第八章參數(shù)估計(jì)

A.A.正態(tài)分布表 B.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表第八章參數(shù)估計(jì)一、 思考題什么是參數(shù)估計(jì)？參數(shù)估計(jì)有何特點(diǎn)？評(píng)價(jià)估計(jì)量優(yōu)劣的準(zhǔn)則是什么？什么是點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)？二者有何聯(lián)系和區(qū)別？確定必要的抽樣數(shù)目有何意義？必要抽樣數(shù)目受哪些因素影響？二、 練習(xí)題填空題1.參數(shù)估計(jì)的方法有 和 O若樣本方差0的期望值等于總體方差(er2),則稱$￡為坊鈾勺估計(jì)量 總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間是由和成。 允許誤差是指與的最大絕對(duì)誤差范圍。如果總體平均數(shù)落在區(qū)間960-1040內(nèi)的概率是95%則抽樣平均數(shù)是 ,允許誤差是 。 在同樣的精度要求下，不重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣需要的樣本容量 O7?設(shè)總體X的方差為1,從總體中隨機(jī)取容量為100的樣本，得樣本均值X=5,則總體均值的置信水平為99%勺置信區(qū)間 o(Zo.oo5=2.58)判斷題1()參數(shù)估計(jì)就是用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體的參數(shù)。2()隨機(jī)抽樣是參數(shù)估計(jì)的前提。3()參數(shù)估計(jì)的抽樣誤差可以計(jì)算和控制。4()估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于相應(yīng)的總體參數(shù)值，則該估計(jì)量就被稱為相應(yīng)總體參數(shù)的無偏估計(jì)量。5()區(qū)間估計(jì)就是根據(jù)樣本估計(jì)量以一定的置信度推斷總體參數(shù)所在的區(qū)間范圍。

6（）樣本統(tǒng)計(jì)量s?二斗4是總體參數(shù)匚2的無偏估計(jì)量。（）估計(jì)量的有效性是指估計(jì)量的方差比其它估計(jì)的方差小。（）點(diǎn)估計(jì)是以樣本估計(jì)量的實(shí)際值直接作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計(jì)值。（）抽樣估計(jì)的置信水平就是指在抽樣指標(biāo)與總體參數(shù)構(gòu)造的置信區(qū)間中,包含總體參數(shù)真值的區(qū)間所占的比重。10（）樣本容量一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度隨置信水平的增大而減小。（三）單選題1?極限誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間（）抽樣誤差的平均數(shù) B.抽樣誤差的標(biāo)準(zhǔn)差C.抽能范圍C.抽能范圍參數(shù)估計(jì)的主要目的是（A.計(jì)算和控制抽樣誤差A(yù).計(jì)算和控制抽樣誤差B. 為了深入開展調(diào)查研究根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值來推斷總體參數(shù)的數(shù)值 D.為了應(yīng)用概率論參數(shù)是指基于（）計(jì)算的指標(biāo)值。A.樣本B. 某一個(gè)樣本 C.多個(gè)樣本D.總體4?總體參數(shù)很多，就某一參數(shù)（如均值）而言，它的取值（）A.是唯一的 B.不是唯一的隨樣本的變化而變化D.隨抽樣組織形式的變化而變5?樣本統(tǒng)計(jì)量很多，就某一統(tǒng)計(jì)量（如均值）而言，它的取值（）。A.是唯一的 B. 隨樣本的變化而變化C.由總體確定 D. 由抽樣的組織形式唯一確定6?以樣本均值X估計(jì)正態(tài)總體的均值丁時(shí)，如果總體方差二2已知，這時(shí)將會(huì)需要查閱（）。A.正態(tài)分布表 B. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表C.t分布表 D. 2分布表以樣本均值X估計(jì)正態(tài)總體的均值」時(shí),如果總體方差匚？未知，這時(shí)將會(huì)需要查閱（）。c.t分布表D.c.t分布表D.2分布表8?