第十四章 一次函數(shù)

...wd......wd......wd...第十四章一次函數(shù)測試1變量與函數(shù)學習要求1．知道現(xiàn)實生活中存在變量和常量，變量在變化的過程中有其固有的范圍〔即變量的取值范圍〕2．能初步理解函數(shù)的概念；能初步掌握確定常見簡單函數(shù)的自變量取值范圍的根本方法；給出自變量的一個值，會求出相應(yīng)的函數(shù)值．3．對函數(shù)關(guān)系的表示法〔如解析法、列表法、圖象法〕有初步認識．課堂學習檢測一、填空題1．設(shè)在某個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于變量x取值范圍內(nèi)的______，另一個變量y都有______的值與它對應(yīng)，那么就說______是自變量，______是的函數(shù)．2．設(shè)y是x的函數(shù)，如果當x＝a時，y＝b，那么b叫做當自變量的值為______時的______．3．對于一個函數(shù)，在確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮______有意義，而且還要注意問題的______．4．飛輪每分鐘轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)，用解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)n和時間t〔分〕之間的函數(shù)關(guān)系式：〔1〕以時間t為自變量的函數(shù)關(guān)系式是______．〔2〕以轉(zhuǎn)數(shù)n為自變量的函數(shù)關(guān)系式是______．5．某商店進一批貨，每件5元，售出時，每件加利潤0.8元，如售出x件，應(yīng)收貨款y元，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是______，自變量x的取值范圍是______．6．5x＋2y－7＝0，用含x的代數(shù)式表示y為______；用含y的代數(shù)式表示x為______．7．函數(shù)y＝2x2－1，當x1＝－3時，相對應(yīng)的函數(shù)值y1＝______；當時，相對應(yīng)的函數(shù)值y2＝______；當x3＝m時，相對應(yīng)的函數(shù)值y3＝______．反過來，當y＝7時，自變量x＝______．8．根據(jù)表中自變量x的值，寫出相對應(yīng)的函數(shù)值．x…－4－3－2－101234…y二、求出以下函數(shù)中自變量x的取值范圍9．10．11．12．13．14．15．16．17．綜合、運用、診斷一、選擇題18．在以下等式中，y是x的函數(shù)的有〔〕3x－2y＝0，x2－y2＝1，A．1個B．2個C．3個D．4個19．設(shè)一個長方體的高為10cm，底面的寬為xcm，長是寬的2倍，這個長方體的體積V〔cm3〕與長、寬的關(guān)系式為V＝20x2，在這個式子里，自變量是〔〕A．20x2B．20x C．V D．x20．每臺月租費28元，市區(qū)內(nèi)〔三分鐘以內(nèi)〕每次0.20元，假設(shè)某臺每次通話均不超過3分鐘，則每月應(yīng)繳費y〔元〕與市內(nèi)通話次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是〔〕A．y＝28x＋0.20 B．y＝0.20x＋28xC．y＝0.20x＋28 D．y＝28－0.20x二、解答題21．：等腰三角形的周長為50cm，假設(shè)設(shè)底邊長為xcm，腰長為ycm，求y與x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍．22．某人購進一批蘋果到集市上零售，賣出的蘋果x〔千克〕與銷售的金額y元的關(guān)系如下表：x〔千克〕12345…y〔元〕2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…〔1〕寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：______；〔2〕該商販要想使銷售的金額到達250元，至少需要賣出多少千克的蘋果拓展、探究、思考23．用40m長的繩子圍成矩形ABCD，設(shè)AB＝xm，矩形ABCD的面積為Sm2，〔1〕求S與x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；〔2〕寫出下面表中與x相對應(yīng)的S的值：x…899.51010.51112…S…〔3〕猜一猜，當x為何值時，S的值最大〔4〕想一想，如果打算用這根繩子圍成的面積比〔3〕中的還大，應(yīng)圍成么樣的圖形并算出相應(yīng)的面積．