初三-上學(xué)期-數(shù)學(xué)期末試卷

PAGEPAGE1九年級數(shù)學(xué)第頁共10頁初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試（考試時間120分滿分130分）一、選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分．每題有四個選項，其中只有一個選項是正確的，請將每小題的正確選項填在下面的表格中）題號12345678910答案1．一元二次方程x2＋6x=0的解是（）A．x=－6B．x1=0，x2=6C．x1=0，x2=－6D．x=62．下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是（）A．菱形 B．正方形C．矩形D．等腰梯形4．拋物線y＝(x－4)2＋3的對稱軸是（）ABCD第5題圖A．直線x＝4B．直線x＝3 C．直線x＝－ABCD第5題圖5．如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，則∠B等于（）A．50°B．40°C．25°D．20°6．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－2，3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點（）A．（2，－3） B．（－3，－3）C．（2，3） D．（－4，6）7．在直角坐標(biāo)系中，點P（4，y）在第一象限內(nèi)，且OP與x軸正半軸的夾角為60°，則y的值是（）A．EQ\f(4eq\R(3),3) B．4eq\R(3) C．－3 D．－18．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c－0.06－0.020.030.09判斷方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）A．3<x<3.23B．3.23<x<3.24C．3.24<x<3.25D．3.25<x<3.26xyOxyO3第10題圖A．24 B．18 C．16 D．610．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則當(dāng)y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是（）A．－1＜x＜3 B．x＞3 C．x＜－1 D．x＜1 ABOC第11題圖二、填空題（本大題有8小題，每小題ABOC第11題圖11．如圖，在⊙Ｏ中，已知∠BAC＝60°，則∠BOC等于.12．命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是.ABC第13題圖13．如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離AC=4米，cos∠BAC=EQ\f(3,4)，則梯子長AB=米．ABC第13題圖第14題圖ABCD14．如圖，1.6米高的小亮同學(xué)晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為5米，此時小亮離路燈底部B的距離BC是15米，那么路燈A的高度AB第14題圖ABCD15．將拋物線y＝－3x2向上平移一個單位再向右平移三個單位后，得到的拋物線解析式是．16．已知反比例函數(shù)y＝EQ\f(k－2,x)的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是．OCBADOCBADP第18題圖18．如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過點P作PC∥OA交OB于點C．若∠AOB=60，OC=4，則點P到OA的距離PD等于．三、解答題（本大題有9小題，共84分）19．（本題滿分8分）（1）解方程：x2+2x－1=0（2）計算：sin60－2sin30cos60解：解：20．（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）（2）解方程組：．21．已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，F(xiàn)為BA延長線上一點，且CE=AF．連接DE、DF．求證：DE=DF．22．如圖，OA=2，以點A為圓心，1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點C，過點A畫OA的垂線，垂線與⊙A的一個交點為B，連接BC（1）線段BC的長等于；（2）請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題：①以點為圓心，以線段的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D，使線段OD的長等于②連OD，在OD上畫出點P，使OP得長等于，請寫出畫法，并說明理由．23．某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況，學(xué)校隨機調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活動次數(shù)x頻數(shù)頻率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15mb15＜x≤182n根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中a=，b=；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人？24．甲、乙兩隊進行打乒乓球團體賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊之間進行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏滿2局的隊為獲勝隊，假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同，且甲隊已經(jīng)贏得了第1局比賽，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）25．某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品，每月的銷售額可達100萬元．由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求，公司計劃于3月份開始全部改為線上銷售，這樣，預(yù)計今年每月的銷售額y（萬元）與月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點狀圖所示（5月及以后每月的銷售額都相同），而經(jīng)銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中線段AB所示．（1）求經(jīng)銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求該公司3月，4月的利潤；（3）問：把3月作為第一個月開始往后算，最早到第幾個月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元？（利潤=銷售額﹣經(jīng)銷成本）26．已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（a＞0）的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，它的頂點為P，直線CP與過點B且垂直于x軸的直線交于點D，且CP：PD=2：3（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）若tan∠PDB=，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．27．如圖，已知?ABCD的三個頂點A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（m＞n＞0），作?ABCD關(guān)于直線AD的對稱圖形AB1C1D（1）若m=3，試求四邊形CC1B1B面積S的最大值；（2）若點B1恰好落在y軸上，試求的值．28．如圖1是一個用鐵絲圍成的籃框，我們來仿制一個類似的柱體形籃框．如圖2，它是由一個半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干個缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG圍成，其中A1、G、B1在上，A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分別在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2，C