某次考試學(xué)生的考試成績X近似服從正態(tài)分布，X-N78,64,則可認(rèn)為有大約68.26%的學(xué)生考試成績分布的范圍是（）A.（70,80）B.（70 ,86）C.（62 ,94）D.（62,86）9.從二=0.5的總體中，重復(fù)抽取一個(gè)容量為100的簡單隨機(jī)樣本，p的標(biāo)準(zhǔn)A.擴(kuò)大為原來的A.擴(kuò)大為原來的4倍擴(kuò)大為原來的2倍縮小為原來的1/2縮小為原來的1/2倍縮小為原來的1/4倍差為（)A.0.5B.0.25 C.0.05 D.0.110.在其它條件不變的情況下，如果允許誤差范圍縮小為原來的1/2,則樣本容量（）11?置信水平1—a表達(dá)了置信區(qū)間的（）oA.精確性BA.精確性B?準(zhǔn)確性C.顯著性D.可靠性12?自正態(tài)總體中隨機(jī)抽取容量為 n的樣本，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差為 33和4,當(dāng)n=25時(shí)，總體均值95%的置信區(qū)間為（）。A.33±6.40B.33±1.60C.33±2.22D.33±1.65（四）多項(xiàng)選擇題1?下列命題正確的有（)A.樣本容量與置信水平成正比 B.樣本容量與總體方差成反比樣本容量與允許誤差成反比重復(fù)抽樣的樣本容量比不重復(fù)抽樣的樣本容量要多純隨機(jī)抽樣的樣本容量比其他抽樣組織形式要少2 區(qū)間估計(jì)（）A.沒有考慮抽樣誤差大小 B.考慮了抽樣誤差大小C.能說明估計(jì)結(jié)論的可靠程度 D.能說明估計(jì)結(jié)論的精確程度不能說明估計(jì)結(jié)論的精確程度假設(shè)總體為非正態(tài)分布，從該總體中抽取容量為 100的樣本，則樣本均值的抽樣分布()A.服從正態(tài)分布 B.服從T分布樣本均值的期望等于總體均值樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以 100的平方根樣本均值的方差等于總體方差除以100的平方根科學(xué)的抽樣估計(jì)方法要具備的要素是()。A.合適的統(tǒng)計(jì)量 B. 抽樣方法C.合理的誤差范圍 D. 可接受的置信度E.最小的調(diào)查經(jīng)費(fèi)(五)計(jì)算題1?某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期 3周的時(shí)間里選取49名顧客組成了一個(gè)簡單隨機(jī)樣本。假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；在95%勺置信水平下，求允許誤差；如果樣本均值為120元，求總體均值95%勺置信區(qū)間。某地區(qū)糧食播種面積共3000畝，按不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取100畝進(jìn)行實(shí)測(cè)。調(diào)查結(jié)果，平均畝產(chǎn)為500公斤，畝產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為50公斤。試以90%勺置信度估計(jì)該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的置信區(qū)間。某企業(yè)生產(chǎn)一批燈泡10000只，隨機(jī)抽取100只作耐用時(shí)間試驗(yàn)和合格檢驗(yàn)，測(cè)算結(jié)果，平均使用時(shí)間為2000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為12小時(shí)，其中有20只不合格。要求：(1)確定該批燈泡平均耐用時(shí)間95%勺置信區(qū)間；(2)確定該批燈泡合格率95.45%的置信區(qū)間；某公司機(jī)加工車間200名工人加工同種零件，全體工人每加工一件零件所需時(shí)間(分鐘)X~N(=5。，今欲抽選部分工人所構(gòu)成的簡單隨機(jī)樣本，根據(jù)部分工人每生產(chǎn)一件零件平均所耗時(shí)間推算全體工人每生產(chǎn)一件零件平均所耗時(shí)間，并要求置信度達(dá)到95%允許誤差不超過3分鐘，試求應(yīng)抽多少工人才合適。某公司生產(chǎn)一種食用植物油，月產(chǎn)量是5000瓶，最近幾次抽樣調(diào)查所得的產(chǎn)品不合格率分別是2%.2.5%.3%,現(xiàn)為了調(diào)查產(chǎn)品的不合格率，問至少應(yīng)該抽查多少瓶油，才能以95%的置信度保證抽樣誤差不超過2%o某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采取一向新