基于位移角的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能評估方法

基于位移角的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能評估方法

使用位移相關(guān)量來評估結(jié)構(gòu)破壞和抗疲勞性能的程度是合適的方法。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)變形，在小變形下破裂，然后鋼筋屈服，出現(xiàn)彎曲變形，造成損壞和損害。如圖1所示，在結(jié)構(gòu)破壞后，力的變化范圍明顯小于位移變化的范圍。因此，利用位移相關(guān)量作為基于性能抗疲勞動法的性能指標(biāo)，是合理的。結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移是引起結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷破壞的最主要指標(biāo),層間位移角在不同性能水準(zhǔn)下屬于離散的性能目標(biāo),其不受層高的影響,與結(jié)構(gòu)的損傷程度存在量化的對應(yīng)關(guān)系,能夠明確反映樓層的變形程度以及構(gòu)件的損傷程度.對于強(qiáng)柱弱梁型框架,層間最大位移標(biāo)志著結(jié)構(gòu)最大損傷程度,通常發(fā)生在接近建筑物高度的1/3位置處,故各國抗震規(guī)范引用層間位移角作為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)基于性能抗震設(shè)計(jì)的量化指標(biāo).1體系結(jié)構(gòu)安全性分析對于量化問題的研究,不同國家的規(guī)范不盡相同.我國抗震規(guī)范對結(jié)構(gòu)的性能水平和震害損失的定量描述不是很明確,我國采用的“三設(shè)防”標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)彈性和彈塑性層間位移角的限值,見表1.規(guī)范對結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)有不同的劃分,我國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)將結(jié)構(gòu)的性能等級劃分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌;美國ATC-40將結(jié)構(gòu)的性能水平分為4個(gè)水準(zhǔn):立即居住、損傷控制、生命安全、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定;墨西哥有關(guān)學(xué)者將性能水準(zhǔn)劃分為3個(gè)等級:可繼續(xù)使用、修復(fù)后可再使用、保證安全;歐洲規(guī)范EC8(2004)將RC框架結(jié)構(gòu)的性能水平分為限制破壞和不倒塌.美國Vision2000對結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計(jì),提出建筑物在不同性能水平下的側(cè)移限值,見表2.美國FEMA356綜合考慮結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的損傷水平,給出了不同性態(tài)水準(zhǔn)和結(jié)構(gòu)破壞的層間位移角的關(guān)系,見表3.國內(nèi)外研究者對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行了大量研究.我國抗震規(guī)范僅給出了“小震不壞”和“大震不倒”的位移角限值,對結(jié)構(gòu)在較大范圍的中震作用區(qū)域,缺少明確的設(shè)計(jì)指標(biāo).可將中震細(xì)分為中小震和中震兩個(gè)地震作用水平,將鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震性能等級分為:基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌.文獻(xiàn)對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)層間位移角限值建議如表4所示.文獻(xiàn)對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)層間位移角限值建議如表5所示.文獻(xiàn)給出了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)層間位移與不同破壞等級的對應(yīng)關(guān)系,見表6.對于彈性位移角限值和彈塑性位移角限值的研究比較成熟,并經(jīng)過實(shí)際工程的檢驗(yàn)寫入規(guī)范中,對于中震作用下不用性能水平位移角的合理取值,是實(shí)現(xiàn)基于性能抗震設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié).結(jié)構(gòu)相應(yīng)于中震時(shí)發(fā)生中等損傷,結(jié)構(gòu)修復(fù)后使用的層間位移角比較接近構(gòu)件發(fā)生屈服時(shí)的層間位移角,文獻(xiàn)收集鋼筋混凝土構(gòu)件試驗(yàn)結(jié)果,對屈服點(diǎn)層間位移角試驗(yàn)數(shù)據(jù),采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行分析.