2024屆山西省朔州懷仁縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆山西省朔州懷仁縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列變型，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．由，得 D．由，得2．2019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．任何一個(gè)數(shù)都有平方根和立方根D．任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)4．在式子，，，，，中，整式有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)6．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A．2a B．2b C． D．8．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．9．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合)，使點(diǎn)C落在長方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化10．如圖．∠AOB＝∠COD，則()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1與∠2的大小無法比較11．我縣公交車試運(yùn)營兩個(gè)月，期間乘客坐車免費(fèi)．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示我縣一條大街上的五個(gè)公交車站點(diǎn)，有一輛公交車距站點(diǎn)，距站點(diǎn)，則這輛公交車的位置在（）A．A站點(diǎn)與B站點(diǎn)之間 B．B站點(diǎn)與O站點(diǎn)之間C．O站點(diǎn)與C站點(diǎn)之間 D．C站點(diǎn)與D站點(diǎn)之間12．若||=－，則一定是（）A．非正數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，圖①是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．在第個(gè)圖形中有______個(gè)三角形（用含的式子表示）14．小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示，則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了_________萬元.15．“3減去y的的差”用代數(shù)式表示是_________．16．如果關(guān)于的方程有增根，那么的值等于____________．17．的倒數(shù)是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類推．（1）填寫下表；層數(shù)12345…該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)16______________________________…（2）寫出第層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)；（3）是否存在，使得第層有96個(gè)點(diǎn)？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由．19．（5分）以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使．將一個(gè)直角三角板（其中）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則____；（2）如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，則所在的射線是否為的平分線？請(qǐng)說明理由；（3）如圖③，將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為秒，在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在三角板的一條邊與垂直？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．20．（8分）解方程：（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）－1＝2＋；21．（10分）如圖，平分，平分．（1）如果，，求的度數(shù)；（2）如果，，求的度數(shù)；（3）請(qǐng)你直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：己知，求代數(shù)式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．23．（12分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)圖中有個(gè)小于平角的角；(2)求出∠BOD的度數(shù)；(3)試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式,等式仍然成立.性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不為0的整式,等式仍然成立.【題目詳解】A.若，將等式兩邊同時(shí)加上5，則，故A正確；B.若，等式的兩邊同時(shí)除以（-3），則，故B正確；C.由，等式的兩邊同時(shí)加上得，故C正確；D.由，等式的兩邊同時(shí)除以2，得，故D錯(cuò)誤.故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)將等式變形是解決此題的關(guān)鍵.2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意，轉(zhuǎn)化即可．3、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【題目詳解】A、一個(gè)數(shù)的立方根只有1個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念．4、B【分析】根據(jù)分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【題目詳解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．5、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0判定即可．【題目詳解】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．6、B【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0）．利用一元一次方程的定義依次判斷即可．【題目詳解】解：①，是一元一次方程，符合題意；②，有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；③，沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；④，不是等式，不是一元一次方程，不符合題意；⑤，是一元一次方程，符合題意．所以，一元一次方程有2個(gè)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵．7、A【題目詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故選A．8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6×1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得．【題目詳解】由折疊的性質(zhì)得：∵FH平分∴即故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了角的大小比較，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力．11、D【分析】結(jié)合圖，分別依據(jù)公交車距站點(diǎn)，距站點(diǎn)，求出公交車位置，二者結(jié)合即可求解．【題目詳解】解：∵公交車距站點(diǎn)，∴公交車位置為-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4km，∵公交車距站點(diǎn)，∴公交車位置為1.3+0.3=1.6km，或1.3-0.3=1km，∴公交車的位置為1.6km．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)兩點(diǎn)間距離確定點(diǎn)的位置，注意分類討論是解題關(guān)鍵．12、A【解題分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1．如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×1-1．按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【題目詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，圖①中三角形的個(gè)數(shù)為1=4×1-1；圖②中三角形的個(gè)數(shù)為5=4×2-1；圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×1-1；…可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1．按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為4n-1．故答案為4n-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．14、0.1【分析】分別求得兩年的教育方面的支出，二者相減即可求得結(jié)果．【題目詳解】解：由圖知2017年教育方面支出所占的百分比為30%，

2017年教育方面支出的金額：1.8×30%=0.54(萬元)；

同理，2018年教育方面支出的金額：2.16×35%=0.756(萬元)，

小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了0.756?0.54=0.1(萬元)．

故答案為0.1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．15、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：3-y，

故答案為：3-y．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“減去”、“加上”、“差”、“和”等．16、1【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．【題目詳解】方程兩邊同乘以x-3，得：(x-3)，∵方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，把x=3代入(x-3)中得：k=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．17、1．【解題分析】試題分析：的倒數(shù)是1，故答案為1．考點(diǎn)：倒數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）觀察圖形，分別求解即可；（2）根據(jù)（1）所得出的規(guī)律是第幾層就是第幾個(gè)數(shù)乘以6，再減去6，即可求出答案；（3）根據(jù)（2）所得的規(guī)律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.【題目詳解】（1）由題意，得第二層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)2×6-6=6，第三層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)3×6-6=12，第四層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)4×6-6=18，第五層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)5×6-6=24，故答案為：12；18；24；（2）根據(jù)（1）所得的規(guī)律：第n（n＞1）層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為6×n-6=6n-6；（3）存在；假設(shè)存在，則有6n-6=96，解得n=17.【題目點(diǎn)撥】此題考查了圖形的變化類，通過觀察圖形得出第n層每邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)是n和第n（n＞1）的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)是6n-6是解題的關(guān)鍵，再把要求的數(shù)代入即可.19、（1）30；（2）是，證明見解析；（3）存在，或【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；（2）由平分求出，根據(jù)角的和差求出，，從而推出∠COD=∠DOB，即可得出結(jié)論；（3）分DE⊥OC于點(diǎn)M時(shí)，OE⊥OC時(shí)，OD⊥OC時(shí)，三種情況分別列方程求解．【題目詳解】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案為：30；（2）所在的射線是的平分線理由如下：平分所在的射線平分；（3）①當(dāng)DE⊥OC于點(diǎn)M時(shí)由題意可知，直角三角板中∠D=60°∴此時(shí)∠COD=30°，∠BOD=∠BOC-∠COD=30°10t=30，解得t=3；②當(dāng)OE⊥OC時(shí)此時(shí)點(diǎn)D在OC上，∠BOC=60°10t=60，解得t=6；③當(dāng)OD⊥OC時(shí)，此時(shí)∠BOD=60°+90°=150°10t=150，解得t=15綜上所述，或時(shí)，三角板的一條邊與垂直．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了一元一次方程的應(yīng)用，角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論思想，以防漏解．20、(1)；(2)【分析】(1)按照一元一次方程的步驟，先去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可．(2)先去分母，然后同(1)中思路處理即可．【題目詳解】解：(1)去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1：故答案為：(2)去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1：故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