2022-2023學(xué)年天津曹子里中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年天津曹子里中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)x=log56?log67?log78，則x屬于區(qū)間（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】根據(jù)換底公式化簡(jiǎn)，再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得解【解答】解：由換底公式知：x=log56?log67?log78=又由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：1=log55＜log58＜log525=2∴1＜x＜2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算，須熟練掌握換底公式的正用和逆用，同時(shí)要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．屬簡(jiǎn)單題2.如圖所示是的圖象的一段，它的一個(gè)解析式為(

)A. B.C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象，得出振幅與周期，從而求出與的值．【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象知，振幅，周期，即，解得；所以時(shí)，，；解得，，所以函數(shù)的一個(gè)解析式為．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，考查三角函數(shù)的解析式的求法，屬于基礎(chǔ)題．3.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是()參考答案：D4.已知cos(a＋b)＝－1，且tana＝2，則tanb的值等于…（

）A．2

B．

C．－2

D．參考答案：A略5.如圖，△ABC為等腰直角三角形，直線l與AB相交且l⊥AB，若直線l截這個(gè)三角形所得的位于直線右側(cè)的圖形面積為y，點(diǎn)A到直線l的距離為x，在的圖像大致為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C設(shè)AB=a，則y=a2?x2=?x2+a2，其圖象為拋物線的一段，開口向下，頂點(diǎn)在y軸上方，本題選擇C選項(xiàng).

6.閱讀如圖所示的程序框圖.若輸入m=8，n=6，則輸出的，分別等于（

）A.12,2

B.12,3

C.24,2

D.24,3參考答案：D7.已知tan（α﹣β）=，且α，β∈（0，π），則2α﹣β=（）A．B．C．D．參考答案：C略8.把函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得函數(shù)的解析式應(yīng)為（）（A）（B）（C）（D）參考答案：D9.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的倍，則的值為（

）． A． B． C．或 D．或參考答案：D①若．則，，．②若，則，，．10.圖1是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是(

)A．62

B．63

C．64

D．65參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若

.參考答案：(5,1)略12.函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福憨xx|x+k,kZ﹜略13.斜率為3且與圓相切的直線方程為____________.

參考答案：或略14.如果全集，，，那么=

▲

．

參考答案：15.已知角的終邊過點(diǎn)的值為____________.參考答案：略16.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則當(dāng)取最小值時(shí)，等于__________．參考答案：見解析解：，設(shè)，，，∴，∴，∴，，∴在是取最?。?7.某縣區(qū)有三所高中，共有高一學(xué)生4000人,且三所學(xué)校的高一學(xué)生人數(shù)之比為.現(xiàn)要從該區(qū)高一學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本,則校被抽到的學(xué)生人數(shù)為

人.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

如圖，在中，已知P為線段AB上的一點(diǎn)，（1）若，求的值；（2）若，且與的夾角為時(shí)，求的值。參考答案：（1）∵，∴，即， ∴，即，

.................4分 [來源]（2）∵，∴，即 ∴，，

...........12分19.設(shè)集合，集合.（1）若，求的值；（2）若，求的值.參考答案：解：（1）由已知得，因?yàn)?/p>

所以，即：

當(dāng)時(shí)，，符合要求

.（2）方程判別式

集合中一定有兩個(gè)元素

.20.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知，函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的最大值.參考答案：（1），∵∴單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為.（2），當(dāng)，，∵在上是增函數(shù)，且，∴，，∴∴∵∴，∴，∴∴的最大值為1.21.（1）若函數(shù)y=f(2x＋1)的定義域?yàn)閇1，2]，求f(x)的定義域.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋郏?，求函?shù)g(x)=f(3x)＋f()的定義域.參考答案：解析：（１）f(2x＋1)的定義域?yàn)閇1，2]是指x的取值范圍是[1，2]，的定義域?yàn)閇3，5]

（２）∵f(x)定義域是［－，］∴g(x)中的x須滿足

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴g(x)的定義域?yàn)椋郏?22.已知函數(shù)（1）判斷并證明f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性；（2）若存在使得f(x)在[m，n]上的值域?yàn)閇m，n],求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）、

所以f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)遞增.