2024屆山東省日照市五蓮二中學數(shù)學七上期末調(diào)研試題含解析

2024屆山東省日照市五蓮二中學數(shù)學七上期末調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞0或a=0 D．a(chǎn)＜0或a=02．為直觀反映某種股票的漲跌情況，最合適的為（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．統(tǒng)計表3．若一個整數(shù)12500…0用科學記數(shù)法表示為1.25×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A．5 B．8 C．9 D．104．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)為 B．用一個平面去截一個圓柱，截面形狀一定是圓C．經(jīng)過兩點有一條直線，且只有一條直線 D．因為，所以M是線段AB的中點5．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．已知關于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，則k的值為（）A． B． C．1 D．7．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)為()A．7 B．8 C．9 D．108．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．下列比較兩個有理數(shù)的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．11．下列各式中，去括號或添括號正確的是（

）A． B．C． D．12．下列各式是完全平方式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列運算過程：原式兩邊乘3，得-得，運用上面計算方法計算：=___________．14．據(jù)《經(jīng)濟日報》2020年12月2日報道：“月份，中國進出口總額達25950000000000元，同比增長％，連續(xù)5個月實現(xiàn)正增長”．將數(shù)據(jù)25950000000000用科學記數(shù)法表示為______．15．若代數(shù)式的值為7，則的值為________.16．我們規(guī)定一種運算：，按照這種運算的規(guī)定，請解答下列問題：當____時，．17．代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某所學校有A、B兩班師生前往一個農(nóng)莊參加植樹活動．已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天，求A、B兩班每天各植樹多少棵？19．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．（1）求∠DOB的度數(shù)；（2）OF是∠AOD的角平分線嗎？為什么？20．（8分）閱讀材料：我們知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把（x﹣y）2看成一個整體，求將2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的結果；（2）已知2m﹣3n＝4，求代數(shù)式4m﹣6n+5的值；拓廣探索（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．21．（10分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價30%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為2400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？(2)若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？22．（10分）閱讀下面一段文字：問題：能化為分數(shù)形式嗎？探求：步驟①設，步驟②，步驟③,則，步驟④,解得：.根據(jù)你對這段文字的理解，回答下列問題：（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是什么；（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分數(shù)形式：（3）請你將化為分數(shù)形式，并說明理由.23．（12分）已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為米的正方形草地，若長方形的長為米，寬為米．請用代數(shù)式表示陰影部分的面積；若長方形廣場的長為米，寬為米，正方形的邊長為米，求陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行判斷即可．【題目詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．【題目點撥】本題主要考查的類型是：|a|=-a時，a≤1．此類題型的易錯點是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結：|a|=-a時，a≤1；|a|=a時，a≥1．2、C【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；統(tǒng)計表以表格形式，能體現(xiàn)很大的信息量，且有很強的分類、比較的功能．【題目詳解】根據(jù)題意，要直觀反映某種股票的漲跌情況，即變化情況，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖，故選：C．【題目點撥】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點，熟記它們各自特點和應用場景是解題關鍵．3、B【分析】把寫成不用科學記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可.【題目詳解】解:表示的原數(shù)為12500000000,原數(shù)中"0"的個數(shù)為8,故選B.【題目點撥】本題考查了把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù),科學記數(shù)法的表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時,小數(shù)點則向右移動n位得到原數(shù)；n<0時,小數(shù)點則向左移動|n|位得到原數(shù).4、C【分析】由題意依據(jù)單項式系數(shù)定義和圓柱截面以及兩點確定一條直線和線段中點性質(zhì)分別進行分析判斷即可．【題目詳解】解：A.的系數(shù)為，錯誤；B.用一個平面去截一個圓柱，截面形狀不一定是圓也可能是橢圓和矩形，錯誤；C.經(jīng)過兩點有一條直線，且只有一條直線。正確；D.當A、M、B三點共線時，，M是線段AB的中點，錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查單項式系數(shù)和立體圖形截面以及線段和直線性質(zhì)，熟練掌握相關的定義與性質(zhì)是解題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，當b≠0時，，故錯誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【題目點撥】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知等式的性質(zhì).6、A【分析】將x=2代入已知方程，列出關于k的方程，解方程即可求得k的值．【題目詳解】∵關于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，∴7-2k=2+2k，解得k=．故選A．【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．7、D【解題分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【題目詳解】由俯視圖可以看出這個幾何體是3行、4列，底層共7個小正方體，由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計有7+1+2=10個小正方體．故選D.【題目點撥】本題主要考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．8、D【分析】根據(jù)和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【題目詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【題目點撥】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．9、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案．【題目詳解】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層右邊是一個小正方形，故選：D．【題目點撥】此題主要考查三視圖，解題的關鍵是熟知主視圖的定義．10、D【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小，可以對A、C、D進行判斷；根據(jù)同分子分數(shù)大小比較的方法進行比較即可作出判斷．【題目詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項錯誤；B．＜，所以B選項錯誤；C．﹣＞﹣，所以C選項錯誤；D．﹣＞﹣，所以D選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越?。?1、B【解題分析】根據(jù)去括號法則（括號前是“+”號，去括號時，把括號和它前面的“+”去掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是“-”號，去括號時，把括號和它前面的“-”去掉，括號內(nèi)的各項都變號）去括號，即可得出答案．【題目詳解】解：A.a2?(2a?b+c)=a2?2a+b?c，故錯誤；

