電力拖動(dòng)與控制系統(tǒng)交流篇復(fù)習(xí)

交流部分復(fù)習(xí)異步電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型：機(jī)械特性和等效電路異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)分類調(diào)壓調(diào)速的機(jī)械特性和特點(diǎn)變壓變頻調(diào)速的機(jī)械特性和特點(diǎn)基頻以下電壓補(bǔ)償控制方法及機(jī)械特性（三種）spwm控制技術(shù)及svpwm控制技術(shù)異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型（四個(gè)）坐標(biāo)變換（靜止坐標(biāo)系，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系）轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算（磁鏈模型）矢量控制（按轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制：基本思想和控制原理）直接轉(zhuǎn)矩控制（按定子磁鏈控制）10/10/20231交流調(diào)速系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)

—運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)第2篇10/10/20232

交流調(diào)速系統(tǒng)的主要類型

交流電機(jī)主要分為異步電機(jī)（即感應(yīng)電機(jī)）和同步電機(jī)兩大類，每類電機(jī)又有不同類型的調(diào)速系統(tǒng)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中介紹的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)種類繁多，可按照不同的角度進(jìn)行分類。10/10/20233按電動(dòng)機(jī)的調(diào)速方法分類常見的交流調(diào)速方法有：①降電壓調(diào)速；②轉(zhuǎn)差離合器調(diào)速；③轉(zhuǎn)子串電阻調(diào)速；④繞線電機(jī)串級(jí)調(diào)速或雙饋電機(jī)調(diào)速；⑤變極對(duì)數(shù)調(diào)速；⑥變壓變頻調(diào)速等等。10/10/20234按電動(dòng)機(jī)的能量轉(zhuǎn)換類型分類

從能量轉(zhuǎn)換的角度上看，轉(zhuǎn)差功率是否增大，是消耗掉還是得到回收，是評(píng)價(jià)調(diào)速系統(tǒng)效率高低的標(biāo)志。從這點(diǎn)出發(fā)，可以把異步電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)分成三類。（1）轉(zhuǎn)差功率消耗型（2）轉(zhuǎn)差功率饋送型（3）轉(zhuǎn)差功率不變型10/10/20235兩類交流調(diào)速從控制方法上看，可以將交流調(diào)速系統(tǒng)分為兩類：基于交流電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型，其動(dòng)態(tài)性能不高，是在交流調(diào)速發(fā)展初期出現(xiàn)的?；诮涣麟妱?dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)模型，能實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)性能，是隨著客觀需要和研究成果陸續(xù)開發(fā)出來的。10/10/20236交流變頻調(diào)速系統(tǒng)主要控制方式異步電動(dòng)機(jī)交流變頻調(diào)速系統(tǒng)主要有4種控制方式：電壓-頻率協(xié)調(diào)控制方式轉(zhuǎn)差頻率控制方式矢量控制方式直接轉(zhuǎn)矩控制方式前兩種方式是依據(jù)異步電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，僅對(duì)交流電量的幅值進(jìn)行控制，也稱為標(biāo)量控制；后兩種方式是依據(jù)異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，不僅控制交流電量的幅值，還控制交流電量的相位10/10/20237電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)

—運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)第5章基于穩(wěn)態(tài)模型的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)10/10/20238基于穩(wěn)態(tài)模型的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速在基于穩(wěn)態(tài)模型的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，采用穩(wěn)態(tài)等值電路來分析異步電動(dòng)機(jī)在不同電壓和頻率供電條件下的轉(zhuǎn)矩與磁通的穩(wěn)態(tài)關(guān)系和機(jī)械特性，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。10/10/20239基于穩(wěn)態(tài)模型的調(diào)速方法常用的基于穩(wěn)態(tài)模型的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速方法有調(diào)壓調(diào)速和變壓變頻調(diào)速兩類。10/10/2023105.1異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型和調(diào)速方法異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型包括異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)等值電路和機(jī)械特性，兩者既有聯(lián)系，又有區(qū)別。

穩(wěn)態(tài)等值電路描述了在一定的轉(zhuǎn)差率下電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)電氣特性。

機(jī)械特性則表征了轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差率（或轉(zhuǎn)速）的穩(wěn)態(tài)關(guān)系。10/10/2023115.1.1異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)差率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系或

電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)

