旋壓帶輪的非線性有限元分析

旋壓帶輪的非線性有限元分析

以其高精度、節(jié)能、動平衡、無環(huán)境影響等優(yōu)點，廣泛應用于汽車行業(yè)，逐漸淘汰了傳統(tǒng)的鑄鐵皮帶輪。旋轉壓帶是國外引入的一種技術。中國主要集中在旋轉壓技術的研究和結構的線性分析上。然而，在旋轉過程中，旋轉臂的側面出現(xiàn)了相反的接觸和分離狀態(tài)。這是一個典型的非線性問題。因此，線性結構分析無法滿足實際需要。本文根據現(xiàn)代接觸理論和有限元法，建立了旋壓帶的非線性計算模型。結合幾個典型的旋轉壓力工藝，分析了帶壓帶的非線性結構，得到了相應的張力、總負荷和總變形。研究了帶壓帶的工作強度。此外，還分析了帶壓帶的動態(tài)特性，并將臨界速度與工作速度進行比較。采用狀態(tài)非線性理論對高速帶壓帶進行分析，目前中國還沒有報道。這對提高中國汽車零部件的自主研發(fā)能力和研發(fā)水平具有重要意義。1接觸邊界的建立旋壓帶輪采用薄壁材料旋壓加工成形.旋壓帶輪在旋壓成形過程中,底部會形成折彎接觸面,如圖1中A所示部位.在工作過程中,此處可能受拉也可能受壓,呈現(xiàn)典型的狀態(tài)非線性,應當作接觸問題來處理.設兩個相互接觸的物體i1、i2的內部區(qū)域和外部邊界分別為Ωi和Γi,如圖2所示.則在任一時刻每個物體的邊界由已給定位移的邊界Γu、已給定應力的邊界Γq和接觸邊界Γc3部分組成,即Γ=Γu∪Γq∪ΓcΓ=Γu∪Γq∪Γc在非穿透性條件要求下,邊界條件有:Γ1∩Γ2={?物體間不接觸?Γ1c=Γ2c物體Κ1和Κ2相互接觸.除了滿足非穿透性條件外還要滿足壓力條件.如果用距離函數gN描述非穿透性,pN表示壓應力,則非穿透性條件和壓應力可表示為gΝ≥0,pΝ≤0,gΝpΝ=0在實際計算中,物體的位移和應變影響著接觸區(qū)域的位置和大小,因此求解非線性接觸問題時,需要使用迭代法進行迭代計算,直至接觸區(qū)域和物體的位移場收斂為止.旋壓帶輪計算的第一步是確定幾何區(qū)域,然后指定各種邊界,包括已知位移邊界和可能接觸的邊界,建立非線性有限元計算模型,并進行迭代計算分析.具體解決方案如圖3所示.圖中幾何模型定義了結構的幾何區(qū)域,定義接觸面和目標面分別確定了接觸區(qū)域中兩個可能的接觸邊界,施加約束和載荷分別定義了帶輪的已知位移邊界和已知應力邊界;方案最后對計算模型進行迭代計算,直至收斂為止.2接觸的網格劃分心軸與帶輪用不同的材料制造,然后焊接而成.折彎處(圖1中區(qū)域A)受壓的能力遠大于受拉的能力,此處如果受拉,而且應力過大的話,很容易發(fā)生斷裂,所以折彎處為危險斷面.另外,折彎部位各個齒槽的齒根處也為危險斷面.這些危險部位必須校核.根據以上結構特點和已經提出的解決方案,建立了旋壓帶輪的幾何模型,其局部放大圖如圖4所示.有限元三維計算模型中,如將全部幾何結構的網格劃分得非常細密,可以在帶輪的任何轉角位置獲得足夠精度的計算結果,但計算機資源要求很高,使得計算效率很低,甚至可能在有效的時間內難以完成計算.另外一個方法是只將接觸區(qū)域及其附近的網格劃分得非常細密,其他地方的網格劃分則稀疏一些,就可以在保證足夠計算精度的條件下有較高的計算效率.但這種處理方法需要事先計算接觸位置,估計接觸區(qū)域寬度.本文采用第二種處理方法,同時考慮到計算精度和計算效率,將帶輪的連續(xù)轉動工作過程離散成若干準靜態(tài)過程,在每個準靜態(tài)過程中計算接觸位置,對接觸區(qū)域進行預測,保證預測接觸區(qū)域的寬度大于實際接觸區(qū)域寬度,并對預測接觸區(qū)域的網格進一步劃分到足夠細密.