2024屆遼寧省大連高新區(qū)名校聯(lián)盟數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆遼寧省大連高新區(qū)名校聯(lián)盟數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．圖，C是直線AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)與互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，52．二次三項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，13．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．4．有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．5．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C． D．6．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．67．下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．a(chǎn)2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a8．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．它的項(xiàng)數(shù)為2 B．它的最高次項(xiàng)是C．它是三次多項(xiàng)式 D．它的最高次項(xiàng)系數(shù)是29．小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）A． B． C． D．10．點(diǎn)E在線段CD上，下面四個(gè)等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是線段CD中點(diǎn)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．方程的解為__________；12．若實(shí)數(shù)滿足，則的值是_______．13．若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值為____．14．某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是________15．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．16．觀察下列各式：1-=，1-=，1-=，根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律（1-）（1-）（1-）=________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）分解因式：18．（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)圖中有個(gè)小于平角的角；(2)求出∠BOD的度數(shù)；(3)試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．19．（8分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）圖中互為余角的角有．20．（8分）（1）；（2）.21．（8分）化簡(jiǎn)：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯(cuò)將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計(jì)算B的表達(dá)式；（2）小強(qiáng)說正確結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中，；（2），其中，．23．（10分）一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？24．（12分）如圖，線段，線段上有一點(diǎn)，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)垂直的定義、角互余與互補(bǔ)的定義即可得．【題目詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)為4對(duì)；，，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，，，，又，，，，則圖中互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)為7對(duì)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直的定義、角互余與互補(bǔ)的定義，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義和多項(xiàng)式項(xiàng)的概念得出即可．【題目詳解】二次三項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記多項(xiàng)式的項(xiàng)和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．4、C【解題分析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形．故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．5、B【解題分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，∴最小的數(shù)為：；故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【題目詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【題目詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；D、字母不同的項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：同類項(xiàng).理解同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵.8、B【分析】利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】解：A、5mn2-2m2nv-1的項(xiàng)數(shù)為3，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、它的最高次項(xiàng)是-2m2nv，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、它的最高次項(xiàng)系數(shù)是-2，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多項(xiàng)式相關(guān)概念，正確掌握多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】本題考查了正方體的展開與折疊．可以動(dòng)手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以.故選A.10、C【題目詳解】解：假設(shè)點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，則CE=DE，故①正確；

當(dāng)DE=CD時(shí)，則CE=CD，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故②正確；

當(dāng)CD=2CE，則DE=2CE-CE=CE，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故③正確；

④CD=DE，點(diǎn)E不是線段CD的中點(diǎn)，故④不正確；

綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯(cuò)誤的．

故選：C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可.【題目詳解】解：去分母，得：2x+1=-6移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2x=-7系數(shù)化為1，得：x=-故答案為:【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，按照步驟逐步求解，去分母進(jìn)注意不要漏乘.12、1【分析】將變形為－2()+1的形式，從而得出結(jié)果．【題目詳解】=－2()+1=0+1=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是利用整體思想，將要求解的式子轉(zhuǎn)化變形為題干中已告知式子的形式．13、1．【解題分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列式求解即可.【題目詳解】∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，∴2n=6，解得：n=1.14、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)進(jìn)行比較即可.【題目詳解】由頻數(shù)分布直方圖知甲班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)為13人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知乙班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)為40×30%=12，∴D等級(jí)較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班.【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.15、-1．【分析】把所求代數(shù)式化成的形式，再整體代入的值進(jìn)行計(jì)算便可．【題目詳解】解：，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成的代數(shù)式形式．16、【分析】先根據(jù)已知等式探索出變形規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行變形，計(jì)算有理數(shù)的乘法運(yùn)算即可．【題目詳解】解：由已知等式可知：，，，歸納類推得：，其中n為正整數(shù)，則，因此，，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律題，根據(jù)已知等式探索出運(yùn)算規(guī)律并應(yīng)用是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，最后利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成即可．【題目詳解】．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的問題，掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵．18、（1）9；（2）156°；（3）OE平分，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義得出的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得；（3）先根據(jù)角互余的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義可求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義判斷即可得．【題目詳解】（1）小于平角的角有：，共有9個(gè)故答案是：9；（2）∵OD平分，∴∴；（3）OE平分，理由如下：∵，∴∴∴OE平分．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角互余的定義、角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟記各定義是解題關(guān)鍵．19、（1）∠DOE＝20°；（2）圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE.【分析】（1）利用平角的定義求得∠BOC，然后利用角平分線的性質(zhì)求得∠COD，再利用余角的定義即可求得結(jié)論；（2）利用角平分線的性質(zhì)及余角的定義和性質(zhì)即可找到.【題目詳解】（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．（2）∵∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD，∴∠BOD+∠DOE＝90°，∴圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE；【題目點(diǎn)撥】本題考查了有關(guān)角的計(jì)算，關(guān)鍵是正確理解互為余角的概念．20、（1）3；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1；（2）先去分母，再去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1.【題目詳解】解：（1）（2）【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次方程，去分母去括號(hào)時(shí)不要漏項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.21、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正確，理由見解析．【分析】（1）利用C-2A代入計(jì)算即可；（2）利用（1）的B值求出2A-B，化簡(jiǎn)結(jié)果，由是否含c判斷．【題目詳解】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C-2A=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2(3a2b﹣2ab2+abc)-(﹣2a2b+ab2+2abc)=8a2b﹣5ab2；因正確結(jié)果中不含c，所以小強(qiáng)的說法對(duì)，正確結(jié)果的取值與c無關(guān)．【題目點(diǎn)撥】此題考查代數(shù)式的混合運(yùn)算，整式無關(guān)型問題，掌握整式混合運(yùn)算的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）（2）【分析】（1）合并同類項(xiàng)，再代入求解；（2）先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求解．【題目詳解】（1）將代入原式中原式=（2）將，代入原式中原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則以及化簡(jiǎn)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、通訊員需小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍．【分析】試題分析：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，