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第

3

章 數(shù)據(jù)的圖表展示§3.1§3.2§3.3§3.4數(shù)據(jù)的預(yù)處理品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與展示數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示統(tǒng)計表學(xué)習(xí)目標(biāo)了解數(shù)據(jù)預(yù)處理的內(nèi)容和目的掌握品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與展示方法掌握數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示方法用Excel作頻數(shù)分布表和圖合理使用統(tǒng)計表§3.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理一.數(shù)據(jù)審核二.數(shù)據(jù)篩選三.數(shù)據(jù)排序數(shù)據(jù)的預(yù)處理數(shù)據(jù)的審核檢查數(shù)據(jù)中的錯誤數(shù)據(jù)的篩選找出符合條件的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)排序升序和降序?qū)ふ覕?shù)據(jù)的基本特征數(shù)據(jù)審核—原始數(shù)據(jù)(raw

data)審核的內(nèi)容完整性審核––檢查應(yīng)調(diào)查的單位或個體是否有遺漏所有的調(diào)查項目或指標(biāo)是否填寫齊全準(zhǔn)確性審核–檢查數(shù)據(jù)是否真實反映客觀實際情況，內(nèi)容是否符合實際–檢查數(shù)據(jù)是否有錯誤，計算是否正確等數(shù)據(jù)的審核—原始數(shù)據(jù)(raw

data)審核數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的方法邏輯檢查從定性角度，審核數(shù)據(jù)是否符合邏輯，內(nèi)容是否合理，各項目或數(shù)字之間有無相互矛盾的現(xiàn)象主要用于對分類和順序據(jù)的審核計算檢查檢查調(diào)查表中的各項數(shù)據(jù)在計算結(jié)果和計算方法上有無錯誤主要用于對數(shù)值型數(shù)據(jù)的審核數(shù)據(jù)的審核—二手?jǐn)?shù)據(jù)(second

hand

data)適用性審核弄清楚數(shù)據(jù)的來源、數(shù)據(jù)的口徑以及有關(guān)的背景材料；確定數(shù)據(jù)是否符合自己分析研究的需要；時效性審核盡可能使用最新的數(shù)據(jù)；確認(rèn)是否必要做進一步的加工整理數(shù)據(jù)篩選(data

filter)

當(dāng)數(shù)據(jù)中的錯誤不能予以糾正，或者有些數(shù)據(jù)不符合調(diào)查的要求而又無法彌補時，需要對數(shù)據(jù)進行篩選數(shù)據(jù)篩選的內(nèi)容包括將某些不符合要求的數(shù)據(jù)或有明顯錯誤的數(shù)據(jù)予以剔除將符合某種特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來，而不符合特定條件的數(shù)據(jù)予以剔除·

用Excel進行數(shù)據(jù)篩選8名學(xué)生的·考試成績數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)篩選(data

filter)數(shù)據(jù)排序(data

rank)

按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，以發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢，找到解決問題的線索

排序有助于對數(shù)據(jù)檢查糾錯，以及為重新歸類或分組等提供依據(jù)在某些場合，排序本身就是分析的目的之一排序可借助于計算機完成數(shù)據(jù)排序(方法)品質(zhì)數(shù)據(jù)的排序字母型數(shù)據(jù)，排序有升序降序之分，但習(xí)慣上用–升序–漢字型數(shù)據(jù)，可按漢字的首位拼音字母排列，也可按筆畫排序，其中也有筆畫多少的升序降序之分?jǐn)?shù)值型數(shù)據(jù)的排序遞增排序：設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，遞增排序后可表示為：x(1)<x(2)<…<x(n)遞減排序：可表示為：x(1)>x(2)>…>x(n)§3.2 品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與展示一. 分類數(shù)據(jù)的整理與展示二. 順序數(shù)據(jù)的整理與展示數(shù)據(jù)的整理與展示(基本問題)

要弄清所面對的數(shù)據(jù)類型，因為不同類型的數(shù)據(jù)，所采取的處理方式和方法是不同的對分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要是做分類整理對數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是做分組整理

適合于低層次數(shù)據(jù)的整理和展示方法也適合于高層次的數(shù)據(jù)；但適合于高層次數(shù)據(jù)的整理和展示方法并不適合于低層次的數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)的整理與圖示(基本過程)1、列出各類別2、計算各類別的頻數(shù)3、制作頻數(shù)分布表4、用圖形展示數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)的整理頻數(shù)(frequency)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)比例(proportion)：某一類數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值

