廣東深圳市2016-2017學年高二數(shù)學下學期期末考試試題 理(無答案)

廣東省深圳市2016-2017學年高二數(shù)學下學期期末考試試題理(無答案)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。x2—2x—3J則x2—2x—3J則AcB(1.已知集合A=A.[-2,3]B.[-1,2]C.[-2,l]D.11,2]2?已知復數(shù)z=，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z的共軛復數(shù)z所對應的點在()1—iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3?函數(shù)f(x)=x3+4x+5的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為()3TOC\o"1-5"\h\zA.10B.5C.—1D.——74、若f(x)=6,則啓江書如等于()0EtO2k1A.—3B.3C.-2D.—3某種節(jié)能燈能使用800小時的概率是0.8，能使用1000小時的概率是0.5，問已經(jīng)使用了800小時的節(jié)能燈，還能繼續(xù)使用到1000小時的概率是()3254A.—B.-C.5D.-105856、下列判斷錯誤的個數(shù)有()⑴由一組樣本數(shù)據(jù)匕人),G2⑴由一組樣本數(shù)據(jù)匕人),G2,y2)…,(x,ynn)得到回歸直線方程y=bx+a,此直線必經(jīng)過樣本點中心(2)用數(shù)學歸納法證明等式1+(2)用數(shù)學歸納法證明等式1+2+3HH2n)(n>2neN*)的過程中，第一步歸納基礎，等式左邊的式子是1+21C關(guān)于實數(shù)x的不等式關(guān)系x+—>2恒成立x“am2<bm2”是“aVb”的必要不充分條件A.4B.3A.4B.3C.2D.17．若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”，現(xiàn)從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有()A.20個B.40個C.80個D.120個8、在4次獨立重復試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率,則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率P的取值范圍是()。A.[0.4,1)B.(0,0.6]C.(0,0.4]D.[0.6,1)曲線y2二2x和直線y=x-4所圍成圖形的面積()A.21B.16C.18D.2010.二項式3x2——Iw￥I"（neN*)展開式中含有常數(shù)項，則n的最小取值是()A.8B.7C.6D.511.分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)稱為單位分數(shù)。1可以分拆為若干個不同的單位分數(shù)之…依此類推可得：和.1=1+1+1，1=1+1+1+丄，1=1+1+1+丄+丄,…依此類推可得：TOC\o"1-5"\h\z2362461225612201=1+1+丄+丄+1+丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄，其中，m、2612mn3042567290110132156neN*，則mn=（）A.228B.240C.260D.27312.口表示不超過x的最大整數(shù)，若廣(x)是函數(shù)f(x)=ln|x|導函數(shù)，設g(x)=f(x)廣(x)，則函數(shù)y=[g(x)]+[g(-x)]的值域是()A.{-1,0}B.{0,1}C.{0}D.{偶數(shù)}二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.TOC\o"1-5"\h\z已知C0+2C1+22C2+???+2nCn=729，則(x-3丄的二項式系數(shù)的和,nnnn在(x2+1)(x-2)7的展開式中x5的系數(shù)；若曲線fG)=ax+ex存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是.已知數(shù)列A:a,a,a,a,a，其中aeL1,0,1}i=1,2,3,4,5，則滿足條件：12345ia+a+a+a+a=3的不同數(shù)列A一一共有個12345三．解答題：(解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)(本小題滿分12分)(1)已知復數(shù)z=3+bi,(b為正實數(shù))，且(z-2》為純虛數(shù).若w=6+i)z求復數(shù)w的模.(2)有以下三個不等式：ri:-4:：i：S:-5:：三〔「9—4、5*[J—Fi丁一口一>i：5'.2-S'，12：:；1：:：|：/1：?2:-7:：>1：2-7：-請你觀察這三個不等式，猜想出一個一般性的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．(本小題滿分12分)從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖：求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)x和樣本方差S2(用頻率估計概率，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);由直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值Z服從正態(tài)分布N(p,O2)，其中p近似為樣本平均數(shù)，O2近似為樣本方差S2.利用該正態(tài)分布，求P(187.8〈Z〈212.2)；某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間(187.8，212.2)的產(chǎn)品件數(shù)，利用(i)的結(jié)果，求E(X).附：J150~12.2.若Z?N(p,o2),則p(p—o<Z<p+o)=0.6826,p(p—2o<Z<p+2o)=0.9544.(本小題滿分12分)甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2、3、4，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3，某人用左手從甲袋中取球，用右手從乙袋中取球.（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；（2）若一次在同一袋中取出兩球，如果兩球顏色相同則稱這次取球獲得成功。某人第一次左手先取兩球，第二次右手再取兩球，記兩次取球的獲得成功的次數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望.（本小題滿分12分）一家公司計劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬元，每生產(chǎn)1萬件需要再投入2萬元?設該公司一個月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品X萬件并全部銷售完，每萬件2elnx1的銷售收入為4-x萬元，且每萬件國家給予補助2e--—萬元.（e為自然對數(shù)的xx底數(shù)，e是一個常數(shù)．）（I）寫出月利潤f（x）（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（II）當月生產(chǎn)量在[1,2e]萬件時，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生產(chǎn)量（萬件）.（注：月利潤=月銷售收入+月國家補助一月總成本）．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=m（加,neR）在x=1處取到極值2.x2+n（I）求f（x）的解析式；（II）設函數(shù)g（x）=Inx+，若對任意的xe[-1,1]，總存在xel1,e]（e為自然對數(shù)x127的底數(shù)），使得g（x）＜f（x）+-，求實數(shù)a的取值范圍.212請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分．做答時請寫清題號．（本小題滿分10分）[x=2cosa-1已知曲線C的參數(shù)方程為屮（a為參數(shù)），以直角坐標系