2024屆潮安龍湖中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆潮安龍湖中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間的線段，叫做這兩點(diǎn)之間的距離 B．等于1.45°C．射線與射線表示的是同一條射線 D．延長線段到點(diǎn)，使2．已知，則式子的值為（）A．4 B． C．12 D．無法確定3．某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià).設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%4．下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C．3a-1個(gè) D．5．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約27000000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1086．父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．57．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口1．5億美元，數(shù)據(jù)“1．5億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．8．下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）A．為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式D．某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式9．如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°10．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝211．一件商品標(biāo)價(jià)為420元，進(jìn)價(jià)為280元，要使利潤率不低于5％，至多能打()折．A．6 B．7 C．8 D．912．如圖，長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC的長度為（）A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．14．比-2大3的數(shù)是__________．15．若∠α＝25°42′，則它余角的度數(shù)是_____．16．一副三角板中，，，在同一平面內(nèi)，將與的頂點(diǎn)重合，邊和邊重合，則的度數(shù)為__________．17．某中學(xué)要了解初二學(xué)生的視力情況，在全校初二年級中抽取了25名學(xué)生進(jìn)行檢測，在這個(gè)問題中，樣本容量是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)的距離是多少米？（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？19．（5分）如圖，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，秒鐘后，兩點(diǎn)相距個(gè)單位長度，已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)A的速度的倍．（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．（2）若、兩點(diǎn)從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)點(diǎn)的正中間?（3）若、兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)位置出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到點(diǎn)后，立即返回向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)又立即返回向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)追上點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)一直以單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少單位長度．20．（8分）閱讀理解：如圖，A．B．C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)．知識運(yùn)用：如圖1，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為－1，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2．（1）數(shù)所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；（1）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)t為何值時(shí)，P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？21．（10分）公司生產(chǎn)一種電腦耗材，每件成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了5萬件．經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)計(jì)下一季度這種電腦耗材每件銷售價(jià)會(huì)降低4%，銷售量將提高10%．（1）求下一季度每件電腦耗材的銷售價(jià)和銷售量；（2）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，公司決定降低生產(chǎn)成本，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價(jià)-成本價(jià)）保持不變，每件電腦耗材的成本價(jià)應(yīng)降低多少元？22．（10分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．23．（12分）計(jì)算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：A.兩點(diǎn)之間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故A錯(cuò)誤；

B.等于1.45°，故B正確；

C.