供電電源頻率

同步轉(zhuǎn)速

10/10/202312異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路圖5-1異步電動(dòng)機(jī)T型等效電路假定條件：①忽略空間和時(shí)間諧波，②忽略磁飽和，③忽略鐵損10/10/202313異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩（機(jī)械特性方程式）異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性（5-5）10/10/202314異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性異步電動(dòng)機(jī)由額定電壓、額定頻率供電，且無外加電阻和電抗時(shí)的機(jī)械特性方程式，稱作固有特性或自然特性。圖5-3異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性10/10/202315最大轉(zhuǎn)矩，又稱臨界轉(zhuǎn)矩

（5-7）臨界轉(zhuǎn)差率：對(duì)應(yīng)最大轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)差率（5-6）10/10/202316異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速方法由異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性方程式可知，能夠改變的參數(shù)可分為3類：電動(dòng)機(jī)參數(shù)、電源電壓和電源頻率（或角頻率）。（5-5）10/10/2023175.2異步電動(dòng)機(jī)調(diào)壓調(diào)速保持電源頻率為額定頻率，只改變定子電壓的調(diào)速方法稱作調(diào)壓調(diào)速。由于受電動(dòng)機(jī)絕緣和磁路飽和的限制，定子電壓只能降低，不能升高，故又稱作降壓調(diào)速。10/10/202318調(diào)壓調(diào)速的基本特征：電動(dòng)機(jī)同步轉(zhuǎn)速保持額定值不變

氣隙磁通

隨定子電壓的降低而減小，屬于弱磁調(diào)速。10/10/202319圖5-5異步電動(dòng)機(jī)調(diào)壓調(diào)速的機(jī)械特性調(diào)壓調(diào)速的機(jī)械特性10/10/202320臨界轉(zhuǎn)差率保持不變

理想空載轉(zhuǎn)速保持為同步轉(zhuǎn)速不變

調(diào)壓調(diào)速的基本特征臨界轉(zhuǎn)矩

隨定子電壓的減小而成平方比地下降10/10/2023215.3異步電動(dòng)機(jī)變壓變頻調(diào)速變壓變頻調(diào)速是改變異步電動(dòng)機(jī)同步轉(zhuǎn)速的一種調(diào)速方法，同步轉(zhuǎn)速隨頻率而變化（5-24）10/10/2023221.基頻以下調(diào)速恒值電動(dòng)勢(shì)頻率比的控制方式

恒壓頻比的控制方式當(dāng)電動(dòng)勢(shì)值較高時(shí)，可以忽略定子繞組的漏磁阻抗壓降，而認(rèn)為定子相電壓Us

≈

Eg，（5-26）（5-27）10/10/202323低頻補(bǔ)償（低頻轉(zhuǎn)矩提升） 低頻時(shí)，定子電阻和漏感壓降所占的份量比較顯著，不能再忽略。

人為地把定子電壓抬高一些，以補(bǔ)償定子阻抗壓降。 負(fù)載大小不同，需要補(bǔ)償?shù)亩ㄗ与妷阂膊灰粯?。帶壓降補(bǔ)償?shù)暮銐侯l比控制特性圖5-9恒壓頻比控制特性a

—無補(bǔ)償

b

—帶定子壓降補(bǔ)償

10/10/2023242.基頻以上調(diào)速

在基頻以上調(diào)速時(shí)，頻率從f1N向上升高，受到電機(jī)絕緣耐壓和磁路飽和的限制，定子電壓不能隨之升高，最多只能保持額定電壓不變。這將導(dǎo)致磁通與頻率成反比地降低，使得異步電動(dòng)機(jī)工作在弱磁狀態(tài)。10/10/202325變壓變頻調(diào)速的控制特性圖5-10異步電動(dòng)機(jī)變壓變頻調(diào)速的控制特性在基頻以下，磁通恒定時(shí)轉(zhuǎn)矩也恒定，屬于“恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速”，在基頻以上，轉(zhuǎn)速升高時(shí)轉(zhuǎn)矩降低，基本上屬于“恒功率調(diào)速”。10/10/2023265.3.2變壓變頻調(diào)速時(shí)的機(jī)械特性O(shè)n恒壓頻比控制時(shí)變頻調(diào)速的機(jī)械特性補(bǔ)償定子壓降后的特性基頻以下采用采用恒壓頻比控制。對(duì)于同一轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速降落基本不變?cè)诤銐侯l比的條件下把頻率

