器的基本方框圖。在這個(gè)例子中，微分原件僅僅由裝置的反饋信號驅(qū)動(dòng).期望值減去這個(gè)裝置的反饋信號得到一個(gè)誤差值,這個(gè)誤差值是比例和積分的驅(qū)動(dòng)信號.這些信號值加到一起用來驅(qū)動(dòng)這個(gè)裝置。現(xiàn)在還不能描述這些元素怎么工作的，在下面的文章中會(huì)解釋的.利用一個(gè)交替的裝置討論比例元素，這個(gè)可以為比例元素供應(yīng)比較好的位置,并且取決于你盼望這個(gè)系統(tǒng)如何實(shí)現(xiàn)指令.圖1掌握系統(tǒng)為了能夠用可實(shí)現(xiàn)的理論來商量這個(gè)課題，我們需要一些試樣系統(tǒng).在這篇文章中我將用三個(gè)系統(tǒng)展現(xiàn)不同的掌握器對它們的影響：電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪系統(tǒng)精密定位系統(tǒng)熱力系統(tǒng)每種系統(tǒng)都有不同的特征并且需要不同的掌握器才能實(shí)現(xiàn)最好的掌握效果。1、電機(jī)和齒輪第一個(gè)是電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪系統(tǒng)，齒輪的輸出位置信號由電位計(jì)或一些定位計(jì)監(jiān)控。你將會(huì)看到這種機(jī)械裝置會(huì)用來驅(qū)動(dòng)打印機(jī)上的輸送裝置或是作為節(jié)流裝置安裝在汽車的巡航裝置上，或是任意位置精確定位的掌握器上.圖２展現(xiàn)了這種系統(tǒng)。這個(gè)電機(jī)是由軟件掌握的電壓驅(qū)動(dòng)的。電機(jī)的輸出是用齒輪向下轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)際的機(jī)械裝置，最終的驅(qū)動(dòng)位置是由電位計(jì)監(jiān)測的。一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)最好是由與被控電壓成比例的速度驅(qū)動(dòng).通常電機(jī)電樞會(huì)有電阻，所以在輸入電壓和輸出速度上會(huì)有一些延誤。齒輪組會(huì)將電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)乘以一個(gè)常數(shù)，最終電位計(jì)會(huì)檢測輸出軸的位置。圖3展現(xiàn)了電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪系統(tǒng)的階躍響應(yīng).我正在用0—0。２的一個(gè)時(shí)間常數(shù)值。這個(gè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)僅僅是對輸入從0到一些常數(shù)值的反應(yīng)。所以我們在這處理相對一般的例子,我已經(jīng)展現(xiàn)了一小部分的階躍響應(yīng)。圖３展現(xiàn)了階躍輸入和電機(jī)響應(yīng)。這個(gè)電機(jī)由于時(shí)間常數(shù)所以響應(yīng)很慢,但是一旦開頭電機(jī)就會(huì)以固定的速率轉(zhuǎn)動(dòng)。圖2２、精確執(zhí)行器有時(shí)我們必須精確掌握裝置的位置.一個(gè)精確的定位系統(tǒng)需要一個(gè)自由的機(jī)械平臺(tái),一個(gè)揚(yáng)聲器和一個(gè)非接觸式位置傳感器.你可能盼望這種機(jī)械裝置作為一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定原件或是定位一些技術(shù)裝備或傳感器。軟件指定線圈的趨勢。這個(gè)線圈建立的磁場能在磁體上產(chǎn)生磁力.