SPSS教學(xué)課件：方差分析SPSS過(guò)程

方差分析SPSS過(guò)程

（AnalysisofVariance,ANOVA）

方法簡(jiǎn)介方差分析：是用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)的常用統(tǒng)計(jì)方法。導(dǎo)致研究數(shù)據(jù)波動(dòng)的原因可分成兩類：（1）不可控的隨機(jī)因素，（2）研究中施加的對(duì)結(jié)果形成影響的可控因素。方差分析是從觀測(cè)變量的方差入手，研究諸多可控變量中，哪些變量是對(duì)觀測(cè)變量有顯著影響的變量。方差分析的提出

方差分析由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher在1923年提出，為紀(jì)念Fisher，以F命名，故方差分析又稱

F檢驗(yàn)。例1.為了了解抗疲勞藥物對(duì)足球運(yùn)動(dòng)員肺功能的影響，將某地年齡相同、體重接近的36名足球運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)分為三組，每組12人，對(duì)照組按常規(guī)訓(xùn)練，藥物組1，按常規(guī)訓(xùn)練并服用藥物Ⅰ；藥物組2，按常規(guī)訓(xùn)練并服用藥物Ⅱ。1個(gè)月后測(cè)定第一秒用力肺活量(L)，結(jié)果見(jiàn)下表1(data-01.sav)。試比較：三組運(yùn)動(dòng)員第一秒用力肺活量有無(wú)差別？

第一節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析從這個(gè)表，可以看到三種變異：

組內(nèi)數(shù)據(jù)的變異——>

組內(nèi)變異

三組之間數(shù)據(jù)的變異——>

組間變異

全部數(shù)據(jù)間的變異

——>

總變異

基本思想： 將全部觀察值的總變異按照影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的各因素分解為若干個(gè)部分變異，然后將各部分變異與隨機(jī)誤差變異進(jìn)行比較，構(gòu)造用于檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量，實(shí)現(xiàn)對(duì)總體均數(shù)的推斷。應(yīng)用條件：

1.各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本

2.各樣本來(lái)自正態(tài)分布的總體

3.各樣本的總體方差相等方差分析的基本思想及應(yīng)用條件

組間變異：用SSTR表示

各處理組樣本均數(shù)間的差異，引起原因有兩種:

（1）隨機(jī)誤差(測(cè)量誤差和個(gè)體差異)

（2）處理因素效應(yīng)

組內(nèi)變異：用SSe表示

同一處理組內(nèi)各觀察值之間的變異,反映隨機(jī)誤差作用大小.

總變異（SST）全部測(cè)量值Xij與總均數(shù)間的差別.總變異、組間變異、組內(nèi)變異的關(guān)系對(duì)應(yīng)自由度的關(guān)系F值與F分布組間均方與組內(nèi)均方的比值稱為F統(tǒng)計(jì)量，服從F分布，即如果H0成立，即各處理組的樣本來(lái)自相同總體，處理因素沒(méi)有作用，則組間變異同組內(nèi)變異一樣，只反映隨機(jī)誤差作用的大小。F值越接近1,越?jīng)]有理由拒絕H0；反之，F(xiàn)值越大，P值越小,越有理由拒絕H0。將結(jié)果整理成方差分析表⒈

提出檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。

H0:三組第1秒用力肺活量的總體均數(shù)相同；

H1:三組第1秒用力肺活量的總體均數(shù)不全相同；⒉根據(jù)公式計(jì)算SS、MS及F值，列于方差分析表內(nèi)(計(jì)算過(guò)程省略)

方差分析步驟本例的自由度，查F分布界值表得F0.05(2,33)=3.29，F(xiàn)＝5.118>3.29，所以P<0.05。結(jié)論：按α＝0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為三個(gè)組的總體均數(shù)不等或不全相等，即接受三種不同訓(xùn)練方式的運(yùn)動(dòng)員的第一秒用力肺活量有差別。⒊

