新高考一輪復(fù)習(xí)講義：第32講 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁第32講平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________【基礎(chǔ)鞏固】1．（2022·全國·高考真題（文））已知向量，則（

）A．2 B．3 C．4 D．52．（2022·遼寧·大連市一0三中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知單位向量，滿足，則與的夾角為（

）A．30° B．60° C．120° D．150°3．（2022·全國·高考真題（理））已知向量滿足，則（

）A． B． C．1 D．24．（2022·山東濰坊·模擬預(yù)測(cè)）定義：，其中為向量與的夾角．若，，，則等于（

）A． B． C． D．5．（2022·江蘇·南京市天印高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知平面向量，滿足，，且與的夾角為，則（

）A． B． C． D．36．（2022·湖南·長沙縣第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知△ABC中，，AB=4，AC=6，且，，則（

）A．12 B．14 C．16 D．187．（2022·北京·高考真題）在中，．P為所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2022·江蘇無錫·模擬預(yù)測(cè)）八角星紋是大汶口文化中期彩陶紋樣中具有鮮明特色的花紋．八角星紋常繪于彩陶盆和豆的上腹，先于器外的上腹施一圈紅色底襯，然后在上面繪并列的八角星形的單獨(dú)紋樣．八角星紋以白彩繪成，黑線勾邊，中為方形或圓形，具有向四面八方擴(kuò)張的感覺．八角星紋延續(xù)的時(shí)間較長，傳播范圍亦廣，在長江以南的時(shí)間稍晚的崧澤文化的陶豆座上也屢見刻有八角大汶口文化八角星紋星紋．圖2是圖1抽象出來的圖形，在圖2中，圓中各個(gè)三角形為等腰直角三角形，中間陰影部分是正方形且邊長為2，其中動(dòng)點(diǎn)P在圓上，定點(diǎn)A、B所在位置如圖所示，則最大值為（

）A．9 B．10 C． D．9．（多選）（2022·湖北·天門市教育科學(xué)研究院模擬預(yù)測(cè)）已知向量，則下列說法正確的是（

）A．若，則的值為B．若則的值為C．若，則與的夾角為銳角D．若，則10．（多選）（2022·山東聊城·三模）在平面四邊形中，，，則（

）A． B．C． D．11．（2022·全國·高考真題（文））已知向量．若，則______________．12．（2022·全國·高考真題（理））設(shè)向量，的夾角的余弦值為，且，，則_________．13．（2022·湖南株洲·一模）如圖所示，一個(gè)物體被兩根輕質(zhì)細(xì)繩拉住，且處于平衡狀態(tài).已知兩條繩上的拉力分別是，且與水平夾角均為，，則物體的重力大小為_________N.14．（2022·山東青島·二模）若是邊長為2的等邊三角形，AD為BC邊上的中線，M為AD的中點(diǎn)，則的值為___________.15．（2022·浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知，則向量的范圍是____________．16．（2022·廣東佛山·高三期末）菱形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），，則___________，的最小值為___________.17．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在中，設(shè).（1）求證：為等腰三角形；（2）若且，求的取值范圍.【素養(yǎng)提升】1．（多選）（2022·全國·高三專題練習(xí)）點(diǎn)在△所在的平面內(nèi)，則以下說法正確的有（

）A．若動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定經(jīng)過△的垂心；B．若，則點(diǎn)為△的內(nèi)心；C．若，則點(diǎn)為△的外心；D．若動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定經(jīng)過△的重心.2．（2022·江蘇·常州高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）設(shè)直角，是斜邊上一定點(diǎn)．滿足，則對(duì)于邊上任一點(diǎn)P，恒有，則斜邊上的高是________．3．（2022·浙江·模擬預(yù)測(cè)）已知平面向量滿足，若，則的最大值是__________．4．（2022·湖北省仙桃中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖直角梯形ABCD中，EF是CD邊上長為6的可移動(dòng)的線段，，，，則的取值范圍為________________.

5．（2022·天津市第四中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知，是直角兩邊上的動(dòng)點(diǎn)，，，，，，則的最大值為___________.6．（2022·浙江溫州·二模）已