射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯(cuò)誤；

D.延長線段到點(diǎn)，AC≠BC，故D錯(cuò)誤．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義，準(zhǔn)確掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】已知第一個(gè)等式減去第二個(gè)等式即可求出原式的值．【題目詳解】∵，∴．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【分析】等量關(guān)系為：售價(jià)-成本=利潤，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【題目詳解】解：∵用成本及利潤率可得利潤為25%x，∴根據(jù)題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解．4、B【分析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案．【題目詳解】A、的正確書寫形式為a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的書寫形式正確，故本選項(xiàng)正確；C、3a-1個(gè)的正確書寫形式為（3a-1）個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a×3的正確書寫形式為3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式：用運(yùn)算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．?dāng)?shù)的一切運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書寫格式．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【題目詳解】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，掌握概念是解題關(guān)鍵．6、C【題目詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據(jù)題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小強(qiáng)勝了1盤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億==故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】根據(jù)兩種不同的調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn)分別判斷即可．【題目詳解】A、為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，合適；B、我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，因調(diào)查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，因調(diào)查范圍小采用抽樣調(diào)查的方式不合適；D、某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，因調(diào)查范圍廣，采用普查的方式不合適，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn).9、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】如圖所示，∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向?yàn)楸逼?0°，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】將選項(xiàng)A，C，D合并同類項(xiàng)，判斷出選項(xiàng)B中左邊兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，即可得出結(jié)論，【題目詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項(xiàng)C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的意義，合并同類項(xiàng)的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則．11、B【解題分析】設(shè)打x折，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可列出方程，解出即可．【題目詳解】解：設(shè)打x折，由題意得420x×0.1=280×（1+0.05）解得x=7則至多能打7折，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．12、C【分析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，得，再由求出MC的長度，即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和有關(guān)計(jì)算．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【題目詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點(diǎn)：一元一次方程的解14、1【分析】本題要注意有理數(shù)運(yùn)算中的加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相減．【題目詳解】解：-2+3=3-2=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】解題的關(guān)鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進(jìn)行計(jì)算．15、64°18′．【解題分析】兩角互為余角和為90°，據(jù)此可解此題．【題目詳解】根據(jù)余角的定義得，25°42′的余角度數(shù)是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案為64°18′．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是余角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°．16、或【分析】根據(jù)題意，重合方式可分兩種情況，根據(jù)圖形求出∠BAE的度數(shù)即可．【題目詳解】解：與的頂點(diǎn)重合，邊和邊重合，有以下兩種方式：①如圖1所示，此時(shí)∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如圖2所示，此時(shí)∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案為：或【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角板中角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確重合方式有兩種，并畫出圖形進(jìn)行解答．17、1【題目詳解】解：本題考查的對象是某中學(xué)初二學(xué)生的視力情況，故樣本容量1.故答案為：1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離為13；（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個(gè)有理數(shù)相加，然后根據(jù)題意即可判斷；（2）分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；（3）將各數(shù)的絕對值相加即可．【題目詳解】解：（1）∵答：守門員最后回到了球門線的位置（2）米米米米米且答：在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離為13（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）、這動(dòng)的速度分別為單位長度/秒，單位長度/秒；（2）秒時(shí)，原點(diǎn)給好處在點(diǎn)點(diǎn)正中間；（3）行駛的路程是個(gè)單位長度．【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒x個(gè)單位，則點(diǎn)B的速度為每秒3x個(gè)單位，由甲的路程＋乙的路程＝總路程建立方程求出其解即可；（2）設(shè)t秒時(shí)原點(diǎn)恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可；（3）先根據(jù)追擊問題求出A、B相遇的時(shí)間就可以求出C行駛的路程．【題目詳解】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒x個(gè)單位，則點(diǎn)B的速度為每秒3x個(gè)單位，由題意，得4x＋4×3x＝16，解得：x＝1，所以點(diǎn)A的速度為每秒單位長度/秒，則點(diǎn)B的速度為單位長度/秒．（2）設(shè)秒后原點(diǎn)位于、點(diǎn)正中間．秒時(shí)，原點(diǎn)給好處在點(diǎn)點(diǎn)正中間．（3）設(shè)點(diǎn)追上點(diǎn)的時(shí)間為秒（秒）點(diǎn)行駛路程：（單位長度）行駛的路程是個(gè)單位長度．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．20、（4）4；（4）當(dāng)t=4，4，2.5，9時(shí)，P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)．【解題分析】試題分析：（4）設(shè)所求數(shù)為x，由好點(diǎn)的定義列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；（4）由好點(diǎn)的定義可知分四種情況：①P為【M，N】的好點(diǎn)；②P為【N，M】的好點(diǎn)；③M為【N，P】的好點(diǎn)；④M為【P，N】的好點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，由好點(diǎn)的定義列出方程，進(jìn)而得出t的值．試題解析：解：（4）設(shè)所求數(shù)為x，由題意得x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案為4；（4）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為2﹣4t，分四種情況討論：①當(dāng)P為【M，N】的好點(diǎn)時(shí)．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；②當(dāng)P為【N，M】的好點(diǎn)時(shí)．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；③當(dāng)M為【N，P】的好點(diǎn)時(shí)．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；④當(dāng)M為【P，N】的好點(diǎn)時(shí)．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；綜上可知，當(dāng)t=4，4，2.5，9時(shí)，P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)．考點(diǎn)：4．一元一次方程的應(yīng)用；4．?dāng)?shù)軸；4．幾何動(dòng)點(diǎn)問題；2．分類討論．21、（1）189.6（元）；55000（件）（2）10.1元．【分析】（1）根據(jù)“商品每件售價(jià)會(huì)降低1%，銷售量將提高10%”進(jìn)行計(jì)算；（2）由題意可得等量關(guān)系：銷售利潤（銷售利潤＝銷售價(jià)?成本價(jià)）保持不變，設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則每件產(chǎn)品銷售價(jià)為510（1?1%）元，銷售了（1＋10%）×50000件，新銷售利潤為[510（1?1%）?（100?x）]×（1＋10%）×50000元，原銷售利潤為（510?100）×50000元，列方程即可解得．【題目詳解】（1）下一季度每件產(chǎn)品銷售價(jià)為：510（1?1%）＝189.6（元）．銷售量為（1＋10%）×50000＝55000（件）；（2）設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則根據(jù)題意得[189.6?（100?x）]×55000＝（510?100）×50000，解這個(gè)