這個(gè)磁體安裝在機(jī)械平臺(tái)上并且與線圈的運(yùn)動(dòng)趨勢成比例運(yùn)動(dòng).最終這個(gè)平臺(tái)的位置由非接觸式位置傳感器監(jiān)測。由于這種安置,磁力與平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)獨(dú)立開。好處是將平臺(tái)和外部的效果聯(lián)系在一起，缺點(diǎn)是導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，成為掌握的一個(gè)挑戰(zhàn).并且用電子設(shè)備構(gòu)建一個(gè)好的直流輸出放大器和非接觸式傳感器的界面也會(huì)是一個(gè)挑戰(zhàn)。如果你將要設(shè)計(jì)這種系統(tǒng)時(shí)你要祈禱你有一個(gè)相當(dāng)聰慧的團(tuán)隊(duì)。這個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程格外簡潔.平臺(tái)的轉(zhuǎn)力僅僅與要求的驅(qū)動(dòng)力成比例,所以系統(tǒng)的加速和驅(qū)動(dòng)力成精確的比例。后面我們將會(huì)看到由于平臺(tái)啟動(dòng)的延緩使掌握問題更具挑戰(zhàn)性。圖３3、溫度掌握第三個(gè)例子是一個(gè)加熱器。這個(gè)容器由電子加熱器加熱，容器內(nèi)的溫度由溫度檢測裝置測量。熱力系統(tǒng)一般會(huì)有簡潔的響應(yīng)。我會(huì)忽視很多小的細(xì)節(jié)并給出一個(gè)相像的模型。除非你對效果很嚴(yán)苛，那么不需要一個(gè)精確的模型.系統(tǒng)的階躍響應(yīng)Vd的轉(zhuǎn)變時(shí)間常數(shù)ｔ1—0．1ｓ，t2－0。３s。這個(gè)響應(yīng)一般用來解決給定驅(qū)動(dòng)的常溫問題,而且時(shí)間充裕。同樣由于絕緣少,熱力系統(tǒng)對外界的影響很敏感.掌握器這里介紹的ＰIＤ掌握器的元素的輸入信號或者是裝置的輸出信號或者是誤差信號，這個(gè)誤差是指裝置的輸出值和系統(tǒng)期望值的差。我將用浮點(diǎn)的方法寫這個(gè)掌握代碼從而能夠?qū)崿F(xiàn)商量過的細(xì)節(jié).如果你將用積分或是其他固定算法實(shí)現(xiàn)你的掌握，這將取決于你是否接受這個(gè)方法。隨著商量的進(jìn)行,你將會(huì)看到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和函數(shù)內(nèi)部的形成.我用忽視PＩD的常規(guī)更新誤差來代替忽視指定誤差的緣由是你想要與誤差開玩笑。在主要代碼中除去誤差計(jì)算使PID得應(yīng)用更有一般性。比例掌握比例掌握是最簡潔的回路掌握,單一的比例掌握可能是最普遍的掌握回路。一個(gè)比例掌握器就是將誤差信號乘以一個(gè)常數(shù)然后輸出給設(shè)備。這種比例掌握通過下面的代碼來計(jì)算:我們用一個(gè)電機(jī)反饋系統(tǒng)作為例子。為了小的增益,電機(jī)需要達(dá)到正確的目標(biāo)，但是這樣做太慢了。加速一個(gè)點(diǎn)的響應(yīng)來增加增益.除了ＫＰ－5，ＫP—10點(diǎn),電機(jī)加快啟動(dòng)，但是越過了目標(biāo)。最終這個(gè)系統(tǒng)的低增益有任何的加快,而只是越過了目標(biāo)。如果我們始終增加增益，只能使系統(tǒng)在目標(biāo)值上震蕩變得不穩(wěn)定。這個(gè)電機(jī)和齒輪開頭超過高的增益是由于電機(jī)響應(yīng)的延誤造成的。這個(gè)延誤加上高的反饋增益造成超調(diào).單一的比例掌握很明顯對系統(tǒng)沒有幫助.這里有太多的延誤，增益太低,這樣系統(tǒng)將會(huì)震蕩。當(dāng)增益增加時(shí),系統(tǒng)的輸出頻率增加，但系統(tǒng)的問題沒有解決。