有理數(shù)的混合運(yùn)算 同步演練 初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊（2023~2024學(xué)年）

2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固【知識點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算】1.下列計算結(jié)果最大的是()A.-2-2+2B.-2×2-2C.2--22÷2【答案】D【解析】-2-2+2=-4+2=-2，-2×2-2=-4-2=-6，2--22÷2=2-4÷2=2-2=0，22+2-2.與-32-22A.?3?2+1 B.?3?2÷(?1)C.?3×(?2)+1 D.?3×2÷(?1)【答案】D【解析】-32-22+1=9-4+1=6.A項(xiàng)，-3-2+1=-4，不符合題意；B項(xiàng)，-3-2÷-1=-1，不符合題意；C3.計算-32×-1A.?31 B.31 C.?33 D.33【答案】C【解析】-324.如圖，是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖．若x=5，則輸出結(jié)果為()A.15 B.135C.?97D.?103【答案】C【解析】輸入x=5，由題意得，輸出結(jié)果為525.如果[9-12〇32]×3的計算結(jié)果是-21，那么在A.+ B.- C.× D.÷【答案】D【解析】因?yàn)閇9-12〇32]×3=-21，所以9-12〇32=-7，所以126.計算：（1）3+50÷22（2）-24（3）[-23【答案】（1）解:3+50÷2=3+50÷4×-=3+50×1=3-50×1=3-5=-12（2）解:-24+=-16+-=-16+-=-16+38=22．（3）解:[-2=-=1×15=30.【知識點(diǎn)2乘法運(yùn)算律的運(yùn)用】7.計算：338【答案】解:33=27=27=24=8-3=5.【知識點(diǎn)3有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用】8.有一種“24點(diǎn)”游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取4個整數(shù),將這4個數(shù)（每個數(shù)只能用1次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24.例如對1，2，3，4可進(jìn)行如下運(yùn)算：(1+2+3)×4［上述運(yùn)算與4×(1+2+3)視為相同方法的運(yùn)算］.現(xiàn)有4個有理數(shù)?3，?4，5，7，運(yùn)用上述規(guī)則列出3種不同方法的運(yùn)算式，可以使用括號，使其結(jié)果等于24.運(yùn)算式如下：____________________，_____________________，____________________.另有4個有理數(shù)3，4，?6，10，可通過運(yùn)算式___________________________________________使其結(jié)果等于24.【答案】5+(?3)×(?4)+7(?3)×(?4)×(7?5)7+(?3)?(?4)×5(10?4)×3?(?6)（答案不唯一，合理即可）能力提升能力提升1.下列各式計算正確的是()A.-7-2×5=-9×5=-45B.3÷5C.-2D.2×-【答案】C【解析】-7-2×5=-7-10=-17，A項(xiàng)錯誤；3÷54×45=3×45×42.定義a※b=a2÷b-1，例如3※5=32÷5-1=9÷4=A.-3B.3C.54D.【答案】B【解析】因?yàn)閍※b=a2÷b-1，所以3.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將1012，10112換算成十進(jìn)制數(shù)分別是1012=1×22+0×21+1=4+0+1=5【答案】22【解析】根據(jù)題意，得101102=1×24+0×234.在“-”“×”兩個符號中選一個自己想要的符號，填入22+2×1?12中的【答案】解:選擇“-”.22=4+2×1=4+1=5.選擇“×”.22=4+2×1=4+1=5.5.計算：（1）-1-（2）-14（3）-52【答案】（1）解:-1=-1--=-1+2-4=-3.（2）解:-1=-1+-=-1+-=-1+4=3.（3）解:-5=-25×4=-20=-20=-3436.求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，-3÷-3÷-3÷-3等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作-3÷-3÷-3÷-3記作-一般地把a(bǔ)÷a÷a÷?÷an個aa≠0記作a?，讀作“a（1）直接寫出計算結(jié)果：2③=__，-3④=__（2）我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，請嘗試把有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，歸納如下：一個非零有理數(shù)的圈n次方等于__