1向下調(diào)節(jié)時(shí)，機(jī)械特性基本上是平行下移臨界轉(zhuǎn)矩

Tem隨著頻率

1的降低而減小。10/10/202327恒功率調(diào)速O<<<基頻以上恒壓變頻調(diào)速的機(jī)械特性基頻以上電壓不能從額定值再向上提高，只能保持不變。對(duì)于相同的電磁轉(zhuǎn)矩，角頻率越大，轉(zhuǎn)速降落越大，機(jī)械特性越軟，與直流電動(dòng)機(jī)弱磁調(diào)速相似。當(dāng)角頻率提高時(shí)，同步轉(zhuǎn)速隨之提高，臨界轉(zhuǎn)矩Tem減小，機(jī)械特性上移，而形狀基本不變，10/10/202328變壓變頻調(diào)速時(shí)的機(jī)械特性圖5-11異步電動(dòng)機(jī)變壓變頻調(diào)速機(jī)械特性10/10/2023295.3.3基頻以下電壓補(bǔ)償控制在基頻以下運(yùn)行時(shí)，采用恒壓頻比的控制方法具有控制簡便的優(yōu)點(diǎn)。但負(fù)載的變化時(shí)定子壓降不同，將導(dǎo)致磁通改變，須采用定子電壓補(bǔ)償控制。根據(jù)定子電流的大小改變定子電壓，以保持磁通恒定。10/10/2023305.3.3基頻以下電壓補(bǔ)償控制圖5-12異步電動(dòng)機(jī)等值電路和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)三種磁通氣隙磁通在定子每相繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

定子全磁通在定子每相繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

轉(zhuǎn)子全磁通在定子每相繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

10/10/2023315.3.3基頻以下電壓補(bǔ)償控制基頻以下電壓補(bǔ)償控制有三種不同方式。恒定子磁通控制：

常值恒氣隙磁通控制：

常值恒轉(zhuǎn)子磁通控制：

常值10/10/202332定子電壓及補(bǔ)償控制的機(jī)械特性

圖5-13異步電動(dòng)機(jī)在不同控制方式下的機(jī)械特性a）恒壓頻比控制b）恒定子磁通控制c）恒氣隙磁通控制d）恒轉(zhuǎn)子磁通控制10/10/2023335.4.4電流跟蹤PWM（CFPWM）控制技術(shù)電流跟蹤PWM（CFPWM，CurrentFollowPWM）的控制方法是：在原來主回路的基礎(chǔ)上，采用電流閉環(huán)控制，使實(shí)際電流快速跟隨給定值。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，盡可能使實(shí)際電流接近正弦波形，這就能比電壓控制的SPWM獲得更好的性能。電流控制器是帶滯環(huán)的比較器，環(huán)寬為2h。將給定電流與輸出電流進(jìn)行比較，電流偏差超過±h時(shí)，經(jīng)滯環(huán)控制器HBC控制逆變器上（或下）橋臂的功率器件動(dòng)作。10/10/2023345.4.4電流跟蹤PWM（CFPWM）控制技術(shù)圖5-19電流滯環(huán)跟蹤控制的A相原理圖10/10/202335滯環(huán)比較方式的輸出電流和相電壓圖5-20 電流滯環(huán)跟蹤控制時(shí)的電流波形與相電壓波形

a)電流波形b)電壓波形10/10/2023365.4.5電壓空間矢量PWM（SVPWM）控制技術(shù)把逆變器和交流電動(dòng)機(jī)視為一體，以圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為目標(biāo)來控制逆變器的工作，這種控制方法稱作“磁鏈跟蹤控制”，磁鏈軌跡的控制是通過交替使用不同的電壓空間矢量實(shí)現(xiàn)的，所以又稱“電壓空間矢量PWM（SVPWM，SpaceVectorPWM）控制”。10/10/2023371.空間矢量的定義交流電動(dòng)機(jī)繞組的電壓、電流、磁鏈等物理量都是隨時(shí)間變化的，如果考慮到它們所在繞組的空間位置，可以定義為空間矢量。定義三相定子電壓空間矢量k為待定系數(shù)

