段考模擬君之高二數(shù)學(xué)（理）上學(xué)期期中原創(chuàng)模擬卷2含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2017—2018學(xué)年上學(xué)期期中原創(chuàng)卷02高二理科數(shù)學(xué)（考試時間:120分鐘試卷滿分:150分)注意事項(xiàng):1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍:人教必修2。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如下圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是A．（1）是棱臺 B．(2)是圓臺 C．（3)是棱錐 D．（4）不是棱柱2．已知直線的傾斜角為，直線經(jīng)過，兩點(diǎn),且直線與垂直，則實(shí)數(shù)的值為A． B． C． D．3．已知點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B，則的值為A．4 B．6 C． D．4．直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)個5．將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為6．關(guān)于直線及平面，下列命題中正確的是A．若，，則 B．若，,則C．若，,則 D．若，，則7．過點(diǎn)（3，1）作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB的方程為A． B． C． D．8．如圖，在四面體中，分別是，的中點(diǎn),若，則與所成的角為A． B． C． D．9．若直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A,B,則以線段AB為直徑的圓的方程為A． B．C． D．10．如圖，在三棱柱中，底面是邊長為的等邊三角形，點(diǎn)在底面上的投影恰為的中點(diǎn)，與平面所成的角為，則該三棱柱的體積為A．1 B． C．3 D．11．在三棱錐中，，,二面角的余弦值是，則三棱錐外接球的表面積是A． B． C． D．12．如圖，在正四棱錐中，分別是的中點(diǎn)，動點(diǎn)在線段上運(yùn)動時（不與端點(diǎn)重合），下列四個結(jié)論:①；②；③平面；④平面.其中恒成立的為A．①③ B．③④ C．①② D．②③④第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分,共20分)13．已知圓C：（）及直線：，當(dāng)直線被C截得的弦長為時，=__________。14．一個正方體的各頂點(diǎn)均在同一個球面上,若該球的體積為，則該正方體的表面積為__________。15．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：）,則該幾何體的體積等于__________.16．在平面直角坐標(biāo)系中，若圓上存在,兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱,則直線的方程為__________.三、解答題（本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．（本小題滿分10分）已知兩點(diǎn)，兩直線，求：（1）過A且與平行的直線方程；（2）過AB中點(diǎn)和兩直線交點(diǎn)的直線方程.18．（本小題滿分12分）如圖，已知圓錐的底面半徑為,點(diǎn)Q為半圓弧的中點(diǎn)，點(diǎn)為母線的中點(diǎn)．若直線與所成的角為,求此圓錐的表面積．19．（本小題滿分12分）已知矩形的對角線交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為,點(diǎn)在邊所在的直線上．（1）求矩形的外接圓的方程；（2）已知直線，求證：直線與矩形的外接圓恒相交,并求出相交的弦長最短時的直線的方程．20．（本小題滿分12分)如圖所示的是一個幾何體的直觀圖和三視圖（其中正視圖為直角梯形,俯視圖為正方形,側(cè)視圖為直角三角形)。(1）求四棱錐P—ABCD的體積；（2）若G為BC上的動點(diǎn)，求證：AE⊥PG。21．（本小題滿分12分）已知圓與圓.（1）求證:兩圓相交；（2)求兩圓公共弦所在直線的方程；(3）求過兩圓的交點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程。22．(本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=