分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)疑難點以及教學(xué)開展

我國的教育工作中，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育工作內(nèi)容，一直是教育重點。使用合理有效的數(shù)學(xué)教育方法來完成數(shù)學(xué)各個分塊的學(xué)習(xí)非常重要。面對分?jǐn)?shù)相關(guān)的教學(xué)工作要求，可以通過開展分?jǐn)?shù)乘除法的數(shù)學(xué)解題技巧的培訓(xùn)工作，從而在很大程度將學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法能力提升。數(shù)學(xué)老師該采取什么樣的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法，是值得數(shù)學(xué)老師們進(jìn)行探討的一個問題。分?jǐn)?shù)乘除法題在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中可以起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用，將數(shù)學(xué)題成功解答出來后，能夠極大地提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的興趣和信心，同時促進(jìn)老師分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)任務(wù)的良性發(fā)展。為培養(yǎng)學(xué)生解答分?jǐn)?shù)乘除法的技巧能力，教師在日常教學(xué)中可以增加一些數(shù)學(xué)解題小妙招，以增加學(xué)生解題興趣。在一道數(shù)學(xué)題解答的過程當(dāng)中，答案的準(zhǔn)確性固然重要，而解答技巧也很重要。一個規(guī)范的解答過程有助于防止演算錯誤。分?jǐn)?shù)乘除法的難點在于分母和分子之間的關(guān)系，如果很多的分子式聯(lián)合在一起，分?jǐn)?shù)乘除法的教學(xué)工作難度就會增加許多。很多學(xué)生在面對分?jǐn)?shù)乘除法的時候，不愿意深入研究。因為分?jǐn)?shù)乘除法難度較大。一、分?jǐn)?shù)乘除法的概述我國的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，對于分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)一直都是數(shù)學(xué)教育工作者的重點工作。分?jǐn)?shù)乘除法有四種：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。能約分（化簡）的要約分（化簡)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。能約分（化簡）的要約分（化簡），分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，最后不是最簡分?jǐn)?shù)要化成最簡分?jǐn)?shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)除法換算成分?jǐn)?shù)乘法。一個分?jǐn)?shù)除另一個分?jǐn)?shù)等于乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，整數(shù)可以化成分母為1的假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的乘法和除法在進(jìn)行教學(xué)的時候有難度，因此需要合適的教學(xué)方法來完成教學(xué)工作。1.分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)目的。因為很多的數(shù)學(xué)工作在進(jìn)行教學(xué)的時候，都需要分?jǐn)?shù)乘除法來作為基礎(chǔ)，然后開展其他工作。我國數(shù)學(xué)教育工作中，小學(xué)就開始接觸到分?jǐn)?shù)乘除法，通過對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，然后從分?jǐn)?shù)的基本變化到加減法，最后到乘除法，但是這些都是基礎(chǔ)教學(xué)。隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識量增加，學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法知識掌握量就需要提升。在日常的很多計算工作中，對整數(shù)而言，不是很容易的。大部分科學(xué)技術(shù)在進(jìn)行計算的時候，都必須用分?jǐn)?shù)乘除法來進(jìn)行。我國的科研項目中，對于分?jǐn)?shù)乘除法的算法要求很高。因此在日常的數(shù)學(xué)教育工作中，老師在開展教學(xué)工作的時候，要做好分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)工作。2.分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)疑難點。很多學(xué)生在初次面對分?jǐn)?shù)的時候，總是同整數(shù)相互混淆，導(dǎo)致分?jǐn)?shù)教學(xué)工作開展難度大。在小學(xué)生的分?jǐn)?shù)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)乘除法是一個很大的難點。如分?jǐn)?shù)乘法的意義，學(xué)生難拓展；老師對分?jǐn)?shù)乘法原理沒有講清楚；解決問題，為什么這樣解答學(xué)生道不明。最終原因是缺乏圖和式的對照重視算法弱化算理。更忽視數(shù)學(xué)思想的滲透。根據(jù)現(xiàn)在教材的編排特點，老師開展分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)工作時要建立出一個合適的教學(xué)情教，將分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)相關(guān)的圖示貫穿于整個單元，然后再借助幾何直觀開展分?jǐn)?shù)乘除法兩個單元的教學(xué)，以形助數(shù)，知意義、明算理、清關(guān)系數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡單明了。除此之外，分?jǐn)?shù)的分母和分子的數(shù)量級變大以后，分?jǐn)?shù)的乘除法難度就會增加很多。如：等，計算難度都非常大。很多時候，面對分?jǐn)?shù)乘除法都比較難的計算時，需要借助計算器才能夠完成。但是分?jǐn)?shù)的乘除法是有一定規(guī)律的。