2022年河北省滄州市張彥恒中學高一數(shù)學理期末試卷含解析

2022年河北省滄州市張彥恒中學高一數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)若函數(shù)有2個零點，則實數(shù)k的取值范圍為（

）A．(0,+∞) B．[1,+∞) C．(0,1) D．(1,+∞)參考答案：B做出函數(shù)圖象：有兩個零點，即的圖象有兩個交點，由圖象可知當時，有兩個交點，故選B.

2.若,則下列不等式恒成立的是A. B. C. D.參考答案：D∵∴設代入可知均不正確對于D，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)即可判斷正確故選D3.一條直線經(jīng)過點,被圓截得的弦長等于8,這條直線的方程為().

A．

B．

C．

D．參考答案：D4.在等差數(shù)列中，若，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

解析：而成等差數(shù)列

即5.設函數(shù)f(x)是以2為周期的奇函數(shù)，且，若，則的值為___________________。參考答案：-7略6.若圓x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）與兩坐標軸無公共點，那么實數(shù)k的取值范圍為（）A．﹣1＜k＜1 B．1＜k＜ C．1＜k＜2 D．＜k＜2參考答案：B【考點】J9：直線與圓的位置關系．【分析】求出它的圓心與半徑，利用圓心到坐標軸的距離對于半徑，列出關系式即可求出k的范圍．【解答】解：圓x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）的圓心（k，﹣1），半徑為r==，∵圓x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）與兩坐標軸無公共點，∴＜1，解得1＜k＜．故選：B．7.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關系是(

）

A. B.

C.

D.參考答案：B略8.已知集合，把滿足以下條件：若，則的集合A成為好集，則含有至少4個偶數(shù)的好集A的個數(shù)為(

)A.7

B.8

C.9

D.10參考答案：B9.函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）對任意正實數(shù)x，y都有（）A．f（x?y）=f（x）?f（y） B．f（x?y）=f（x）+f（y） C．f（x+y）=f（x）?f（y） D．f（x+y）=f（x）+f（y）參考答案：B【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用對數(shù)的運算法則，得到對任意正實數(shù)x，y都有：f（x?y）=（x?y）=logax+logay=f（x）+f（y）．【解答】解：∵f（x）=logax（a＞0且a≠1），∴對任意正實數(shù)x，y都有：f（x?y）=（x?y）=logax+logay=f（x）+f（y），故選B．10.在數(shù)列中，，則的值為（ ）A．49 B．50 C．51 D．52參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=的定義域是

．參考答案：[﹣1，0）∪（0，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0且分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案．【解答】解：由，得x≥﹣1且x≠0．∴函數(shù)f（x）=的定義域為：[﹣1，0）∪（0，+∞）；故答案為：[﹣1，0）∪（0，+∞）．12.已知函數(shù)則的值為__________.參考答案：-13略13.已知函數(shù)則的值是．參考答案：﹣2【考點】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】將x=代入函數(shù)的表達式，求出函數(shù)值即可．【解答】解：f（）==﹣2，故答案為：﹣2．【點評】本題考查了求函數(shù)值問題，考查分段函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題．14.已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

。參考答案：15.已知函數(shù)（其中）圖象過點，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的值為_______.參考答案：【知識點】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【試題解析】因為函數(shù)（其中）圖象過點，

所以，又在區(qū)間上單調(diào)遞增，，

故答案為：16.函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如，[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2．已知定義在R上的函數(shù)g（x）=[x]+[2x]，若A={y|y=g（x），0≤x≤1}，則A中所有元素的和為．參考答案：4【考點】函數(shù)的值域．【分析】利用分類討論思想求出A中所有的元素，由此能求出A中所有元素的和．【解答】解：當x∈[0，），0≤2x＜1，f（x）=[x]+[2x]=0；當x∈[，1），1≤2x＜2，f（x）=[x]+[2x]=1；當x=1，時2x=2，f（x）=[x]+[2x]=3．∴A={y|y=f（x），0≤x≤1}={0，1，3}．∴A中所有元素的和為0+1+3=4．故答案為：4．17.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

.參考答案：(－∞,－1)

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：19.設數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知，，．（Ⅰ）設，求數(shù)列{bn}的通項公式；（Ⅱ）若，，求a的取值范圍．參考答案：試題分析：（Ⅰ）依題意，，即，由此得，因此，．當時，為等比數(shù)列，首項是，公比，所求通項公式為，；當時，，，也適合上式，故數(shù)列的通項公式為；（Ⅱ）由通項可知，，當時，，，所以（），當n=1時再驗證一下試題解析：（Ⅰ）依題意，，即，由此得，因此，．當時，為等比數(shù)列，首項是，公比，所求通項公式為，．①當時，，，也適合①．故數(shù)列的通項公式為，．（Ⅱ）由①知，，于是，當時，，，當時，．又．綜上，所求的的取值范圍是．考點：數(shù)列性質(zhì)及其恒成立問題20.已知函數(shù).（1）當時，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差為9，求的值；（2）若函數(shù)滿足：對于任意在區(qū)間上的實數(shù)都有，則稱函數(shù)為區(qū)間上周期為1的倍遞增函數(shù).已知函數(shù)為區(qū)間上是周期為1的倍遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）或（2），得：略21.（12分）如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．（1）求證：AB∥EF；（2）求證：平面BCF⊥平面CDEF．參考答案：考點： 平面與平面垂直的判定；空間中直線與直線之間的位置關系．專題： 綜合題；空間位置關系與距離．分析： （1）由四邊形ABCD是矩形，得到AB∥平面CDEF，由此能證明AB∥EF．（2）由已知條件推導出DE⊥BC，從而得到BC⊥平面CDEF，由此能證明平面BCF⊥平面CDEF．解答： 證明：（1）因為四邊形ABCD是矩形，所以AB∥CD，因為AB?平面CDEF，CD?平面CDEF，所以AB∥平面CDEF．…4分因為AB?平面ABFE，平面ABFE∩平面CDEF=EF，所以AB∥EF．

…7分（2）因為DE⊥平面ABCD，BC?平面ABCD，所以DE⊥BC．

…9分因為BC⊥CD，CD∩DE=D，CD，DE?平面CDEF，所以BC⊥平面CDEF．

…12分因為BC?平面BCF，所以平面BCF⊥平面CDEF．…14分．點評： 本題考查直線平行的證明，考查平面與平面垂直的證明，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．22.已知函數(shù).（Ⅰ）若為奇函數(shù)，求的值；