測試2函數(shù)的圖象學習要求初步理解函數(shù)的圖象的概念，掌握用“描點法〞畫一個函數(shù)的圖象的一般步驟，能初步學會依據(jù)函數(shù)的圖象分析〔或答復〕該函數(shù)的某些性質(zhì)〔即“看圖識性〞〕．課堂學習檢測一、解答題1．答復以下問題．〔1〕什么是函數(shù)的圖象〔2〕為什么要學習函數(shù)的圖象〔3〕用“描點法〞畫一個函數(shù)的圖象的一般步驟是什么2．用“描點法〞分別畫出以下各函數(shù)的圖象．〔1〕x…－6－4－2024…y解：函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．〔2〕解：函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．x…－6－4－2024…y問題：當〔2〕中的自變量x的取值范圍變?yōu)椋?≤x＜4時，請在上圖中標出相應(yīng)的圖象局部．〔3〕y＝x2解：函數(shù)y＝x2的自變量x的取值范圍是____．x…－101…y…從圖象可以得到，函數(shù)圖象的最低點的坐標是______；此圖象關(guān)于______對稱．3．如圖2－1，下面的圖象記錄了某地一月份某大的溫度隨時間變化的情況，請你仔細觀察圖象答復下面的問題：圖2－1〔1〕在這個問題中，變量分別是______，時間的取值范圍是______；〔2〕20時的溫度是______℃，溫度是0℃的時刻是______時，最暖和的時刻是_______時，溫度在－3〔3〕你從圖象中還能獲得哪些信息〔寫出1～2條即可〕答：__________________________________________________．綜合、運用、診斷一、選擇題4．圖2－2中，表示y是x的函數(shù)圖象是〔〕圖2－25．如圖2－3是護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為〔〕圖2－3A．39.0℃B．38.6．如圖2－4，某游客為爬上3千米的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，再用1小時爬上山頂，游客爬山所用時間t〔小時〕與山高圖2－4二、填空題7．星期日晚飯后，小紅從家里出去散步，圖2－5所示，描述了她散步過程中離家的距離s〔m〕與散步所用的時間t〔min〕之間的函數(shù)關(guān)系，該圖象反映的過程是：小紅從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會報后，繼續(xù)向前走了一段，在郵亭買了一本雜志，然后回家了．依據(jù)圖象答復以下問題圖2－5〔1〕公共閱報欄離小紅家有______米，小紅從家走到公共閱報欄用了______分；〔2〕小紅在公共閱報欄看新聞一共用了______分；〔3〕郵亭離公共閱報欄有______米，小紅從公共閱報欄到郵亭用了______分；〔4〕小紅從郵亭走回家用了______分，平均速度是______米／秒．三、解答題8．：線段AB＝36米，一機器人從A點出發(fā)，沿線段AB走向B〔1〕求所走的時間t〔秒〕與其速度V〔米／秒〕的函數(shù)解析式及自變量V的取值范圍；〔2〕利用描點法畫出此函數(shù)的圖象．拓展、探究、思考9．大家知道，函數(shù)圖象特征與函數(shù)性質(zhì)之間存在著必然聯(lián)系．請根據(jù)圖2－6中的函數(shù)圖象特征及表中的提示，說出此函數(shù)的變化規(guī)律．此外，你還能說出此函數(shù)的哪些性質(zhì)圖2－6序號函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律〔1〕曲線從點A〔－6，－4〕至點K〔7，2〕自變量的取值范圍是______．〔2〕曲線與y軸交于點D〔0，4〕當x=______時，y=______．〔3〕曲線與x軸分別交于點B〔－5，0〕、F〔2，0〕、H〔6，0〕當x的值分別為時______，y=0．〔4〕曲線經(jīng)過點E〔1，2〕當x=______時，y=______．〔5〕由左至右曲線AC呈上升狀態(tài)當－6≤x≤－2時，y隨x的增大而______．〔6〕由左至右曲線CG呈下降狀態(tài)當______時，y隨x的增大而___________．〔7〕由左至右曲線GK呈____________當______時y隨____________．