10/10/202338空間矢量的合成三相合成矢量圖5-21電壓空間矢量定義三相定子電壓空間矢量

10/10/202339空間矢量表達(dá)式

當(dāng)定子相電壓為三相平衡正弦電壓時(shí)，三相合成矢量10/10/202340空間矢量表達(dá)式

以電源角頻率為角速度作恒速旋轉(zhuǎn)的空間矢量，幅值

在三相平衡正弦電壓供電時(shí)，若電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速已穩(wěn)定，則定子電流和磁鏈的空間矢量的幅值恒定，以電源角頻率為電氣角速度在空間作恒速旋轉(zhuǎn)。10/10/2023412.電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系

當(dāng)電動(dòng)機(jī)由三相平衡正弦電壓供電時(shí)，電動(dòng)機(jī)定子磁鏈幅值恒定，其空間矢量以恒速旋轉(zhuǎn)，磁鏈?zhǔn)噶宽敹说倪\(yùn)動(dòng)軌跡呈圓形（簡稱為磁鏈圓）。定子磁鏈?zhǔn)噶浚?-70）

定子電壓矢量10/10/202342電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系

圖5-22旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與電壓空間矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡圖5-23電壓矢量圓軌跡10/10/2023433.電壓空間矢量2個(gè)零矢量6個(gè)有效工作矢量幅值為空間互差

8個(gè)基本空間矢量10/10/202344基本電壓空間矢量圖圖5-24基本電壓空間矢量圖u1u2u3u4u5u6u7

u810/10/2023454.正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

圖5-26正六邊形定子磁鏈軌跡在一個(gè)周期內(nèi)，6個(gè)有效工作矢量順序作用一次，定子磁鏈?zhǔn)噶渴且粋€(gè)封閉的正六邊形。10/10/2023465.期望電壓空間矢量的合成

六邊形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)帶有較大的諧波分量，這將導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的脈動(dòng)。按空間矢量的平行四邊形合成法則，用相鄰的兩個(gè)有效工作矢量合成期望的輸出矢量，這就是電壓空間矢量PWM（SVPWM）的基本思想。按6個(gè)有效工作矢量將電壓矢量空間分為對(duì)稱的六個(gè)扇區(qū)，當(dāng)期望輸出電壓矢量落在某個(gè)扇區(qū)內(nèi)時(shí)，就用與期望輸出電壓矢量相鄰的2個(gè)有效工作矢量等效地合成期望輸出矢量。10/10/202347期望電壓空間矢量的合成

基本電壓空間矢量圖5-28期望輸出電壓矢量的合成期望輸出電壓矢量與扇區(qū)起始邊的夾角

的線性組合構(gòu)成期望的電壓矢量10/10/202348期望電壓空間矢量的合成

在一個(gè)開關(guān)周期

T0圖5-28期望輸出電壓矢量的合成的作用時(shí)間

的作用時(shí)間

合成電壓矢量10/10/202349期望電壓空間矢量的合成

由正弦定理可得解得

零矢量的作用時(shí)間

10/10/2023506.SVPWM的實(shí)現(xiàn)

通常以開關(guān)損耗和諧波分量都較小為原則，來安排基本矢量和零矢量的作用順序，一般在減少開關(guān)次數(shù)的同時(shí)，盡量使PWM輸出波型對(duì)稱，以減少諧波分量。10/10/202351SVPWM控制的特點(diǎn)

8個(gè)基本輸出矢量，6個(gè)有效工作矢量和2個(gè)零矢量，在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，每個(gè)有效工作矢量只作用1次的方式，生成正6邊形的旋轉(zhuǎn)磁鏈，諧波分量大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

用相鄰的2個(gè)有效工作矢量，合成任意的期望輸出電壓矢量，使磁鏈軌跡接近于圓。開關(guān)周期越小，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)越接近于圓，但功率器件的開關(guān)頻率將提高。用電壓空間矢量直接生成三相PWM波，計(jì)算簡便。與一般的SPWM相比較，SVPWM控制方式的輸出電壓最多可提高15%。10/10/2023525.6轉(zhuǎn)速閉環(huán)轉(zhuǎn)差頻率控制的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)1轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念控制轉(zhuǎn)差頻率就代表控制轉(zhuǎn)矩，2轉(zhuǎn)差頻率控制的規(guī)律：（1）在

s≤

sm

的范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)矩Te

基本上與

s

成正比，條件是氣隙磁通不變。（2）在不同的定子電流值時(shí)，按上圖的函數(shù)關(guān)系Us=f(

1,Is)控制定子電壓和頻率，就能保持氣隙磁通

m恒定。10/10/2023533轉(zhuǎn)差頻率控制的電壓-頻率特性圖5-43定子電壓補(bǔ)償控制的電壓–頻率特性O(shè)Us/

1=Const.Eg/

1=Const.定子電流增大的趨勢(shì)高頻時(shí)，近似呈線性；低頻時(shí)，呈非線性。10/10/202354系統(tǒng)組成圖5-44轉(zhuǎn)差頻率控制的轉(zhuǎn)速閉環(huán)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖10/10/202355電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)