根據上述處理方法,本文采用SOLID187實體單元對旋壓帶輪的幾何模型進行離散,而折彎面處的面面接觸分別采用接觸單元TARGE170和CONTA174來模擬.離散后的模型共得到135962個SOLID187實體單元、1368個TARGE170單元和936個CONTA174單元,共有245766個節(jié)點,其局部有限元網格如圖5所示.假設帶輪與輪軸接觸良好,約束施加在帶輪與輪軸接觸面上.載荷施加包括工作時產生的離心力、皮帶張緊力和轉矩等.3旋壓帶輪整體應力值的計算建立起旋壓帶輪的非線性計算模型后,針對典型工況進行計算,計算參數如表1所示.與常規(guī)設計中接觸應力校核不同,這里接觸應力計算不僅要得到接觸應力的最大值,更重要的是要得到接觸應力分布.對旋壓帶輪進行非線性有限元分析的目的就在于,分析其整體的應力分布情況,特別是危險斷面的應力狀況和應力水平.由于旋壓帶輪整個結構不完全軸對稱,中間存在減重孔,因此每個工作位置的應力狀況和應力水平是不一樣的,難以對每個角度都進行計算.所以根據上述解決方案,本文選擇4個典型位置,即旋壓帶輪分別轉過0°、22.5°、45°和67.5°時的位置進行計算.由于旋壓帶輪結構周期對稱,上述4個典型位置的計算結果基本能夠反映工作時的應力狀況.旋壓帶輪整體應力計算結果表明,在心軸與旋壓帶輪焊接處應力值最大為172MPa,低于旋壓帶輪的屈服極限210MPa,不會產生塑性變形.此處的應力最大值與焊接部位的結構簡化有關,實際的應力值會有所減小.旋壓帶輪整體變形計算結果表明,其節(jié)點位移最大值為1.042mm,發(fā)生在帶輪上緣與皮帶接觸處.旋壓帶輪接觸應力分布如圖6所示.白色部分為處于接觸狀態(tài),黑色部分為處于脫離狀態(tài).最大接觸應力約為20MPa,發(fā)生在帶輪與皮帶接觸包角處及與包角對應180°處,其為接觸狀態(tài),承受壓應力.旋壓帶輪折彎面受壓處局部應力分布如圖7所示,在折彎面第一個齒槽處應力值較大,約為127MPa.此處存在明顯的應力集中現(xiàn)象,但應力值也遠低于屈服極限210MPa.由于折彎面受壓,起支撐作用,因此折彎尖點處應力水平很低.與旋壓帶輪成45°的部位為脫離狀態(tài),承受拉應力.旋壓帶輪折彎面受拉處應力分布如8所示,其折彎處的接觸面稍微被拉開,在折彎面第一個齒槽處仍出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象,應力值約為111MPa.此時由于折彎處受拉,折彎尖點處的應力有所上升,但仍然很小,遠低于210MPa.4旋壓帶輪的動態(tài)特性由以上分析可知,旋壓帶輪的最大應力在許用應力范圍之內,整體應力分布良好;整體變形量很小,旋壓帶輪強度滿足要求.因為帶輪的工作過程是動態(tài)旋轉的,為防止因共振而失效,對其進行動態(tài)特性分析非常重要.采用SOLID187實體單元對旋壓帶輪的幾何模型進行離散,共得到約170000個節(jié)點.帶輪由于不平衡或偏心等因素引起的徑向力在帶輪運行中每轉變化一次,因此帶輪的第i階固有頻率ωi對應的臨界轉速ni為ni=60fi設計時應使帶輪在其工作轉速范圍[nmin,nmax]內不包含帶輪的臨界轉速,最好使得帶輪的第一階臨界轉速大于帶輪的最大工作轉速,這樣可以有效避免帶輪在轉速變化的過程中發(fā)生共振.為了解旋壓帶輪在其工作轉速范圍內是否會發(fā)生失穩(wěn)或失效,在不考慮軸的剛度和質量的情況下進行動態(tài)特性分析,計算旋壓帶輪的前6階模態(tài),結果如表2所示.由表2可知,旋壓帶輪的第1階頻率在607.1Hz,對應的第1階臨界轉速為36426r/min,遠