〔8〕曲線上的最高點是C〔－2，5〕當x=______時，y有______值，且這個值為____________．〔9〕曲線上的最低點是____________當x=______時，y有______值，且這個值為____________．〔10〕曲線BCF位于x軸的上方當______時，y______0．測試3正比例函數(shù)學習要求理解正比例函數(shù)的概念，能正確畫出正比例函數(shù)y＝kx的圖象，能依據(jù)圖象說出正比例函數(shù)的主要性質(zhì)，解決簡單的實際問題．課堂學習檢測一、填空題1．形如______的函數(shù)叫做正比例函數(shù)．其中______叫做比例系數(shù)．2．可以證明，正比例函數(shù)y＝kx〔k是常數(shù)．k≠0〕的圖象是一條經(jīng)過______點與點〔1，______的__________，我們稱它為______．3．如圖3－1，當k＞0時，直線y＝kx經(jīng)過______象限，從左向右______，因此正比例函數(shù)y＝kx，當k＞0時，y隨x的增大而______；當k＜0時，直線y＝kx經(jīng)過______象限，從左向右______，因此正比例函數(shù)y＝kx，當k＜0時，y隨x的增大反而______．圖3－14．假設(shè)直線y＝kx經(jīng)過點A〔－5，3〕，則k＝______．如果這條直線上點A的橫坐標xA＝4，那么它的縱坐標yA＝______．5．假設(shè)是函數(shù)y＝kx的一組對應(yīng)值，則k＝______，并且當x≥5時，y______；當y＜－2時，x____________．二、選擇題6．以下函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是〔〕A．y＝2x B．C．y＝x2D．y＝2x－17．如圖3－2，函數(shù)y＝－x〔x＜0〕的圖象是〔〕圖3－28．函數(shù)y＝－2x的圖象一定經(jīng)過以下四個點中的〔〕A．點〔1，2〕 B．點〔－2，1〕C．點D．點9．如果函數(shù)y＝〔k－2〕x為正比例函數(shù)，那么〔〕A．k＞0B．k＞2C．k為實數(shù) D．k為不等于2的實數(shù)10．如果函數(shù)是正比例函數(shù)，那么〔〕A．m＝2或m＝0 B．m＝2 C．m＝0D．m＝綜合、運用、診斷一、解答題11．假設(shè)規(guī)定直角坐標系中，直線向上的方向與x軸的正方向所成的角叫做直線的傾斜角．請在同一坐標系中，分別畫出各正比例函數(shù)的圖象，它們各自的傾斜角是銳角還是鈍角比例系數(shù)k對其傾斜角有何影響〔1〕〔2〕12．有一長方形AOBC紙片放在如圖3－3所示的坐標系中，且長方形的兩邊的比為OA：AC＝2：1.〔1〕求直線OC的解析式；〔2〕求出x＝－5時，函數(shù)y的值；〔3〕求出y＝－5時，自變量x的值；〔4〕畫這個函數(shù)的圖象；〔5〕根據(jù)圖象答復，當x從2減小到－3時，y的值是如何變化的圖3－313．如圖3－4，居室窗戶的高90cm，活動窗拉開的最大距離是80cm．如果活動窗拉開xcm時，窗戶的通風面積是ycm2．〔1〕試確定這個函數(shù)的解析式并指出自變量x的取值范圍；〔2〕畫出這個函數(shù)的圖象．圖3－4拓展、探究、思考14．z＝m＋y，m是常數(shù)，y是x的正比例函數(shù)，當x＝2時，z＝1；當x＝3時，z＝－1，求z與x的函數(shù)關(guān)系．測試4一次函數(shù)〔一〕學習要求理解一次函數(shù)的概念，理解一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與正比例函數(shù)y＝kx的圖象之間的關(guān)系，能正確畫出一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象．初步掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．課堂學習檢測一、填空題1．形如______的函數(shù)數(shù)叫做一次函數(shù)．當b＝0時，y＝kx＋b即______，因此正比例函數(shù)是______．2．如圖4－1，y＝2x＋3與y＝2x這兩個函數(shù)的圖象的形狀都是______，并且傾斜程度______〔即它們的傾斜角相等〕．函數(shù)y＝2x的圖象與y軸交于______，而函數(shù)y＝2x＋3的圖象與y軸交于______點．因此函數(shù)y＝2x＋3的圖象可以看作由直線y＝2x向______平移______個單位長度而得到．