—運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)第6章基于動(dòng)態(tài)模型的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)10/10/2023566.1異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)交流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)

多變量、強(qiáng)耦合的模型結(jié)構(gòu)模型的非線性模型的高階性A1A2Us

1(Is)

圖6-0異步電機(jī)的多變量、強(qiáng)耦合模型結(jié)構(gòu)

總起來說，異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。10/10/2023576.2異步電動(dòng)機(jī)的三相數(shù)學(xué)模型圖6-1三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的。轉(zhuǎn)子繞組軸線a、b、c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型10/10/202358三相異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型由電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。電壓方程磁鏈方程轉(zhuǎn)矩方程運(yùn)動(dòng)方程2310/10/2023596.3坐標(biāo)變換異步電動(dòng)機(jī)三相原始動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)復(fù)雜，簡化的基本方法就是坐標(biāo)變換。異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵是因?yàn)橛幸粋€(gè)復(fù)雜的電感矩陣和轉(zhuǎn)矩方程，它們體現(xiàn)了異步電動(dòng)機(jī)的電磁耦合和能量轉(zhuǎn)換的復(fù)雜關(guān)系。10/10/2023606.3.1坐標(biāo)變換的基本思路如果能將交流電動(dòng)機(jī)的物理模型等效地變換成類似直流電動(dòng)機(jī)的模式，分析和控制就可以大大簡化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。不同坐標(biāo)系中電動(dòng)機(jī)模型等效的原則是：在不同坐標(biāo)下繞組所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)相等。

坐標(biāo)變換的思路10/10/202361交流電機(jī)繞組的等效物理模型ABCABCiAiBiCFω1a）三相交流繞組

F

i

i

ω1

1FMTimitMTc）旋轉(zhuǎn)的直流繞組

b）兩相交流繞組

10/10/202362

等效的概念以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，圖a的三相交流繞組、圖b的兩相交流繞組和圖c中整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效?；蛘哒f，在三相坐標(biāo)系下的iA、iB

、iC，在兩相坐標(biāo)系下的i

、i

和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流im、it

是等效的，它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。10/10/202363

三相--兩相變換（3/2變換）在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組

、

之間的變換，或稱三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡稱3/2變換。三相—兩相坐標(biāo)系的變換矩陣：兩相—三相坐標(biāo)系的變換矩陣：6.3.2三相-兩相變換（3/2變換）

10/10/202364

三相和兩相坐標(biāo)系與繞組磁動(dòng)勢(shì)的空間矢量

AN2i

N3iA

N3iCN3iBN2iβ60o60oCB坐標(biāo)變換的原則:按照磁動(dòng)勢(shì)相等的等效原則，變換前后總功率不變.匝數(shù)比:

圖6-5三相坐標(biāo)系和兩相正交坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量10/10/202365

6.3.3靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）從靜止兩相正交坐標(biāo)系αβ到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系dq的變換，稱作靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換，簡稱2s/2r變換，其中s表示靜止，r表示旋轉(zhuǎn)，變換的原則同樣是產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相等。兩相旋轉(zhuǎn)—兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣：兩相靜止—兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣：靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）10/10/202366靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）

圖6-6靜止兩相正交坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量10/10/2023676.4異步電動(dòng)機(jī)在正交坐標(biāo)系上的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型首先推導(dǎo)靜止兩相正交坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型，然后推廣到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系。由于運(yùn)動(dòng)方程不隨坐標(biāo)變換而變化，故僅討論電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程。在以下論述中，下標(biāo)s表示定子，下標(biāo)r表示轉(zhuǎn)子。10/10/2023686.4.1靜止兩相正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型異步電動(dòng)機(jī)定子繞組是靜止的，只要進(jìn)行3/2變換就行了。轉(zhuǎn)子繞組是旋轉(zhuǎn)的，必須通過3/2變換和旋轉(zhuǎn)到靜止的變換，才能變換到靜止兩相正交坐標(biāo)系。10/10/202369定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換