老師在進(jìn)行教學(xué)的時候，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的教學(xué)規(guī)律，然后結(jié)合其他有效的教學(xué)方法，來完成教學(xué)工作。分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)是分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，然后是分?jǐn)?shù)的化簡，最后進(jìn)行分?jǐn)?shù)的倒數(shù)學(xué)習(xí)。當(dāng)這些基本的分?jǐn)?shù)知識學(xué)習(xí)以后，就可以先進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運算，最后接觸乘法，然后就可以進(jìn)行除法。分?jǐn)?shù)乘除法基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，是后續(xù)各種知識交錯結(jié)合的基礎(chǔ)。二、分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)開展措施1.審題技術(shù)的培養(yǎng)。日常的分?jǐn)?shù)乘除法學(xué)習(xí)當(dāng)中，培養(yǎng)好學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法解題能力，學(xué)生就能夠完成很多數(shù)學(xué)題目的解答，實現(xiàn)成績的提高。當(dāng)數(shù)學(xué)老師進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法的解答講解的時候，需要提升學(xué)生的分?jǐn)?shù)審題和答題能力，因為審題的效果關(guān)乎到答題的準(zhǔn)確性，二者存在著很大的聯(lián)系。審題是分?jǐn)?shù)乘除法解題的關(guān)鍵，同時也是完成解題的前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，很多老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法解題的時候，經(jīng)常出現(xiàn)題目多遍閱讀，都無法將答案解答出來的情況。甚至有一些學(xué)生連基本分?jǐn)?shù)乘除法解答的能力都沒有，缺乏對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法問題解答的時候，如果審題的時候不認(rèn)真仔細(xì)，就會造成審題錯誤，導(dǎo)致解答出來的答案不是正確答案。分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)中，老師培養(yǎng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法審題能力是一件非常重要的事情。當(dāng)分?jǐn)?shù)乘除法問題出現(xiàn)的時候，學(xué)生平時可以根據(jù)老師日常在課堂所講述的內(nèi)容進(jìn)行回憶，找尋到解題方向，對問題進(jìn)行解答。一般情況下，老師平時進(jìn)行的測試試卷中，分?jǐn)?shù)乘除法的相關(guān)內(nèi)容，老師基本上都進(jìn)行講解過。如果學(xué)生在完成對分?jǐn)?shù)乘除法題目的審閱環(huán)節(jié)以后，依然無法完成題目的解答，學(xué)生需要再次加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。老師在對學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法能力測驗完成以后，根據(jù)測驗結(jié)果，需要對學(xué)生欠缺的分?jǐn)?shù)乘除法相關(guān)知識進(jìn)行再次的講解，從而提高分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)質(zhì)量。2.培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。老師在課堂上進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)的時候，對分?jǐn)?shù)乘除法知識的內(nèi)容進(jìn)行講解時，想要讓學(xué)生將知識內(nèi)容了解得更加深入，就需要老師在日常的教學(xué)任務(wù)當(dāng)中，針對學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法學(xué)習(xí)能力進(jìn)行“舉一反三”的培養(yǎng)工作。當(dāng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法認(rèn)識度提升以后，面對這類分?jǐn)?shù)乘除法考題，就能夠有解決辦法。分?jǐn)?shù)乘除法這門課程的學(xué)習(xí)，屬于是一門活知識，在日常的分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)當(dāng)中，老師可以在分?jǐn)?shù)乘法講解的時候，可以從簡單的進(jìn)行講解，通過的基礎(chǔ)講解，促進(jìn)學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法思維開發(fā)。老師在分?jǐn)?shù)乘除法在教學(xué)中，可以讓學(xué)生們自己進(jìn)行舉例說明，這不僅活躍了課堂學(xué)習(xí)氣氛，同時還增加學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法學(xué)習(xí)興趣。如果學(xué)生在對分?jǐn)?shù)乘除法的基本知識掌握了以后，就能對其相應(yīng)的題型進(jìn)行解答，分?jǐn)?shù)乘除法知識點屬于一個“活物”，學(xué)生一旦掌握很多個知識點以后，通過分?jǐn)?shù)乘除法問題解決，就能夠觸類旁通的掌握相似知識點。在很多分?jǐn)?shù)乘除法試卷中，最后一道數(shù)學(xué)題就可能將整本書的內(nèi)容進(jìn)行融會貫通，所以，通過這道數(shù)學(xué)題的解答情況，老師就能了解學(xué)生對于分?jǐn)?shù)乘除法的整體知識點掌握的情況。在分?jǐn)?shù)乘除法題目的選擇上，可以通過經(jīng)典例子將其進(jìn)行延伸，在日常的教學(xué)任務(wù)布置當(dāng)中，通過相似題目的布置，培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三能力，促進(jìn)其分?jǐn)?shù)乘除法思維的培養(yǎng)。3.分?jǐn)?shù)思維的培養(yǎng)。（1）什么是分?jǐn)?shù)乘除法思維。世界上的事物并不都是完整的，很多事物是不完整的，因此分?jǐn)?shù)出現(xiàn)。