這樣函數(shù)y＝2x＋3的圖象又可稱為______直線．圖4－13．如圖4－2中的四個圖分別表示，當b＞0時，直線y＝kx＋b可由直線y＝kx向________平移______而得到；當b＜0時，直線y＝kx＋b可由直線y＝kx向____________平移______而得到．圖4－24．如圖4－2所示，〔1〕當k＞0且b＞0時，直線y＝kx＋b由左至右經(jīng)過______象限；〔2〕當k＞0且b＜0時，直線y＝kx＋b由左至右經(jīng)過______象限；〔3〕當k＜0且b＞0時，直線y＝kx＋b由左至右經(jīng)過______象限；〔4〕當k＜0且b＜0時，直線y＝kx＋b由左至右經(jīng)過______象限．5．如圖4－3所示，當k＞0時，直線y＝kx＋b由左至右______，直線y＝kx＋b的傾斜角是______角：當k＜0時，直線y＝kx＋b由左至右______，直線y＝kx＋b的傾斜角是______角．從而一次函數(shù)y＝kx＋b具有如下性質(zhì)：當k＞0時，y隨x的增大而______．當k＜0時，y隨x的增大而______．圖4－36．一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是______，與x軸的交點坐標是______．一般的，一次函數(shù)y＝kx＋b與y軸的交點坐標是______，與x軸的交點坐標是______．二、選擇題7．一次函數(shù)y＝－2x－1的圖象不經(jīng)過〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8．函數(shù)y＝kx＋b的圖象不經(jīng)過第二象限，那么k、b一定滿足〔〕A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b≤09．以下說法正確的選項是〔〕A．直線y＝kx＋k必經(jīng)過點〔－1，0〕B．假設(shè)點P1〔x1，y1〕和P2〔x2，y2〕在直線y＝kx＋b〔k＜0〕上，且x1＞y2，那么y1＞y2C．假設(shè)直線y＝kx＋b經(jīng)過點A〔m，－1〕，B〔1，m〕，當m＜－1時，該直線不經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)．假設(shè)一次函數(shù)y＝〔m－1〕x＋m2＋2的圖象與y軸交點縱坐標是3，則m＝±110．如圖4－4所示，直線l1：y＝ax＋b和l2：y＝bx－a在同一坐標系中的圖象大致是〔〕圖4－4三、解答題11．：和是一次函數(shù)y＝kx＋b的兩組對應(yīng)值．〔1〕求這個一次函數(shù)；〔2〕畫出這個函數(shù)的圖象，并求出它與x軸的交點、與y軸的交點；〔3〕求直線y＝kx＋b與兩坐標軸圍成的面積．綜合、運用、診斷12．依據(jù)給定的條件，求一次函數(shù)的解析式．〔1〕一次函數(shù)的圖象如圖4－5所示，求此一次函數(shù)的解析式，并判斷點〔6，5〕是否在此函數(shù)圖象上．圖4－5〔2〕一次函數(shù)y＝2x＋b的圖象與y軸的交點到x軸的距離是4，求其函數(shù)解析式．拓展、探究、思考13．函數(shù)．〔1〕當m、n為何值時，其圖象是過原點的直線；〔2〕當m、n為何值時，其圖象是過〔0，4〕點的直線；〔3〕當m、n為何值時，其圖象是一條直線且y隨x的增大而減小．14．依據(jù)給定的條件，求一次函數(shù)解析式．〔1〕當－1≤x≤1時，－2≤y≤4．〔2〕y＝1與x成正比例，且x＝2時，y＝4．〔3〕y＝ax＋7經(jīng)過一次函數(shù)y＝4－3x和y＝2x－1的交點．〔4〕正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點〔3，4〕，兩圖象與y軸圍成的三角形面積為求這兩個函數(shù)的解析式．測試5一次函數(shù)〔二〕學習要求對一次函數(shù)的概念及性質(zhì)有進一步認識，利用函數(shù)的圖象解決與一次函數(shù)有關(guān)的問題，還能運用所學的函數(shù)知識解決簡單的實際問題．課堂學習檢測一、填空題1．作出y＝－2x＋4的圖象并利用圖象答復以下問題：〔1〕當x＝－3時，y＝______；當y＝－3時，x＝______．〔2〕圖象與坐標軸的兩個交點的坐標分別是______．〔3〕圖象與坐標軸圍成的三角形面積等于______．〔4〕當y＜0時，x的取值范圍是______．當y＝0時，x的值是______．當y＞0時，x的取值范圍是______．〔5〕假設(shè)－2≤y≤2時，則x的取值范圍是______．〔6〕假設(shè)－2≤x≤2時，則y的取值范圍是______．