百分比(percentage)：將對比的基數(shù)作為100而計算的比值比率(ratio)：不同類別數(shù)值的比值分類數(shù)據(jù)整理—頻數(shù)分布表(例題分析)【例】一家市場調(diào)查公司為研究不同品牌飲料的市場占有率，對隨機抽取的一家超市進行了調(diào)查。調(diào)查員在某天對50名顧客購買飲料的品牌進行了記錄，如果一個顧客購買某一品牌的飲料，就將這一飲料的品牌名字記錄一次。右表就是記錄的原始數(shù)據(jù)：用Excel制作頻數(shù)分布表分類數(shù)據(jù)整理—頻數(shù)分布表(例題分析)分類數(shù)據(jù)的圖示—條形圖(Bar

Chart)

用寬度相同的條形的高度或長短來表示各類別數(shù)據(jù)的圖形有單式條形圖、復(fù)式條形圖等形式主要用于反映分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布

繪制時，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為柱形圖條形圖(例題分析)帕累托圖1、又叫排列圖、主次圖，是按照發(fā)生頻率大小順序繪制的條形圖；2、表示有多少結(jié)果是由已確認(rèn)類型或范疇的原因所造成；3、它是將出現(xiàn)的質(zhì)量問題和質(zhì)量改進項目按照重要程度依次排列而采用的一種圖表；4、可以用來分析質(zhì)量問題，確定產(chǎn)生質(zhì)量問題的主要因素。(Pareto

Chart)帕累托圖(Pareto

Chart)

通常用雙直角坐標(biāo)系表示，左邊縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，右邊縱坐標(biāo)表示頻率，分析線表示累積頻率；

橫坐標(biāo)表示影響質(zhì)量的各項因素，按影響程度的大小(即出現(xiàn)頻數(shù)多少)從左到右排列；

通過對排列圖的觀察分析可以找到影響質(zhì)量的主要因素分類數(shù)據(jù)的圖示—餅圖(Pie

Chart)

也稱圓形圖，是用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形

主要用于表示總體或樣本中各組成部分所占的比例，對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用

繪制圓形圖時，總體中各部分所占的百分比用園內(nèi)的各個扇形角度表示，這些扇形的中心角度，是按各部分?jǐn)?shù)據(jù)百分比占360°的相應(yīng)比例確定的分類數(shù)據(jù)的圖示—餅圖(例題分析)順序數(shù)據(jù)的整理與圖示分類數(shù)據(jù)的整理與圖示方法同樣適用于順序數(shù)據(jù)，而且順序數(shù)據(jù)還可以計算累積頻數(shù)和累積頻率。

累積頻數(shù)(cumulativefrequencies)：各類別頻數(shù)的逐級累加；

累積頻率(cumulative

percentages)：各類別頻率(百分比)的逐級累加；累積的方法有兩種，可以方便地看出某一類別以下（或以上）的頻數(shù)（或頻率）之和。向上累積，即從類別順序開始的一方向后面累加；向下累積，即從類別順序的最后向前面累加；順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表(例題分析)【例】在一項城市住房問題的研究中，研究人員在甲、乙兩個城市各抽樣調(diào)查300戶，其中的一個問題是：“您對您家庭目前的住房狀況是否滿意？非常不滿意；不滿意；3．一般；4．滿意；

5．非常滿意。甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)

(戶)百分比

(%)向上累積向下累積戶數(shù)

(戶)百分比

(%)戶數(shù)

(戶)百分比

(%)非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意24108934530836311510241322252703008.044.075.090.0100.03002761687530100.092562510合計300100.0————順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表(例題分析)乙城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別乙城市戶數(shù)

(戶)百分比

(%)向上累積向下累積戶數(shù)

(戶)百分比

(%)戶數(shù)

(戶)百分比

(%)非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意21997864387.033.026.021.312.7211201982623007.040.066.087.3100.030027918010238100.093.060.034.012.7合計300100.0————順序數(shù)據(jù)的圖示—累積頻數(shù)分布圖(例題分析)24132225270

3000400累積300戶數(shù)200（戶1）00非常

不滿意

一般

滿意

非常不滿意

滿意(a)向上累積2761683007530400累積300戶數(shù)200（戶）1000非常

不滿意

一般

滿意

非常不滿意

滿意(b)向下累積甲城市家庭對住房狀況評價的累積頻數(shù)分布環(huán)形圖(doughnut

chart)

