電路分析-含耦合電感的電路分析-1課件

1.互感M兩個(gè)線圈靠在一起將存在磁耦合。加1i，在1L中引起自感磁鏈11y，在2L中有互感磁鏈21y,同理，加2i1L在2L中引起自感磁鏈22y，在中有互感磁鏈12y。含耦合電感電路的分析§13-1耦合電感的電壓電流關(guān)系自感磁鏈互感磁鏈1.互感M兩個(gè)線圈靠在一起將存在磁耦合。加1i，在1L中1式中M12,M21稱(chēng)為互感，單位亨（H),且M12=M21=M互感也是一種電感，它是聯(lián)系互感磁鏈

12（或

21）與引起它的電流i2（或i1）之間關(guān)系的參量。因此，互感M具有自電感L相同的特性（動(dòng)態(tài)特性和儲(chǔ)藏磁場(chǎng)能量的特性）。將一對(duì)具有互感特性（即磁鏈相互交鏈）的理想線圈稱(chēng)為耦合電感元件。式中M12,M21稱(chēng)為互感，單位亨（H),且M12=M2線圈1和2的磁鏈分別為1y=11y+12y=1L)t(i1+M)t(i2

2y=22y+21y=2L)t(i2+M)t(i1

注意，

12和

21前取正，是因?yàn)樗鼈兎謩e與

11和

22的參考方向一致（磁通彼此增強(qiáng)），如果方向相反（磁通彼此相消），則互感磁鏈前應(yīng)取負(fù)。2.耦合電感的VCR耦合電感是用三個(gè)參數(shù)（L1,L2,M）來(lái)描述的元件。線圈1和2的磁鏈分別為1y=11y+12y=1L)t(i1+3如果各線圈u,i均用關(guān)聯(lián)參考方向，則自感電壓互感電壓這就是上圖所示耦合電感的電壓電流關(guān)系式。)t(u1=dtd1y=1Ldtdi1+Mdtdi2

)t(u2=dtd2y=2Ldtdi2+Mdtdi1

1y=11y+12y=1L)t(i1+M)t(i2

2y=22y+21y=2L)t(i2+M)t(i1

自感電壓和互感電壓都有取正取負(fù)的選擇：如果各線圈u,i均用關(guān)聯(lián)參考方向，則自感電壓互感電壓4自感電壓u11和u22的正負(fù)取決于u1與i1,u2與i2是否關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)取正，非關(guān)聯(lián)取負(fù)。互感電壓uM1,uM2的正負(fù)取決于互感磁通與自感磁通方向是否一致，他們的方向是否一致又取決于兩線圈的相對(duì)位置、繞向和電流的參考方向。例如，圖示耦合線圈是上圖中將L2繞向反繞，因?yàn)榛ジ写磐ㄅc自感磁通相消，所以VCR為自感電壓u11和u22的正負(fù)取決于u1與i1,互感電壓uM5)t(u1=1Ldtdi1-Mdtdi2)t(u2=2Ldtdi2-Mdtdi1)t(u1=dtd1y=1Ldtdi1+Mdtdi2

)t(u2=dtd2y=2Ldtdi2+Mdtdi1

但在實(shí)際工程中，線圈是密封的，要判斷線圈的繞向，位置是不現(xiàn)實(shí)的。工程上是采用“同名端”來(lái)代表線圈的繞向和位置的信息。)t(u1=1Ldtdi1-Mdtdi2)t(u2=2Ldt6但在實(shí)際工程中，線圈是密封的，要判斷線圈的繞向，位置是不現(xiàn)實(shí)的。工程上是采用“同名端”來(lái)代表線圈的繞向和位置的信息。

3.

耦合電感的圖示符號(hào)和同名端

M但在實(shí)際工程中，線圈是密封的，要判斷線圈的繞向，位置是不現(xiàn)實(shí)7MM

工作在正弦穩(wěn)態(tài)下的耦合電感，可畫(huà)出相量模型MM8電路分析-含耦合電感的電路分析—1課件9例：已知=10cos4tV，求。

作業(yè)：（549頁(yè)）13-1、13-2

例：已知=10cos4tV，求10順接串聯(lián)的等效電感：反接串聯(lián)的等效電感:順接串聯(lián)的等效電感：反接串聯(lián)的等效電感:11(b)(a)二．并聯(lián)分同名端并聯(lián)和異名端并聯(lián)對(duì)圖（a）

(同名端并聯(lián)的等效L)=(b)(a)二．并聯(lián)(同名端并聯(lián)的等效L)=12(b)(b)13用以代表耦合電感的耦合程度，取值為0~1。當(dāng)k=1時(shí)，稱(chēng)為全耦合。此時(shí)由一個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通全部交鏈到另一個(gè)線圈上，所以當(dāng)k近于1時(shí)稱(chēng)為緊耦合

k<<1時(shí)，稱(chēng)為松耦合，k=0為無(wú)耦合。用以代表耦合電感的耦合程度，取值為0~1。當(dāng)k=1時(shí)，14電路分析-含耦合電感的電路