〔7〕圖象與直線y＝x＋2的交點坐標為______．〔8〕當x______時，x＋2＜－2x＋4；〔9〕圖象與直線y＝x＋2和y軸圍成的三角形的面積為______．〔10〕假設(shè)過點〔0，－1〕作與直線y＝x＋2平行的直線，交函數(shù)y＝－2x＋4的圖象于P點，則P點的坐標是______．綜合、運用、診斷一、解答題2．如圖5－1，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．某項研究說明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數(shù)．下表是測得的指距與身高的數(shù)據(jù)：指距d(cm)2022身高h(cm)160178〔1〕求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫出自變量d的取值范圍〕；〔2〕某人身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少圖5－13．某造紙廠污水處理的剩余污水隨著時間的增加而減少，剩余污水量V〔萬米3〕與污水處理時間t〔天〕的關(guān)系如圖5－2所示，〔1〕由圖象求出剩余污水量V〔萬米3〕與污水處理時間t〔天〕之間的函數(shù)解析式；〔2〕污水處理連續(xù)10天，剩余污水還有多少萬立方米〔3〕按照圖中的規(guī)律，假設(shè)想將全部污水處理干凈，需要連續(xù)處理污水多少天〔4〕平均一天可處理污水多少萬立方米圖5－2拓展、探究、思考4．某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機洗衣機進價〔元／臺〕18001500售價〔元／臺〕20001600方案購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元．〔1〕請你幫助商店算一算有多少種進貨方案〔不考慮除進價之外的其他費用〕〔2〕哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多并求出最多利潤．〔利潤＝售價－進價〕5．某面粉廠有工人20名，為獲得更多利潤，增設(shè)加工面條工程，用本廠生產(chǎn)的面粉加工成面條〔生產(chǎn)1kg面條需用面粉1kg〕．每人每天平均生產(chǎn)面粉600kg，或生產(chǎn)面條400kg．將面粉直接出售每千克可獲利潤0.2元，加工成面條后出售每千克面條可獲利0.6元，假設(shè)每個工人一天只能做一項工作，且不計其他因素，設(shè)安排x名工人加工面條〔1〕求一天中加工面條所獲利潤y1〔元〕；〔2〕求一天中剩余面粉所獲利潤y2〔元〕；〔3〕當x為何值時，該廠一天中所獲總利潤y〔元〕最大最大利潤為多少元測試6一次函數(shù)〔三〕學習要求對一次函數(shù)的概念及性質(zhì)有進一步認識，對分段函數(shù)有初步認識，能運用所學的函數(shù)知識解決實際問題．課堂學習檢測一、選擇題1．某村辦工廠今年前五個月中，每月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量c〔件〕關(guān)于時間t〔月〕的函數(shù)圖象如圖6－1所示，該廠對這種產(chǎn)品的生產(chǎn)是〔〕圖6－1A．1月至3月每月生產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)量逐月減少B．1月至3月每月生產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平C．1月至3月每月生產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月均停頓生產(chǎn)D．1月至3月每月生產(chǎn)量不變，4、5兩月均停頓生產(chǎn)2．如圖6－2，圓柱形開口杯底固定在長方體水池底，向水池勻速注入水〔倒在杯外〕，水池中水面高度是h，注水時間為t，則h與t之間的關(guān)系大致為以以下圖中的〔〕圖6－23．如圖6－3所示：邊長分別為1和2的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形．設(shè)穿過的時間為t，大正方形內(nèi)除去小正方形局部的面積為S〔陰影局部〕，那么S與t的大致圖象應(yīng)為〔〕圖6－34．