B.a?3x+2y?1=a+(?3x+2y?1)，故正確；

C.3x?[5x?(2x?1)]=3x?5x+2x?1，故錯誤；

D.?2x?y?a+1=?(2x+y)+(?a+1)，故錯誤；

只有B符合運算方法，正確．

故選B.【題目點撥】本題考查去添括號，解題的關鍵是注意符號，運用好法則.12、A【分析】根據(jù)完全平方公式的公式結構對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A、，故本選項正確；B、應為，故本選項錯誤；C、應為，故本選項錯誤；D、應為，故本選項錯誤．故選：A．【題目點撥】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，熟記公式結構是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】仿照題目中的例子，可以設，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值．【題目詳解】解：設，則，5S?S＝52019?1，4S＝52019?1，則S＝，故答案為：．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．14、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：25950000000000=2.595×1．故答案為：2.595×1．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1．【解題分析】根據(jù)題意得出2x2-1x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．解：根據(jù)題意得：2x2?1x?5=7，2x2?1x=12，x2?2x=6，所以x2?2x?2=6?2=1，故答案為1.16、【分析】先將新運算按題意化簡,再解代數(shù)式即可.【題目詳解】.即,解得.故答案為:.【題目點撥】本題考查新定義下的代數(shù)計算,關鍵在于熟練掌握代數(shù)的基礎運算.17、﹣1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解得到x的值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x+6+1（x+2）=0，

去括號得：x+6+1x+6=0，

移項合并得：4x=-12，

解得：x=﹣1．

故答案為：﹣1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【分析】設B班每天植樹x棵，從而可得A班每天植樹棵，再根據(jù)“A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天”建立分式方程，解方程即可得．【題目詳解】設B班每天植樹x棵，則A班每天植樹棵，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，則，答：A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【題目點撥】本題考查了分式方程的實際應用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關鍵．19、（1）∠DOB=64°；（2）OF是∠AOD的角平分線，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOC=2∠AOE=64°，再根據(jù)對頂角相等即可求∠DOB的度數(shù)．（2）根據(jù)垂直的定義得∠EOF=90°，再根據(jù)角的和差關系可得∠AOD=2∠AOF，即可得證OF是∠AOD的角平分線．【題目詳解】（1）∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOE=64°．∵∠DOB與∠AOC是對頂角，∴∠DOB=∠AOC=64°；（2）∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠AOF=∠EOF﹣∠AOE=58°．∵∠AOD=180°﹣∠AOC=116°，∴∠AOD=2∠AOF，∴OF是∠AOD的角平分線．【題目點撥】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握垂直和角平分線的定義以及性質(zhì)是解題的關鍵．20、（1）﹣2（x﹣y）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整體思想，把（x﹣y）2看成一個整體，合并2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2即可得到結果；（2）原式可化為2（2m﹣3n）﹣+5，將2m﹣3n＝4整體代入即可；（3）由（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）得到（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），依據(jù)a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，整體代入進行計算即可．【題目詳解】解：（1）2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；（2）4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×4+5＝8+5＝13；（3）（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），∵a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，∴原式＝5﹣3+9＝1．【題目點撥】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是是學會用整體的思想思考問題．21、（1）甲商品原銷售單價為900元，乙商品的原銷售單價為1元．（2）商場在這次促銷活動中盈利，盈利了30元．【題目詳解】試題分析：（1）設甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）設甲商品進價為a元，乙商品進價為b元，由商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根據(jù)利潤=售價－進價，即可判斷．試題解析：解：（1）設甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由題意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，則2400－x=1．答：甲商品原