確定P值，作出判斷方差齊性檢驗(yàn)H0:各正態(tài)總體方差相等,即

12=

22=……=

K2H1:至少存在一對(duì)i、j,有

i2≠

j2（1）Levene檢驗(yàn)：一種穩(wěn)健的(Robust)方差齊性檢驗(yàn)方法，即資料可不具有正態(tài)性條件。它可以用于兩組或多組資料的方差齊性檢驗(yàn)。當(dāng)拒絕H0時(shí),認(rèn)為各組方差不全相等，即方差不齊。（2）Bartlett檢驗(yàn)：要求資料滿足正態(tài)性條件。均數(shù)多重比較的檢驗(yàn)方法一、LSD-t檢驗(yàn)最小顯著性差異t檢驗(yàn)法（leastsignificantdifference）用于任意組間均數(shù)的多重比較，查附表2.t界值表。(7-10)兩均數(shù)差值的標(biāo)準(zhǔn)誤二、Dunnett-t檢驗(yàn)適用多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組的比較：查附表6Dunnett-t界值表（419頁(yè)）

（7-10）

三、SNK-q檢驗(yàn)(Student-Newman-keuls）

用于多組均數(shù)間的兩兩比較（7-9）查q界值表（418頁(yè)附表5），q界值表示為：三種多重比較方法的差別例：多個(gè)均數(shù)的兩組比較，設(shè)α=0.05，誤差自由度=116時(shí)的界值比較方法0.05的界值控制α錯(cuò)誤

1.LSD-t檢驗(yàn)t=1.98小（最敏感）

2.Dunnett-t檢驗(yàn)t=2.40中

3.SNK-q檢驗(yàn)q=2.80（a=2）強(qiáng)

q=3.36（a=3）

SPSS實(shí)現(xiàn)過(guò)程（1）單因素方差分析（One-WayANOVA）過(guò)程：分析（Analyze）=>比較均值（CompareMeans）=>單因素（One-WayANOVA）該過(guò)程可以進(jìn)行完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析、均值多重比較和相對(duì)比較。

主要操作過(guò)程(data-01.sav)：因變量列表DependentList：x(第1秒用力肺活量）因子Factor：group選項(xiàng)Options：（1）統(tǒng)計(jì)量：描述性、方差齊性檢驗(yàn)，Brown-Forsythe和Welch（方差不齊時(shí)的近似F檢驗(yàn)）。（2）缺失值的處理組間多重比較：方差齊時(shí)，常用方法有LSD-t最小顯著差異法（最敏感）、SNK法和Dunnett-t檢驗(yàn)法。方差不齊時(shí)，常選用Dunnett’sT3、Dunnett’sC。SPSS輸出結(jié)果1.方差齊性檢驗(yàn)和方差分析結(jié)果2.多重比較結(jié)果

一般線性模型過(guò)程：（GeneralLinearModel，GLM）

GLM過(guò)程含有4個(gè)子模塊：1）單變量（Univariate）方差分析√2）多變量（Multivariate）方差分析3）重復(fù)度量（RepeatedMeasures）方差分析4）方差分量（VarianceComponents）分析 這些過(guò)程不但可以分析各因素的主效應(yīng)，還可以分析各因素間的交互效應(yīng)。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析用到的是單變量方差分析子模塊。SPSS實(shí)現(xiàn)過(guò)程（2）主要操作過(guò)程：分析Analyze->一般線性模型GeneralLinearModel->單變量Univariate因變量Dependent：x固定因子Factor：group指定模型Model:○全因子Fullfactorial√√在模型中包含截踞選項(xiàng)Options： （1）估計(jì)邊際均值-顯示均值：group

（2）輸出：描述統(tǒng)計(jì)、方差齊性檢驗(yàn)兩兩比較：因子group，LSD、SNK，Dunnett(都和對(duì)照組比）實(shí)例分析-2

在SPSS軟件自帶的數(shù)據(jù)文件cars.sav中，變量mpg為每加侖汽油行駛的里程數(shù)。現(xiàn)對(duì)來(lái)自不同原產(chǎn)地（包括美國(guó)、日本、歐洲）的汽車，比較每加侖汽油行駛的里程數(shù)（mpg）有無(wú)差異。預(yù)分析：比較均值—MEANS過(guò)程