一列貨運火車從梅州站出發(fā)，勻加速行駛一段時間后開場勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一個車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時間后再次開場勻速行駛，那么可以近似地刻畫出火車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是〔〕圖6－4二、解答題5．某風景區(qū)集體門票的收費標準是：20人以內(nèi)〔含20人〕，每人25元；超過20人，超過局部每人10元．〔1〕寫出應(yīng)收門票費y〔元〕與游覽人數(shù)x〔人〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕利用〔1〕中的函數(shù)關(guān)系計算：某班54名學生去該風景區(qū)游覽時，為購門票共花了多少元綜合、運用、診斷6．某班同學在探究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系時，實驗記錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：砝碼的質(zhì)量(x克)050100150200250300400500指針位置(y厘米)2345677.57.57.5〔1〕求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕y關(guān)于x的函數(shù)圖象是〔〕圖6－57．氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km處，每升高1km，氣溫下降6℃．高于11km時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38℃，高空中xkm的氣溫為y℃．當0≤x≤11時，求y與8．我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，某市制定了每月用水4噸以內(nèi)〔包括4噸〕和用水4噸以上兩種收費標準〔收費標準：每噸水的價格〕，某用戶每月應(yīng)交水費y〔元〕是用水量x〔噸〕的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖6－6所示．〔1〕觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；〔2〕說出自來水公司在這兩個用水范圍內(nèi)的收費標準；〔3〕假設(shè)某用戶該月交水費12.8元，求該戶用了多少噸水．圖6－6拓展、探究、思考9．如圖6－7，某電信公司提供了甲，乙兩種方案的移動通訊費用y〔元〕與通話時間x〔元〕之間的關(guān)系，則以下說法錯誤的選項是〔〕A．假設(shè)通話時間少于120分，則甲方案比乙方案廉價20元B．假設(shè)通話時間超過200分，則乙方案比甲方案廉價12元C．假設(shè)通訊費用為60元，則乙方案比甲方案的通話時間多D．假設(shè)兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分圖6－710．如圖6－8，在長方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，點P沿邊按A—B－C—D的方向運動到點D〔但不與A、D兩點重合〕．求△APD的面積y〔cm2〕與點P所行的路程x〔cm〕之間的函數(shù)關(guān)系式．圖6－8測試7一次函數(shù)與一次方程〔組〕學習要求能用函數(shù)觀點看一次方程〔組〕，能用辨證的觀點認識一次函數(shù)與一次方程的區(qū)別與聯(lián)系，在解決簡單的一次函數(shù)的問題過程中，建設(shè)數(shù)形結(jié)合的思想及轉(zhuǎn)化的思想．課堂學習檢測一、填空題1．：2x＋3y＝6．想一想，在完成下面填空的過程中，你理解了什么〔1〕如果把x、y看成是未知數(shù)，那么2x＋3y＝6是關(guān)于x、y的________．〔2〕假設(shè)把2x＋3y＝6轉(zhuǎn)化為用含x的代數(shù)式表示y的等式，則y＝______．如果將x看成是自變量，那么y是關(guān)于x的________．這樣一個二元一次方程2x＋3y＝6就對應(yīng)一個________．〔3〕由于直線上每個點的坐標〔x，y〕滿足一次函數(shù)______，并且這個有序?qū)崝?shù)對〔x，y〕也______方程2x＋3y＝6，都是方程2x＋3y＝6的______；反過來，方程2x＋3y＝6的每一個解組成的有序?qū)崝?shù)對〔x，y〕也都滿足一次函數(shù)______，并且以〔x，y〕為坐標的點都在直線__________上．