圓柱-圓錐及其截交線課件

第三章圓柱、圓錐及其截交線圓柱_圓錐及其截交線3.2基本體的形成及其三視圖

常見的基本幾何體平面基本體曲面基本體圓柱_圓錐及其截交線4.1回轉(zhuǎn)體的截切回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)：

截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。

截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及

截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置。

截交線都是封閉的平面圖形(直線或曲線)。圓柱_圓錐及其截交線

圓柱面的俯視圖積聚成一個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖上分別以兩個(gè)方向的輪廓素線的投影表示。1.圓柱體⑵圓柱體的三視圖

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。⑴圓柱體的組成由圓柱面和兩底面組成。

圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1

直線AA1稱為母線。圓柱_圓錐及其截交線

⑶輪廓線素線的投影與曲面的可見性的判斷

⑷圓柱面上取點(diǎn)

a

a

a

OO1利用投影的積聚性

回轉(zhuǎn)體的每個(gè)視圖都是該視圖投影方向的外形輪廓。轉(zhuǎn)向輪廓線：輪廓素線的投影。

A(b

)

b(b)

c

c

c圓柱_圓錐及其截交線（5）圓柱體的截切

截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置垂直圓橢圓（部分橢圓）平行兩平行直線（矩形）傾斜PVPPVPPVP圓柱_圓錐及其截交線求回轉(zhuǎn)體的截交線的一般步驟

⒈空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置，以便確定截交線的形狀。☆分析截平面與投影面的相對(duì)位置，明確截交

線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，預(yù)見未知投影。⒉畫出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為：☆將各點(diǎn)光滑地連接起來(lái)，并判斷截交線的可見性?！钕日姨厥恻c(diǎn)，補(bǔ)充中間點(diǎn)。3.補(bǔ)全回轉(zhuǎn)體的剩余輪廓。圓柱_圓錐及其截交線截交線的已知投影？●●●●●●●●例1：求左視圖★找特殊點(diǎn)★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？1’●2’(3’)●4’●1”●4”●2”●3”●5’(6’)●7’(8’)●56785”6”7”8”圓柱_圓錐及其截交線例4：求左視圖★找特殊點(diǎn)★找中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線的投影圓柱_圓錐及其截交線

橢圓的長(zhǎng)、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。45°什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45°時(shí)。圓柱_圓錐及其截交線例5：求左視圖例2：求左視圖虛實(shí)分界點(diǎn)

同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖。圓柱_圓錐及其截交線例3：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置●●解題步驟：●●圓柱_圓錐及其截交線例3：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置解題步驟：圓柱_圓錐及其截交線例4：求左視圖●●●●圓柱_圓錐及其截交線例4：求左視圖圓柱_圓錐及其截交線例5：求俯視圖圓柱_圓錐及其截交線例5：求俯視圖圓柱_圓錐及其截交線

在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個(gè)視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。

圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。

S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過(guò)錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。O1O⑴圓錐體的組成

s

●

s

●2.圓錐體⑵圓錐體的三視圖s由圓錐面和底面組成。SA圓柱_圓錐及其截交線O1O

s

●

s

●⑶輪廓線素線的投影與曲面的可見性的判斷⑷圓錐面上取點(diǎn)

k

★輔助直線法★輔助圓法

(n

)s●n

k(n

)●

k

●如何在圓錐面上作直線？過(guò)錐頂作一條素線。圓的半徑？

a

b

a

a

●bb

●圓柱_圓錐及其截交線

三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓線的投影。3.圓球

圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。⑵圓球的三視圖⑶輪廓線的投影與曲面可見性的判斷⑷圓球面上取點(diǎn)

k

輔助圓法

k

k

⑴圓球的形成圓的半徑？圓柱_圓錐及其截交線(5)圓錐體的截切

根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置不同，截交線有五種形狀。過(guò)錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α圓柱_圓錐及其截交線例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點(diǎn)如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)？★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線的投影圓柱_圓錐及其截交線例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。圓柱_圓錐及其截交線㈢球體的截切

平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。圓柱_圓錐及其截交線例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交