這個(gè)系統(tǒng)存在外界溫度的時(shí)間常數(shù)變化的干擾。即使沒有這個(gè)干擾，比例系統(tǒng)也不能達(dá)到設(shè)定的溫度。增加增益有幫助，但即使是KP—１0輸出仍然低于目標(biāo)值，你將會(huì)看到超調(diào)連續(xù)的消滅。在前面的例子看到,單一的比例掌握只是偶爾有幫助。裝置設(shè)備有太多的延誤了,比如精密驅(qū)動(dòng)裝置，在比例掌握下不能穩(wěn)定工作。一些裝置,像溫度掌握器,不能得到期望的溫度.電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪裝置可能會(huì)工作，但它們可能比單一比例掌握工作的更快.為了解決這些問題，你需要加入積分和微分掌握。積分掌握積分掌握用來給系統(tǒng)增加長期的精度,在大多時(shí)候和比例掌握結(jié)合使用。實(shí)現(xiàn)積分掌握的代碼如下所示。ｉＳｔate是全部前期的輸入之和。參數(shù)iＭin和iＭａx是積分狀態(tài)變量的最小值和最大值。單一積分掌握降低穩(wěn)定性或是完全破壞系統(tǒng)。例如，電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪在單一的積分掌握下不能達(dá)到目的。就像單一比例掌握的精確定位裝置，積分掌握的電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪會(huì)越來越震蕩最終超過平安界限.討論這個(gè)系統(tǒng)要比比例掌握花更多的時(shí)間，但當(dāng)它解決了,即使有誤差也能達(dá)到目標(biāo)值。如果你現(xiàn)在的問題不需要立刻解決可以討論下這個(gè)系統(tǒng)。積分狀態(tài)變量能夠記住之前的信息，這樣可以消除任何輸出的長期誤差。這個(gè)記憶對不穩(wěn)定性也有好處，被控裝置在加速后響應(yīng)太慢。為了使前面兩個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定，你需要一些之前的數(shù)值，這個(gè)數(shù)值可以從比例中得到。例如，我們考慮一個(gè)比例積分電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪掌握系統(tǒng)。目的位置確定要比純比例掌握需要時(shí)間長,但不會(huì)選擇錯(cuò)誤的目標(biāo)點(diǎn)。另一個(gè)是加熱的比例積分掌握系統(tǒng)的例子。純積分掌握的加熱器能夠確定精準(zhǔn)的溫度值,但加入比例掌握后能夠提高２-3倍的速度。從這看出利用比例積分掌握可以在可獲得的極限速度下漂亮的運(yùn)轉(zhuǎn)系統(tǒng)。在我們結(jié)束積分掌握之前，還有兩點(diǎn)需要指出。第一，隨著時(shí)間增加誤差也逐漸增加，你設(shè)定的取樣時(shí)間格外重要。其次，你需要注意積分范圍而導(dǎo)致結(jié)束。積分狀態(tài)變量的轉(zhuǎn)變速率等于誤差平均值乘以積分增益乘以取樣速率。由于積分最終趨于平緩，所以你可以選奇妙的取樣速率，但這個(gè)速率要最終達(dá)到一個(gè)平衡的常數(shù)。最壞的情況下，取樣速率不能超過10個(gè)樣本間距的正負(fù)２０%。甚至你可以丟失一些樣本只要你的平均樣本在這個(gè)范圍內(nèi).盡管如此,對一個(gè)PＩ掌握器來說,每個(gè)采樣降低正負(fù)1%到正負(fù)5%的正確采樣時(shí)間，一個(gè)長期的平均速率是精準(zhǔn)的。如果你的掌握器驅(qū)動(dòng)裝置很困滿,那你的掌握器會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間在你的掌握器實(shí)際可驅(qū)動(dòng)的范圍以外。這種情況叫做飽和。