因此，二元一次方程2x＋3y＝6與直線互相________．．2．用函數(shù)的觀點看解方程ax＋b＝0〔a、b為常數(shù)a≠0〕，可以看成是當一次函數(shù)y＝ax＋b的值為______時，求相應(yīng)的______的值．從圖象上看，又相當于直線________，確定它與______交點的______的值．3．一次函數(shù)與二元一次方程組有密切聯(lián)系．一般的，每個二元一次方程組都對應(yīng)________，于是也對應(yīng)__________．從“數(shù)〞的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時__________相等，以及__________；從“形〞的角度看，解方程組相當于確定________的坐標．4．如圖7－1，函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是________．圖7－15．一次函數(shù)和y＝－3x＋3的圖象的交點坐標是________．二、選擇題6．將方程x＋3y＝7全部的解寫成坐標〔x，y〕的形式，那么用全部的坐標描出的點都在直線〔〕上．A．B．C．D．7．如圖7－2所示，圖中兩條直線l1、l2的交點坐標可以看做是方程組〔〕的解．A．B．C．D．圖7－2三、解答題8．：直線〔1〕求直線與x軸的交點B的坐標，并畫圖；〔2〕假設(shè)過y軸上一點A〔0，3〕作與x軸平行的直線l，求它與直線的交點M的坐標；〔3〕假設(shè)過x軸上一點C〔3，0〕作與x軸垂直的直線m，求它與直線的交點N的坐標．9．兩個一次函數(shù)的圖象如圖7－3所示，〔1〕分別求出兩個一次函數(shù)的解析式；〔2〕求出兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標；〔3〕求這兩條直線與y軸圍成三角形的面積．圖7－3綜合、運用、診斷10．如圖7－4，某邊防部接到情報，近海處有一可疑船只A正向出海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕，在追趕過程中，設(shè)可疑船只A相對于海岸的距離為y1〔海里〕，快艇B相對于海岸的距離為y2〔海里〕，追趕時間為t〔分〕，圖中l(wèi)A、lB分別表示y1、y2與t之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答以下問題：〔1〕分別求出y1、y2與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．〔2〕B需要用多長時間追上A圖7－4拓展、探究、思考11．〔1〕假設(shè)直線y＝kx＋b與直線y＝2x－1關(guān)于x軸對稱，求這條直線的解析式；〔2〕將直線y＝2x－1向左平移3個單位，求平移后所得直線的解析式；〔3〕將直線y＝2x－1繞原點順時針轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后所得直線的解析式．12．如圖7－5，l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈費用y〔費用＝燈的售價＋電費，單位：元〕與照明時間x〔時〕的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣．〔1〕根據(jù)國象分別求出l1、l2的函數(shù)關(guān)系式；圖7－5〔2〕當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等〔3〕假設(shè)照明時間不超過2000小時，如何選擇這兩種燈具，能使使用者更合算測試8一次函數(shù)與一元一次不等式學習要求1．能用函數(shù)的觀點認識一次函數(shù)、一次方程〔組〕與一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地用圖形〔在平面直角坐標系中〕來表示方程〔或方程組〕的解及不等式的解，建設(shè)數(shù)形結(jié)合的思想及轉(zhuǎn)化的思想．2．能運用一次函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的不等式問題及實際問題．課堂學習檢測一、填空題1．由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為______的形式，所以解一元一次不等式可以看作：______．2．如圖8－1，直線y＝kx＋b與x軸交于點〔－4，0〕，則y＞0時，x的取值范圍是______．圖