線性定?？刂葡到y(tǒng)校正方法的研究

線性定常控制系統(tǒng)校正方法的研究

0控制性能的要求在系統(tǒng)校正設計方法中，聯(lián)合校正設計方法相對簡單，易于改變信號的各種必要形式，在工程實踐中得到廣泛應用。隨著現(xiàn)代控制技術的不斷發(fā)展,需要考慮的因素越來越多,不僅需要保證系統(tǒng)有良好的控制性能,而且要求易于實現(xiàn),經(jīng)濟性好和可靠性高。為了滿足現(xiàn)代控制的要求,該文提出了三階最佳設計法,該方法是通過設定一種最佳的PID校正裝置,將系統(tǒng)校正為三階系統(tǒng),并且能使系統(tǒng)在穩(wěn)定性和動態(tài)性方面達到理想的控制效果,易于工程應用。1pid和pd控制器在工業(yè)過程控制系統(tǒng)中常用的校正裝置PID控制器,又稱PID調(diào)節(jié)器。它包括一個比例環(huán)節(jié)(P),一個積分環(huán)節(jié)(I)和一個微分環(huán)節(jié)(D),其傳遞函數(shù)為:1)當k2=0,k3=0時,PID控制器就變成了P控制器,傳遞函數(shù)則變?yōu)?比例環(huán)節(jié)(P)實質(zhì)上是一個具有可調(diào)增益的放大器,在串聯(lián)校正中,通過增大k1,可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益,減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,從而提高系統(tǒng)的控制精度,也能夠使系統(tǒng)的響應時間少,反應快,但卻降低了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性,因此,很少單獨使用P控制器。2)當k3=0時,PID控制器則變成了PI控制器,傳遞函數(shù)變?yōu)?比例積分(PI)調(diào)節(jié)是由一個比例環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)構(gòu)成的,它綜合了兩者的特點,比例部分能迅速響應控制作用,積分部分則能消除穩(wěn)態(tài)偏差?？梢钥闯?在串聯(lián)校正時,PI控制器可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。3)當k2=0時,PID控制器則變成了PD控制器,其傳遞函數(shù)為:比例微分(PD)控制器可以使系統(tǒng)的阻尼比增大,階躍響應下的超調(diào)量降低,調(diào)節(jié)時間減少,在串聯(lián)校正時,可使系統(tǒng)增加一個開環(huán)零點,能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度,并獲得足夠的快速性,有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。但是,微分控制器對噪聲有放大作用,因此,在系統(tǒng)輸入端噪聲較強的時候不宜用PD控制器。PID控制器兼有P、PI、PD調(diào)節(jié)器的優(yōu)點,可以全面提高系統(tǒng)的控制性能。因此,在設定串聯(lián)校正裝置PID控制器的形式和參數(shù)時,應該根據(jù)校正系統(tǒng)是否能滿足性能指標要求,使系統(tǒng)在快速性、準確性和穩(wěn)定性上達到最佳效果。2串聯(lián)校正的結(jié)構(gòu)根據(jù)待校正系統(tǒng)不同的開環(huán)特性G0(s),選擇對應的P、PI、PD或PID控制器為串聯(lián)校正裝置Gi(s),使校正后的開環(huán)特性G(s)=G0(s)Gi(s)。串聯(lián)校正的結(jié)構(gòu)如圖1所示。通過綜合考慮,為了能得到最大相角穩(wěn)定裕度,并且使系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性達到最理想的狀態(tài),三階最佳設計法得到的期望特性G(s)的參數(shù)為:1)若待校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:2)若待校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:3)若待校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:4)若待校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:在此基礎之上,大部分的開環(huán)傳遞函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為以上幾種形式,方法簡單,易于實現(xiàn)。3三階最佳設計方法的nb仿真3.1系統(tǒng)穩(wěn)定性、動態(tài)性及穩(wěn)定性的測定系統(tǒng)在階躍響應下的仿真結(jié)果如圖4所示。從Bode圖和階躍響應的對比可知,校正后的系統(tǒng)在穩(wěn)定性和動態(tài)性方面得到明顯改善,整體的控制性能也得到了提高。3.2系統(tǒng)仿真結(jié)果通過仿真結(jié)果的對比分析,當h=5時,系統(tǒng)在快速性、穩(wěn)定性和準確性上達到最佳的控制性能。保持h=5恒定不變,當T1,T2,T3,T4分別為k0T22,5k0T22,8k0T22,15k0T22時,分別對系統(tǒng)進行仿真,結(jié)果如圖6所示。通過仿真結(jié)果可知,當T=8k0T22時,系統(tǒng)在穩(wěn)定性和動態(tài)性能上達到了最理想的控制效果。所以,當h=5,T=8k0T22時,三階最佳設計法的串聯(lián)校正能夠使系統(tǒng)得到最理想的控制性能。4pid校正器參數(shù)的實現(xiàn)驗證該文給出了三階最佳設計法的PID校正器的選擇,提出了以最大相角裕度為基礎,能夠使校正后的系統(tǒng)在快速性、準確性、穩(wěn)定性上達到最佳的效果,通過Matlab對校正后的系