圖6-7定子、轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系到靜止兩相正交坐標(biāo)系的變換10/10/202370靜止兩相正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

坐標(biāo)系上的電壓方程

坐標(biāo)系上的磁鏈方程（6-44）

（6-46）

10/10/202371其中——電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度。

靜止兩相正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型（6-46）

運(yùn)動(dòng)方程與坐標(biāo)變換無關(guān)，仍為

（6-19）

坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)矩方程10/10/202372靜止兩相正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)子繞組通過旋轉(zhuǎn)變換改變了定、轉(zhuǎn)子繞組間的耦合關(guān)系，將相對(duì)運(yùn)動(dòng)的定、轉(zhuǎn)子繞組用相對(duì)靜止的等效繞組來代替，消除了定、轉(zhuǎn)子繞組間夾角對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的影響。10/10/2023736.4.2旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型對(duì)定子坐標(biāo)系

和轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系

’’同時(shí)施行旋轉(zhuǎn)變換，把它們變換到同一個(gè)旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系dq上，dq相對(duì)于定子的旋轉(zhuǎn)角速度為

110/10/202374定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的2s/2r變換圖6-8定子、轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的變換a）定子、轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系b）旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系10/10/202375定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的2s/2r變換定子旋轉(zhuǎn)變換陣

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)變換陣

10/10/202376旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型dq

坐標(biāo)系上的電壓方程兩相坐標(biāo)系上的電壓方程是4維的，它比三相坐標(biāo)系上的6維電壓方程降低了2維。含R項(xiàng)表示電阻壓降，含Ld/dt

項(xiàng)表示電感壓降，即脈變電動(dòng)勢(shì)，含

項(xiàng)表示旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。（6-49）

10/10/202377旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型dq

坐標(biāo)系上的磁鏈方程dq

坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)矩方程（6-50）

（6-51）

其中

為電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度。

運(yùn)動(dòng)方程與坐標(biāo)變換無關(guān)，仍為

10/10/202378

兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的突出特點(diǎn)是，當(dāng)三相ABC坐標(biāo)系中的電壓和電流是交流正弦波時(shí)，變換到dq坐標(biāo)系上就成為直流。10/10/2023796.6異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想

通過坐標(biāo)變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中，得到等效的直流電動(dòng)機(jī)模型。仿照直流電動(dòng)機(jī)的控制方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈，然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量反變換得到三相坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)量，以實(shí)施控制。10/10/2023806.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系狀態(tài)方程mt坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程

將式（6-79），式（6-80）代入式（6-60）

得（6-81）

10/10/2023816.6.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系狀態(tài)方程mt坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)差角頻率轉(zhuǎn)差公式mt坐標(biāo)系中的電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩方程式（6-83）

（6-84）

轉(zhuǎn)子磁鏈方程式mt坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)子磁鏈10/10/2023826.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想圖6-19異步電動(dòng)機(jī)矢量變換及等效直流電動(dòng)機(jī)模型轉(zhuǎn)矩方程式（6-84）運(yùn)動(dòng)方程式（6-19）磁鏈方程式（6-81）第二式（6-81）第一式10/10/202383電流解耦數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)3/2VR×

圖6-19異步電動(dòng)機(jī)矢量變換及等效直流電動(dòng)機(jī)模型等效直流電機(jī)模型10/10/2023846.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想圖6-20矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖2/3異步電動(dòng)機(jī)10/10/2023856.6.2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本原理通過坐標(biāo)變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中，得到等效的直流電動(dòng)機(jī)模型。通過按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，將定子電流分解為勵(lì)磁分量ism和轉(zhuǎn)矩分量ist

，轉(zhuǎn)子磁鏈

r僅由定子電流勵(lì)磁分量ism產(chǎn)生，電磁轉(zhuǎn)矩Te正比于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積ist

r

，實(shí)現(xiàn)了定子電流兩個(gè)分量的解耦。仿照直流電動(dòng)機(jī)的控制方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈，然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量反變換得到三相坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)量，以實(shí)施控制。10/10/2023866.6.3按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)的電流閉環(huán)控制方式圖6-23三相電流閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)子磁鏈環(huán)節(jié)為穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)，可以采用閉環(huán)控制，也可以采用開環(huán)控制方式；而轉(zhuǎn)速通道存在積分環(huán)節(jié)，必須加轉(zhuǎn)速外環(huán)使之穩(wěn)定。10/10/202387按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)的工作原理(圖6-23)通過按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，將定子電流分解為勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生，電磁轉(zhuǎn)矩正比于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積，實(shí)現(xiàn)了定子電流兩個(gè)分量的解耦。在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型與直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)。系統(tǒng)采用磁鏈閉環(huán)和轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方式，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中計(jì)算定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值i*sm和i*st