如果你使用PI掌握器長時(shí)間處在飽和狀態(tài)將會(huì)導(dǎo)致格外大的數(shù)值.當(dāng)裝置達(dá)到目標(biāo)值，積分器的值仍然很大，所以如果裝置驅(qū)動(dòng)在目標(biāo)值以外而積分器肆意進(jìn)展接近平安界限時(shí)，這種情況格外糟糕，再也不能達(dá)到預(yù)期值，僅僅是在預(yù)期值四周震蕩.對這種情況舉例,我們檢測一個(gè)驅(qū)動(dòng)邊界為正負(fù)0。２的電機(jī)。不僅是掌握器的輸出比電機(jī)驅(qū)動(dòng)的有效值大很多而且電機(jī)消滅超調(diào)。這個(gè)電機(jī)在5秒左右達(dá)到目標(biāo)值,但是反方向直到８秒最終１5秒穩(wěn)定在目標(biāo)值。處理積分結(jié)尾問題最簡潔和直接的方法是限制積分變量.當(dāng)你限制積分變量時(shí)，積分掌握器的輸出值仍然很大，但是積分器的結(jié)尾不會(huì)很遠(yuǎn)，系統(tǒng)５秒達(dá)到目標(biāo)值,最后結(jié)束在６秒。注意你在利用上面的代碼例子時(shí)如果轉(zhuǎn)變積分增益肯定要記錄最大值和最小值。通常你可以設(shè)置積分器的最大值和最小值以至于你可以匹配驅(qū)動(dòng)裝置的最大值和最小值。如果你知道干擾將變小你可以更多的限制積分器使你能快速的達(dá)到目標(biāo)值。微分掌握在前面我一點(diǎn)也沒有介紹精密驅(qū)動(dòng)器，由于精密驅(qū)動(dòng)器不能在ＰI掌握器下穩(wěn)定工作。一般來說,一個(gè)裝置如果不能再P掌握器在穩(wěn)定工作那么也不能在PI掌握器下穩(wěn)定工作.我們知道Ｐ掌握器解決的是當(dāng)前的問題，PI掌握器解決的是過去的問題。如果我們有一些原件能夠預(yù)言將來的狀態(tài)就可以使裝置穩(wěn)定工作.微分掌握器可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)預(yù)言。下面的代碼展現(xiàn)了ＰID掌握器中的微分部分。我寧愿使用實(shí)際裝置的位置也不使用錯(cuò)誤的由于當(dāng)指定值變化時(shí)可以平穩(wěn)的過渡。微分本身就是位置的最后一個(gè)值減去位置的當(dāng)前值。這會(huì)使你對速率有一個(gè)粗糙的估量,從而猜測位置的下一個(gè)落點(diǎn)。利用微分掌握可以使精密驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定工作。PD掌握下的精密驅(qū)動(dòng)可以在不到半秒確定目標(biāo)位置,相比其他系統(tǒng)快很多秒。微分掌握格外有效，但也是這些系統(tǒng)中問題最嚴(yán)重的。你最有可能遇到的三個(gè)問題是采樣不規(guī)章，噪聲和高頻振蕩。我寫的微分代碼是輸出時(shí)和位置的變化成比例的。如果你的位置以一個(gè)固定速率變化,但是采樣時(shí)間從一個(gè)采樣到另一個(gè)采樣，你會(huì)看到微分噪聲。由于微分的增益通常很大,這個(gè)噪聲會(huì)放大很多倍.當(dāng)你使用微分掌握是需要親密注意采樣問題。我會(huì)告知你采樣間距要始終保持在全體的1％越近越好.如果你不能設(shè)置硬件限制采樣間距那么你將軟件對采樣設(shè)計(jì)為具有很高的優(yōu)先權(quán).你不需要必須以嚴(yán)格的精度執(zhí)行掌握器僅僅需要確保ＡDＣ轉(zhuǎn)換器在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間工作。最好使你的全部采樣發(fā)生在ＩＳR或是首要任務(wù),然后執(zhí)行掌握代碼。微分掌握始終有噪聲問題，噪聲通常貫穿整個(gè)頻率范圍。掌握要求和裝置輸出的大部分信號都在低頻率下。比例掌握沒有噪聲煩擾。積分掌握使輸入信號平衡從而消除噪聲.微分掌握提高頻率信號,所以提高了噪聲.