2022年山西省忻州市原平實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

2022年山西省忻州市原平實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（

）項(xiàng)之和等于9。A．98

B．99

C．96

D．97參考答案：B略2.已知的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，則(

)

參考答案：C略3.若點(diǎn)在角的終邊的反向延長線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

參考答案：D略4.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)，則在[0,π]上的圖象大致為（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】計(jì)算函數(shù)的表達(dá)式，對比圖像得到答案.【詳解】根據(jù)題意知：到直線的距離為：對應(yīng)圖像為B故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的應(yīng)用能力.5.如圖，在空間四邊形中，一個(gè)平面與邊分別交

于（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A．若，則平面

B．若分別為各邊中點(diǎn)，則四邊形為平行四邊形

C．若分別為各邊中點(diǎn)且，則四邊形為矩形

D．若分別為各邊中點(diǎn)且，則四邊形為矩形參考答案：C考點(diǎn)：空間直線與平面的位置關(guān)系及判定.6.若圓上有個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則n等于（

）A.2 B.1 C.4 D.3參考答案：B【分析】確定圓心和半徑，求出圓心到直線的距離，與半徑比較，即可得出結(jié)論．【詳解】圓C：（x﹣5）2+（y+1）2＝4是一個(gè)以（5，﹣1）為圓心，以2為半徑的圓．圓心到4x+3y﹣2＝0的距離為，所以圓C：（x﹣5）2+（y+1）2＝4上有1個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y﹣2＝0的距離為1.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．7.A.

B.

C.

D.參考答案：C8.已知平面向量，，且，則的值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.已知A={x|x2﹣3x+2≤0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，則A∩B=（）A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{1，2} D．?參考答案：C【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算．【分析】求出A的等價(jià)條件，結(jié)合集合交集的定義進(jìn)行求解即可．【解答】解：A={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，則A∩B={1，2}，故選：C10.為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個(gè)單位長度

B.向右平移個(gè)單位長度

C.向左平移個(gè)單位長度

D.向右平移個(gè)單位長度參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.正四面體的外接球的球心為，是的中點(diǎn)，則直線和平面所成角的正切值為

。參考答案：12.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則的值為___．參考答案：13.化簡：參考答案：-2略14.已知數(shù)列中，，則________參考答案：

15.已知正方形的邊長為，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)，則的值為________，的最大值為

．參考答案：1,116.運(yùn)行如圖所示的算法流程圖,則輸出的值為

.參考答案：4117.求滿足＞4﹣2x的x的取值集合是

．參考答案：（﹣2，4）【考點(diǎn)】指、對數(shù)不等式的解法．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】先將指數(shù)不等式的底數(shù)化成相同，然后將底數(shù)跟1進(jìn)行比較得到單調(diào)性，最后根據(jù)單調(diào)性建立關(guān)系式，解之即可求出所求．【解答】解：∵＞4﹣2x，∴＞，又∵，∴x2﹣8＜2x，解得﹣2＜x＜4，∴滿足＞4﹣2x的x的取值集合是（﹣2，4）．故答案為：（﹣2，4）．【點(diǎn)評】本題主要考查了指數(shù)不等式的解法，一般解指數(shù)不等式的基本步驟是將指數(shù)化成同底，然后將底數(shù)跟1進(jìn)行比較得到單調(diào)性，最后根據(jù)單調(diào)性建立關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數(shù)和（為常數(shù)），且對任意，都有恒成立．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)滿足對任意，都有，且當(dāng)時(shí)，．若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）取，由，此時(shí)，，，∴，故；（Ⅱ）由題設(shè)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，值域是；當(dāng)時(shí)，，，其值域是，∴當(dāng)時(shí)，的值域是，又當(dāng)時(shí)，的值域是，若存在，使得成立，則．19.已知；（1）求的值；（2）求的值。參考答案：解：（1）

（2）20.已知函數(shù),且．

（1）求函數(shù)的值域；（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為，求的值。參考答案：略21.（本題滿分8分）已知函數(shù)的定義域是，函數(shù)定義域B的值域是．求集合．參考答案：由∴A=

∴或∴，∴=A=22.（10分）已知點(diǎn)（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的