正態(tài)性檢驗(yàn)：由Explore過(guò)程輸出的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果可知，各組資料正態(tài)性均不太理想，但由于樣本量較大時(shí)，方差分析對(duì)正態(tài)性條件假設(shè)是穩(wěn)健的，因此仍采用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。方差齊性檢驗(yàn)TestofHomogeneityofVariances：P=0.900>0.05，可認(rèn)為樣本所在總體的方差齊。單因素方差分析輸出結(jié)果一般線性模型過(guò)程操作界面及輸出結(jié)果

（GeneralLinearModel，GLM）

多重比較結(jié)果第二節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的概念隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟SPSS軟件操作過(guò)程：

GLM過(guò)程中的單變量（Univariate）子模塊隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的概念隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（randomizedblockdesign）： 又稱為配伍組設(shè)計(jì)，是先將受試對(duì)象按性質(zhì)相同或相近者組成m個(gè)區(qū)組，也稱配伍組，每個(gè)區(qū)組中有k個(gè)受試對(duì)象，再將每個(gè)區(qū)組中的k個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)地分到處理因素的k個(gè)水平組中去，這樣的研究設(shè)計(jì)就稱為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。優(yōu)點(diǎn)：與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)相比，減少了誤差，提高了實(shí)驗(yàn)效率。區(qū)組因素通常為可能影響處理因素的主要的非處理因素。實(shí)例分析實(shí)例2：為研究比較甲、乙和丙3個(gè)廠家生產(chǎn)的某種滅蚊劑的滅蚊效果，某市疾控中心以該市11個(gè)不同地區(qū)的蚊群進(jìn)行了室內(nèi)滅蚊實(shí)驗(yàn)，測(cè)試了不同廠家滅蚊劑對(duì)蚊的半數(shù)擊倒時(shí)間（KT50），資料如下表2（data-02.sav）。試分析不同廠家滅蚊劑的滅蚊效果有無(wú)差別。表2不同廠家滅蚊劑的測(cè)試結(jié)果KT50

（min）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析的基本思想

處理間變異：SS處理總變異區(qū)組間變異：SS區(qū)組

誤差：SS誤差即：SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差表3

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析表假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0（處理）：三個(gè)廠家滅蚊劑效果無(wú)差別，μ1=μ2=μ3H1（處理）：三個(gè)廠家滅蚊劑效果不同或不全相同α=0.05H0（區(qū)組）：11個(gè)蚊群的測(cè)試結(jié)果無(wú)差別，μ1=μ2=…=μ11H1（區(qū)組）：11個(gè)蚊群的測(cè)試結(jié)果不同或不全相同α=0.05

（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

根據(jù)表3中的公式完成檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值的計(jì)算。表4例2方差分析表（3）確定P值，作出推斷結(jié)論以α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，可以認(rèn)為三個(gè)廠家滅蚊劑效果有差異。以α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，可以認(rèn)為11個(gè)蚊群的測(cè)試結(jié)果有差別，說(shuō)明配伍設(shè)計(jì)非常有效。SPSS軟件操作過(guò)程1）建立數(shù)據(jù)文件：data-02.sav2）分析Analyze->常規(guī)線性模型GeneralLinearModel->單變量Univariate因變量Dependent：KT50固定因子Factor：group,location指定模型Model:○定制√：將location、group的主效應(yīng)放入模型√在模型中包含截踞選項(xiàng)Options： （1）顯示均值：group

（2）輸出：描述統(tǒng)計(jì)兩兩比較：因子group，SNK，LSD主要操作界面方差分析結(jié)果案例討論【案例1】將27只3月齡雌性SD大鼠隨機(jī)分為3組（空白對(duì)照組、去卵巢組和雌激素組），每組9只。90天后殺死大鼠，測(cè)量骨骼變化情況，用骨小梁面積百分比評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)下表5。請(qǐng)問(wèn)：3種處理對(duì)大鼠骨骼發(fā)育的影響作用有無(wú)差異？如有請(qǐng)找出有差異的組別。表5SD大鼠90天后的骨小梁面積百分比（%）觀測(cè)值【案例2】某研究者采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較