觀察一下我上面提到的微分掌握的增益并想一下在存在噪聲的前提下每個(gè)采樣轉(zhuǎn)變一點(diǎn)數(shù)值會(huì)發(fā)生什么。這個(gè)數(shù)值乘以一個(gè)不同的的頻率增益20０0并想一下緣由。你可以對你的微分輸出低通濾波來降低噪聲，但這僅僅影響你的有效性。如何做和怎樣確定超出了這篇文章的商量范圍。可能解決這個(gè)問題最好的方法就是觀察你是否有可能看到噪聲，需要多久能得到安靜的輸入和你從這個(gè)掌握中得到的最壞后果。如果你這樣做,你可以避開微分掌握的問題，告知你的硬件員工們輸入低噪聲信號或是尋找期望的掌握系統(tǒng)。調(diào)試關(guān)于對PID掌握器很好的一點(diǎn)是，你不需要對上面提到的理論有很好的理解就可以很好的完成這個(gè)工作。世界上９0％的閉環(huán)掌握器在相對好的調(diào)整下就可以很好的工作.如果可以把你的系統(tǒng)和測試設(shè)備應(yīng)用在一起。如果你的系統(tǒng)足夠慢那么找出一些合適的變量值畫一幅電子數(shù)據(jù)表。你能夠觀察到驅(qū)動(dòng)輸出和裝置輸出.而且你可以將矩形波作為設(shè)定輸入信號。寫一些能夠生成合適指令的測試代碼是格外容易的.一旦你將設(shè)備籌備好,增益調(diào)為零.如果你覺得不會(huì)用到微分掌握然后直接跳到對比例增益的調(diào)整，否則從對微分增益的調(diào)整開頭。你不能只用微分掌握編寫代碼。將比例增益設(shè)定為較小的值然后觀察系統(tǒng)怎么工作。如果震蕩那么調(diào)整微分增益.首先以１００倍比例增益的數(shù)值作為微分增益,觀察驅(qū)動(dòng)信號?，F(xiàn)在開頭增加微分增益直到看到輸出消滅震蕩，過多的噪聲或超調(diào)。注意由于微分的震蕩要比不是微分的速度快很多.我一般將增益調(diào)整到系統(tǒng)達(dá)到震蕩邊界然后往后調(diào)回2到4個(gè)增益值,確保驅(qū)動(dòng)信號比較好。這時(shí)你的系統(tǒng)響應(yīng)可能比較慢,那么現(xiàn)在開頭調(diào)節(jié)比例和積分增益。如果還沒有籌備好，那么把比例增益調(diào)整到１—１00中的一個(gè)數(shù)值.你的系統(tǒng)不是響應(yīng)很慢就是處于震蕩中.如果是震蕩那么向下調(diào)整８—1０個(gè)比例增益直到震蕩消滅.如果不是震蕩那么向上調(diào)整８—10個(gè)增益直到消滅震蕩或是超調(diào)。當(dāng)在微分掌握器下,我會(huì)將超調(diào)點(diǎn)向右調(diào)整很多，然后削減1－2個(gè)增益。當(dāng)你接近目標(biāo)時(shí)很好的調(diào)整兩個(gè)因素直到看到你盼望得到的結(jié)果。一旦你設(shè)定好比例增益，開頭調(diào)整積分增益，從０。00０1到０。01開頭調(diào)整。再次調(diào)整直到你找到積分增益的范圍,在這范圍內(nèi)可以沒有太多超調(diào)和不是很接近震蕩的情況下快速實(shí)現(xiàn)。采樣率在這之前我只商量了采樣率如何保持方面的問題，沒有告知你怎樣確定采樣率。如果你的采樣率很低那么由于采樣率的延遲可能不會(huì)實(shí)現(xiàn)你想要的結(jié)果。如果你的采樣率很高,那么可能會(huì)產(chǎn)生在微分掌握下的噪聲和積分下的溢出.對數(shù)字掌握系統(tǒng)的原則是，采樣時(shí)間在期望設(shè)定時(shí)間的1/1０tｈ-1/100tｈ。系統(tǒng)的設(shè)定時(shí)間是從消滅飽和的一刻開頭到掌握系統(tǒng)很好的達(dá)到期望值的時(shí)間.如果你能承受1秒的設(shè)定時(shí)間那么你可以將采樣率設(shè)定在1０HZ.應(yīng)該靈敏對待采樣率.任何事情都可能使掌握問題更困難提示你提高采樣率。例如一個(gè)較難掌握的裝置，微分掌握裝置,精確掌握都需要提高采樣率。如果你處理一個(gè)簡潔