2022年初中中考數(shù)學模擬試題1

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一、單選題（共13題，共39分）

1.全面貫徹落實“大氣十條”，抓好大氣污染防治，是今年環(huán)保工作的重中之重.其中推進燃煤電廠脫硫改造15000000千瓦是《政府工作報告》中確定的重點任務之一.將數(shù)據(jù)15000000用科學記數(shù)法表示為()

A.15×106

B.1.5×107

C.1.5×108

D.0.15×108

2.﹣4的絕對值是()

A.1/4

B.﹣1/4

C.4

D.﹣4

3.下列計算結果正確的是()

A.（﹣2x2）^3=﹣6x^6

B.x^2x^3=x^6

C.6x^4÷3x3=2x

D.x^2+x^3=2x^5

4.下列長度的各種線段，可以組成三角形的是()

A.1，2，3

B.1，5，5

C.3，3，6

D.3，5，1

5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為()

A.80°

B.100°

C.110°

D.130°

6.下列數(shù)據(jù)是某班六位同學定點投籃(每人投10個)的情況，投進籃筐的個數(shù)為6，9，8，4，0，3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差分別是()

A.6，6，9

B.6，5，9

C.5，6，6

D.5，5，9

7.5的相反數(shù)是（）

A.1/5

B.5

C.-1/5

D.-5

8.“一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍.據(jù)商務部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示。2022年廣東省對沿線國家的實際投資額超過4000000000美元.將4000000000用科學記數(shù)法表示為()

A.0.4×9^10

B.0.4×10^10

C.4×9^10

D.4×10^10

9.已知角A70°,則A的補角為()

A.110

B.70

C.30

D.20

10.如果2是方程x^23xk=0的一個根，則常數(shù)k的值為()

A.1

B.2

C.-1

D.-2

11.在學校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：90，85，90，80，95，則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()

A.95

B.90

C.85

D.80

12.下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.正五邊形

D.圓

13.如題7圖，在同一平面直角坐標系中，直線y=k1x(k10)與雙曲線y=kz/x（k20）相交于A、B兩點，已知點A的坐標為(1，2)，則點B的坐標為()

A.（-1，-2）

B.（-2，-1）

C.（-1，-1）

D.（-2，-2）

二、填空題（共6題，共18分）

14.若一元二次方程x^2+4x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，則c的值可以是(寫出一個即可).

15.分解因式：x^2﹣y^2﹣3x﹣3y=__________.

16.代數(shù)式√9-x有意義時，實數(shù)x的取值范圍是__________.

17.√4的算術平方根為_________。

18.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高.動點P從點A出發(fā)，沿A→D方向以cm/s的速度向點D運動.設△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運動時間為t_________秒(0秒時，S1=2S2.

19.如圖，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，則∠2=______度.

三、計算題（共6題，共18分）

20.旋轉(zhuǎn)變換在平面幾何中有著廣泛的應用.特別是在解(證)有關等腰三角形、正三角形、正方形等問題時，更是經(jīng)常用到的思維方法，請你用旋轉(zhuǎn)交換等知識，解決下面的問題.如圖1，△ABC與△DCE均為等腰直角三角形，DC與AB交于點M，CE與AB交于點N.(1)以點C為中心，將△ACM逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′CM′(2)在(1)的基礎上，證明AM2+BN2=MN2.(3)如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，則對角線AC的長度為多少?(直接寫出結果即可，但在圖中保留解決問題的過程中所作輔助線、標記的有關計算數(shù)據(jù)等)

21.如圖，AB切⊙O于點B，OA=5√5，tanA=1/2，弦BC∥OA(1)求AB的長(2)求四邊形AOCB的面積.

22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA=PB(不寫作法，保留作圖痕跡);(2)連結AP，若AC=4，BC=8時，試求BP的長.

23.某市政府為了增強城鎮(zhèn)居民抵御大病風險的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險制度，納入醫(yī)療保險的居民的大病住院醫(yī)療費用的報銷比例標準如下表：設享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費用為x元，按上述標準報銷的金額為y元.(1)直接寫出x≤50000時，y關于x的函數(shù)關系式，并注明自變量x的取值范圍;(2)若某居民大病住院醫(yī)療費用按標準報銷了20000元，問他住院醫(yī)療費用是多少元?

24.城區(qū)學校組織“書香謎緣”燈謎競猜比賽.某校擬從3名男生(以A1、A2、A3表示)和2名女生(以B1、B2表示)中選取3人組隊參賽.(1)若從5位備選學生中隨機選取1人擔任隊長，則選取到男生的概率是;(2)若已知男生A1選取為隊長，在其余4人中選取2人作為隊員，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求出選取的兩隊員恰好是1男1女的概率.

25.如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠BAC=54°，∠C=70°.求∠EAD的度數(shù).

26.電阻式傳感器被廣泛應用與測力、測壓、稱重，它的核心部分是一只可變電阻，一同學用如圖甲所示電路研究某電阻式傳感器的特性，圖中R0為定值電阻，R為電阻式傳感器，當控制其阻值從0變?yōu)?0Ω，測得傳感器消耗的電功率與通過它的電流關系圖象如圖乙所示，已知電源電壓恒定不變.(1)當通過傳感器的電流為0.1A時，傳感器的電阻為60Ω;(2)求P1的值;(3)求R0的阻值.

27.在水平地面上有一裝有特殊液體的圓柱形桶，圓桶與地面的接觸面積為0.8m2，筒內(nèi)液體的密度為0.8×103kg/m3，液面飄有一個質(zhì)量4×10﹣3kg的塑料浮子，桶內(nèi)液面上方空氣和大氣相通，整個桶(含液體、浮子)的總質(zhì)量為96kg.(1)求圓桶對地面產(chǎn)生的壓強;(2)求塑料浮子排開液體的體積;(3)若工人師傅利用如圖所示滑輪組將圓桶沿豎直方向勻速提升0.5m，滑輪組的機械效率為80%，求該過程中工人師傅所做的總功.