；將定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值i*sm和i*st施行2/3變換，得到三相電流給定值i*A

、i*B、i*C

，采用電流滯環(huán)控制型PWM變頻器，在三相定子坐標(biāo)系中完成電流閉環(huán)控制。矢量控制系統(tǒng)可以獲取與直流機(jī)相媲美的特性。10/10/2023886.6.5轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)的關(guān)鍵是

r準(zhǔn)確定向，也就是需要獲得轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康目臻g位置。在構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈反饋以及轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，需要獲得轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康姆蛋茨Ｐ陀?jì)算的方法：利用容易測(cè)得的電壓、電流或轉(zhuǎn)速等信號(hào)，借助于轉(zhuǎn)子磁鏈模型，實(shí)時(shí)計(jì)算磁鏈的幅值與空間位置。在計(jì)算模型中，由于主要實(shí)測(cè)信號(hào)的不同，又分為電流模型和電壓模型兩種。10/10/202389計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

根據(jù)描述磁鏈與電流關(guān)系的磁鏈方程來計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈，所得出的模型叫做電流模型。1）在αβ坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

（6-86）

（6-62）第二,三式10/10/202390計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型圖6-29在αβ坐標(biāo)系計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型10/10/202391計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

2）在mt坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

轉(zhuǎn)子磁鏈方程式（6-81）第二式轉(zhuǎn)差公式（6-82）10/10/202392計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型圖6-30在mt坐標(biāo)系計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型轉(zhuǎn)子磁鏈方程式（6-81）第二式轉(zhuǎn)差公式（6-82）轉(zhuǎn)角方程（6-20）10/10/202393計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

上述兩種計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型都需要實(shí)測(cè)的電流和轉(zhuǎn)速信號(hào)，不論轉(zhuǎn)速高低時(shí)都能適用。但都受電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化的影響。電動(dòng)機(jī)溫升和頻率變化都會(huì)影響轉(zhuǎn)子電阻Rr

，磁飽和程度將影響電感Lm和Lr

，從而改變時(shí)間常數(shù)Tr

，這些影響都將導(dǎo)致磁鏈幅值與位置信號(hào)失真，而反饋信號(hào)的失真必然使磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能降低，這是電流模型的不足之處。10/10/202394計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型

根據(jù)電壓方程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁鏈變化率的關(guān)系，取電動(dòng)勢(shì)的積分就可以得到磁鏈。這樣的模型叫做電壓模型。在αβ坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型

由定子電壓方程式（6-88）和磁鏈方程式（6-89）推出10/10/202395計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型圖6-31計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型10/10/202396計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型

電壓模型根據(jù)實(shí)測(cè)的電壓和電流信號(hào)，先計(jì)算定子磁鏈，然后再計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈。不需要轉(zhuǎn)速信號(hào)，且與轉(zhuǎn)子電阻Rr無關(guān)，只與定子電阻Rs有關(guān)，受電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化的影響較小。算法簡單，便于應(yīng)用。電壓模型包含純積分項(xiàng)，積分的初始值和累積誤差都影響計(jì)算結(jié)果，在低速時(shí)，定子電阻壓降變化的影響也較大。電壓模型更適合于中、高速范圍，而電流模型能適應(yīng)低速。有時(shí)為了提高準(zhǔn)確度，把兩種模型結(jié)合起來。10/10/2023976.6.7矢量控制系統(tǒng)的特點(diǎn)與存在的問題矢量控制系統(tǒng)的特點(diǎn)（1）按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，實(shí)現(xiàn)了定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量的解耦，需要電流閉環(huán)控制。（2）轉(zhuǎn)子磁鏈系統(tǒng)的控制對(duì)象是穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)，可以閉環(huán)控制，也可以開環(huán)控制。（3）采用連續(xù)的PI控制，轉(zhuǎn)矩與磁鏈變化平穩(wěn)，電流閉環(huán)控制可有效地限制起、制動(dòng)電流。