環(huán)形圖中間有一個“空洞”，總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示環(huán)形圖與圓形圖類似，但又有區(qū)別圓形圖只能展示一個總體各部分所占的比例環(huán)形圖則可以同時繪制多個總體的數(shù)據(jù)系列，每一個總體的數(shù)據(jù)系列為一個環(huán)環(huán)形圖可用于結(jié)構(gòu)比較研究環(huán)形圖主要用于展示分類和順序數(shù)據(jù)環(huán)形圖(例題分析)8%36%31%15%7%33%21%13%10%非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意26%甲乙兩城市家庭對住房狀況的評價§3.3 數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示一. 數(shù)據(jù)分組二. 數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示分組方法分組方法等距分組異距分組單變量值分組組距分組單變量值分組(要點)將一個變量值作為一組適合于離散變量適合于變量值較少的情況組距分組(要點)將變量值的一個區(qū)間作為一組適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況需要遵循“不重不漏”的原則可采用等距分組，也可采用不等距分組組距分組(步驟)

確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠展示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。在實際分組時，可以按Sturges提出的經(jīng)驗公式來確定組數(shù)K

確定組距：組距(Class

Width)是一個組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定，即組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)統(tǒng)計出各組的頻數(shù)并整理成頻數(shù)分布表組距分組(幾個概念)下限(low

limit)：一個組的最小值上限(upper

limit)：一個組的最大值組距(class

width)：上限與下限之差

組中值(class

midpoint)：下限與上限之間的中點值下限值+上限值2組中值=頻數(shù)分布表的編制(例題分析)【例】某電腦公司2005年前四個月各天的銷售量數(shù)據(jù)(單位：臺)。試對數(shù)據(jù)進行分組。頻數(shù)分布表的編制(步驟)

確定組數(shù)：根據(jù)Sturges提出的經(jīng)驗公式得組數(shù)K為：確定各組的組距：組距＝(

237

-

141)÷

10=9.6

10用Excel制作頻數(shù)分布表等距分組表(上下組限重疊)等距分組表(上下組限間斷)等距分組表(使用開口組)等距分組與不等距分組(在表現(xiàn)頻數(shù)分布上的差異)等距分組各組頻數(shù)的分布不受組距大小的影響可直接根據(jù)絕對頻數(shù)來觀察頻數(shù)分布的特征不等距分組各組頻數(shù)的分布受組距大小不同的影響各組絕對頻數(shù)的多少不能反映頻數(shù)分布的實際狀況需要用頻數(shù)密度（頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距）反映頻數(shù)分布的實際狀況數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示分組數(shù)據(jù)—直方圖和折線圖分組數(shù)據(jù)—直方圖(histogram)

用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形，實際上是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布；

在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個矩形，即直方圖。分組數(shù)據(jù)的圖示(直方圖的繪制)我一眼就看出來了，銷售量在170～180之間的天數(shù)最多!頻

30數(shù)

25(天)2015105140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240某電腦公司銷售量分布的直方圖分組數(shù)據(jù)—直方圖(直方圖與條形圖的區(qū)別)

條形圖是用條形的長度(橫置時)表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的

直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開排列

條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)—折線圖(frequency

polygon)折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖

是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(組中值)用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉折線圖的兩個終點要與橫軸相交，具體的做法是第一個矩形的頂部中點通過豎邊中點（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個矩形頂部中點與其豎邊中點連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的分組數(shù)據(jù)的圖示(折線圖的繪制)折線圖與直方圖下的面積相等！某電腦公司銷售量分布的折線圖190140

150

160

170

180

200

210

220

2302402015105頻

30數(shù)

25(天)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示未分組數(shù)據(jù)—莖葉圖和箱線圖未分組數(shù)據(jù)—莖葉圖(stem-and-leaf

display)用于展示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布

由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)字作樹莖，低位數(shù)字作樹葉樹葉上只保留一位數(shù)字莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒有給出具體的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息未分組數(shù)據(jù)—莖葉圖(例題分析)未分組數(shù)據(jù)—箱線圖(box

plot)用于展示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布

箱線圖由一組數(shù)據(jù)的5個特征值繪制而成，它由一個箱子和兩條線段組成其繪制方法是：首先找出一組數(shù)據(jù)的5個特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)Me和兩個四分位數(shù)(下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)QU）連接兩個四分（位）數(shù)畫出箱子，再將兩個極值點與箱子相連接未分組數(shù)據(jù)—單批數(shù)據(jù)箱線圖(箱線圖的構(gòu)成)4612Q

L

中位數(shù)