分?jǐn)?shù)思維是數(shù)學(xué)思維的一種，學(xué)生要站在分?jǐn)?shù)角度，來思考解決現(xiàn)實的數(shù)學(xué)問題。分?jǐn)?shù)思維活動形式，能夠?qū)⑷四X對分?jǐn)?shù)的客觀現(xiàn)實進(jìn)行簡單概括。對學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法思維培養(yǎng)中，老師一直都將分?jǐn)?shù)乘除法思維培養(yǎng)當(dāng)作首要工作。當(dāng)學(xué)生對分?jǐn)?shù)有基本的了解以后，才能夠繼續(xù)開展分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)工作。學(xué)生完成對一道分?jǐn)?shù)乘除法題的解答，需要分?jǐn)?shù)思維的幫助。我國很多杰出的科學(xué)家，在數(shù)學(xué)方面都有自己獨特的數(shù)學(xué)思維。一個良好的分?jǐn)?shù)思維，能夠提升學(xué)生解答分?jǐn)?shù)乘除法難題的解答能力，擴(kuò)寬解決難題的方向。從而提高學(xué)生分?jǐn)?shù)乘除法解答的時間效率，提高解題正確率。（2）分?jǐn)?shù)乘除法的規(guī)范答題。分?jǐn)?shù)乘除法的解題規(guī)范與其他學(xué)科不同，因為一道分?jǐn)?shù)乘除法題并不是只有一條解題途徑。很多時候，不同的學(xué)生在面對同一道分?jǐn)?shù)乘除法題時，由于每個人的解題思維方式不同，在進(jìn)行題目的解答時，解題方法不一樣，但是答案相同，這與“條條大路通羅馬”的俗話有異曲同工之妙。但是無論解答的思維方式有什么不一樣，在進(jìn)行答題的時候都要規(guī)范答題。在數(shù)學(xué)考試的批改當(dāng)中，一個優(yōu)秀的學(xué)生不僅在答題時書寫的解題步驟簡潔明了，同時答題的書寫字跡和答題方式也是十分規(guī)范，這給閱卷老師提供了一個良好批閱體驗。學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法答題的時候，答題方式不符合規(guī)范性，就會造成閱卷老師在進(jìn)行批閱的時候，對其最終答案的正確與否不做判斷，直接就低分處理。這樣的情況對那些懂得解題思路的學(xué)生來說是可以避免發(fā)生的，老師在對學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法進(jìn)行教學(xué)的時候，需要培養(yǎng)學(xué)生的答題規(guī)范性，保障學(xué)生每次都是規(guī)范答題。（3）題后反思。在平時的解題過程當(dāng)中，每一個學(xué)生都會出現(xiàn)對一些分?jǐn)?shù)乘除法題無法進(jìn)行解答或者解錯的情況，針對這樣的情況，部分老師會要求學(xué)生對每一次考試的試卷批閱發(fā)放下來以后，對回答錯誤的試題進(jìn)行錯題記錄。教師在課堂中也會對出現(xiàn)較多的錯誤進(jìn)行講解，學(xué)生通過整理錯題筆記，可以促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。在一些比較具有意義的分?jǐn)?shù)乘除法題中，有簡便答題技巧的題目，可以借助其簡便性完成分?jǐn)?shù)乘除法問題解答。很多公式中，都要求分?jǐn)?shù)乘除法的解題能力，如和的展開運算+…、泰勒公式，三角函數(shù)相關(guān)的恒等式等等。只有加深學(xué)生對錯題的理解和分析，才能更進(jìn)一步的提升其解題的正確思路。4.幾何教學(xué)。分?jǐn)?shù)是一個東西不完整后出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，在學(xué)生理解概念時，便會出現(xiàn)分?jǐn)?shù)到底為多大的疑惑。對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識是基于一個整體作為參照物，因此不能概括具體有多大，對小學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)的時候，可以借助幾何教學(xué)。計算教學(xué)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域重要的基礎(chǔ)內(nèi)容。算理的理解是計算教學(xué)中公認(rèn)的難點。就計算教學(xué)而言，可以采取用圖示貫穿整個教學(xué)，用圖形表征問題等方式發(fā)揮幾何直觀的價值。當(dāng)老師使用幾何的方法來完成分?jǐn)?shù)乘除法的工作，通過圖線的幾何直觀的顯示，能夠提升學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，同時促進(jìn)其幾何素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過線段圖對分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表示，能夠完成從正向思維到逆向思維的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法學(xué)習(xí)。幾何教學(xué)中，學(xué)生面對不完整的圖像，通過思維的運用，將圖像進(jìn)行完整思考，完成分?jǐn)?shù)的補充。在思維的培養(yǎng)中，學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除法思維知識系統(tǒng)逐漸建立，長期的學(xué)習(xí)下，分?jǐn)?shù)乘除法的運用能力會提升很多。面對幾何教學(xué)工作，老師開展教學(xué)的時候，合理有效的運用分?jǐn)?shù)乘除法來解決基本問題。當(dāng)學(xué)生學(xué)會將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化生動化變成形象思維，從而突出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，更快的完成教學(xué)工作。通過分?jǐn)?shù)乘除法單元教學(xué)實踐啟示:老師進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)的時候，在計算教學(xué)中需要充分學(xué)會利用直觀示意圖，增強(qiáng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)認(rèn)識程度。學(xué)生學(xué)會用幾何直觀的方法，來幫助自己對分?jǐn)?shù)乘除法的學(xué)習(xí)。學(xué)生在畫圖、說圖、析圖、比圖、想圖中學(xué)會推理學(xué)會概括學(xué)會學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。結(jié)束語數(shù)學(xué)的入門