Q

UX

最大值X

最小值8

10簡單箱線圖未分組數(shù)據(jù)—單批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析)最小值141最大值237下四分位數(shù)170.25中位數(shù)

上四分位數(shù)182

197140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)的箱線圖分布的形狀與箱線圖的比較對稱分布Q

L

中位數(shù)

Q

U左偏分布QL中位數(shù)

Q

U右偏分布Q

L

中位數(shù)

Q

U不同分布的箱線圖未分組數(shù)據(jù)—多批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析)【例】從某大學(xué)經(jīng)濟管理專業(yè)二年級學(xué)生中隨機抽取11人，對8門主要課程的考試成績進行調(diào)查，所得結(jié)果如表。試?yán)L制各科考試成績的批比較箱線圖，并分析各科考試成績的分布特征11名學(xué)生各科的考試成績數(shù)據(jù)課程名稱學(xué)生編號1234567891011英語7690977170938683788581經(jīng)濟數(shù)學(xué)6595517478639182757155西方經(jīng)濟學(xué)9381768866798392788678市場營銷學(xué)7487856990807784917470財務(wù)管理6875708473607681886875基礎(chǔ)會計學(xué)7073926578879070667968統(tǒng)計學(xué)5591687384817069946271計算機應(yīng)用基礎(chǔ)8578819570678272808177未分組數(shù)據(jù)—多批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析)8門課程考試成績的箱線圖11名學(xué)生8門課程考試成績的箱線圖Min-Max25%-75%Median

value451059585756555學(xué)生1學(xué)生3

學(xué)生5

學(xué)生7

學(xué)生9

學(xué)生11學(xué)生2

學(xué)生4

學(xué)生6

學(xué)生8

學(xué)生10未分組數(shù)據(jù)—多批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示時間序列數(shù)據(jù)—線圖時間序列數(shù)據(jù)—線圖(line

plot)繪制線圖時應(yīng)注意以下幾點：時間一般繪在橫軸，指標(biāo)數(shù)據(jù)繪在縱軸圖形的長寬比例要適當(dāng)，其長寬比例大致為10︰7

一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從“0”開始，以便于比較。數(shù)據(jù)與“0”之間的間距過大時，可以采取折斷的符號將縱軸折斷時間序列數(shù)據(jù)—線圖(例題分析)【例】已知1991～2003年我國城鄉(xiāng)居民家庭的人均收入數(shù)據(jù)如表，試?yán)L制線圖。1991～2000年城鄉(xiāng)居民家庭人均收入年份城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民19911700.6708.619922026.6784.019932577.4921.619943496.21221.019954283.01577.719964838.91926.119975160.32091.119985425.12162.019995854.02210.3時間序列數(shù)據(jù)—線圖(例題分析)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示多變量數(shù)據(jù)—散點圖、氣泡圖、雷達圖散點圖用于展示兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系；由n組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中形成n個散點；【例】小麥的單位面積產(chǎn)量與降雨量和溫度有一定關(guān)系。為了解其關(guān)系形態(tài)，收集如下數(shù)據(jù)。試?yán)L制小麥產(chǎn)量與降雨量的散點圖。(scatter

plot)氣溫（℃）降雨量（mm）產(chǎn)量（kg）62522508403450105845001368575014110580016987500211208250散點圖(scatter

plot)氣泡圖(bubble

chart)用于展示三個變量之間的關(guān)系；

繪制時一個變量在橫軸，一個變量在縱軸，第三個變量用氣泡的大小來表示；展示多個變量的圖示方法在展示或?qū)Ρ雀髯兞康臄?shù)值總和時十分有用

假定各變量的取值具有相同的正負(fù)號，總的絕對值與圖形所圍成的區(qū)域成正比可用于研究多個樣本之間的相似程度多變量數(shù)據(jù)—雷達圖(radar

chart)多變量數(shù)據(jù)—雷達圖(雷達圖的制作)

設(shè)有n個樣本S1，S2，…Sn，每個樣本測得P個變量X1，X2，Xp，要繪制這P個變量的雷達圖，其具體做法是：先做一個圓，然后將圓P等分，得到P個點，令這P個點分別對應(yīng)P個變量，在將這P個點與圓心連線，得到P個幅射狀的半徑，這P個半徑分別作為P個變量的坐標(biāo)軸，每個變量值的大小由半徑上的點到圓心的距離表示再將同一樣本的值在P個坐標(biāo)上的點連線。這樣，n個樣本形成的n個多邊形就是一個雷達圖多變量數(shù)據(jù)—