文獻(xiàn)所得屈服點(diǎn)層間位移角的平均值為1/153,84.13%的保證率為1/224;文獻(xiàn)所得屈服點(diǎn)層間位移角的平均值為1/138,84%的保證率為1/274;文獻(xiàn)屈服層間位移角1/180~1/270時(shí),保證率為70%~85%.屈服位移角限值用于評價(jià)結(jié)構(gòu)在中震時(shí)是否有修復(fù)后使用的能力,保證率不必過高,否則造成結(jié)構(gòu)能力的浪費(fèi),建議保證率取85%,屈服層間位移角限值定為1/250.結(jié)構(gòu)產(chǎn)生“輕微破壞”不影響正常運(yùn)作,文獻(xiàn)給出了42榀填充墻框架在柱子初裂時(shí)的側(cè)移數(shù)據(jù),層間位移角均值為1/704~1/395,建議中小震時(shí)結(jié)構(gòu)層間位移角限值取1/400~1/250.表7對6個(gè)模型分別以屈服位移的倍數(shù)直至最大位移為控制位移推覆各個(gè)結(jié)構(gòu),得到各模型層間屈服、極限最大位移角以及頂點(diǎn)屈服、極限位移角.從表7可以看出:各框架模型的最大彈塑性層間位移角分別達(dá)到1/51,1/49,1/47,1/46,1/33,1/36,除3層3跨模型之外,均大于我國現(xiàn)行抗震規(guī)范規(guī)定的混凝土框架結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值1/50;頂點(diǎn)極限位移角為1/100~1/50.綜上所述,鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)層間屈服最大位移角為1/300~1/150;頂點(diǎn)位移角為1/400~1/200;層間極限最大位移角為1/50~1/30;頂點(diǎn)極限位移角為1/100~1/50.2防水劑的性能要求基于性能的抗震設(shè)計(jì)需要對性能水平進(jìn)行量化,結(jié)構(gòu)的功能指標(biāo)必須要保證在不同的設(shè)防水準(zhǔn)下,結(jié)構(gòu)的性能水平能夠達(dá)到預(yù)期的運(yùn)行目標(biāo)和運(yùn)行狀態(tài).目前工程界比較常用的變形指標(biāo)是層間位移角,可以直觀方便地評價(jià)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷程度和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能水平.2.1比色體系的簡化構(gòu)造Pushover方法是基于性能評估現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)新結(jié)構(gòu)的一種方法,通過對結(jié)構(gòu)模型施加近似模擬地震慣性力的某種水平荷載加載模式,并讓水平荷載單調(diào)遞增,對結(jié)構(gòu)逐級加載并進(jìn)行非線性反應(yīng)分析,直到結(jié)構(gòu)達(dá)到給定的目標(biāo)位移或破壞,從而得到結(jié)構(gòu)從彈性到塑性直至破壞的反應(yīng)過程,得到結(jié)構(gòu)基底剪力和頂點(diǎn)位移的關(guān)系曲線,也就是Pushover曲線.由于多自由度體系頂點(diǎn)位移-基底剪力的關(guān)系曲線經(jīng)過轉(zhuǎn)化后得到的譜加速度-譜位移的關(guān)系線是一條由離散點(diǎn)連成的曲線,沒有明確的表示方法,不便于理論分析和實(shí)際工程的應(yīng)用,因此為便于與結(jié)構(gòu)的需求曲線進(jìn)行比較,需將其簡化為折線形式,如圖2所示.Pushover的假定是理想化的,也存在不足之處:一是高階振型的影響,第一個(gè)假定“結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)僅由結(jié)構(gòu)的第一振型控制”,但實(shí)際結(jié)構(gòu)起控制作用的振型不僅一個(gè),對高層和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的建筑來說,其精確度有很大的誤差,但對于規(guī)則框架結(jié)構(gòu)是可行的.二是結(jié)構(gòu)的形狀向量{Φ}保持不變是不可能的,根據(jù)材料力學(xué)的知識,可以知道結(jié)構(gòu)的變形不僅包括形狀的改變還包括體積的變化.Pushover作為一種抗震性能評估方法,近些年之所以在國內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用,關(guān)鍵在于其方法簡單實(shí)用,特別是規(guī)則鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu).2.2彈性非彈性反應(yīng)譜和能力譜方法.Pushover方法不能直接得到結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震動作用下的位移反應(yīng),它需要與彈性或非彈性反應(yīng)譜結(jié)合,來確定結(jié)構(gòu)在特定地面運(yùn)動下的目標(biāo)位移反應(yīng)值.目前,實(shí)現(xiàn)這一過程的應(yīng)用最為廣泛的方法是能力譜方法.2.2.1多自由度體系與等效單自由度體系的計(jì)算根據(jù)振型分解法,可將多自由度體系轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系.當(dāng)按第一階振型對結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效單自由度體系的簡化時(shí),取結(jié)構(gòu)的第一振型向量,可以得到多自由度體系與等效單自由度體系之間有以下關(guān)系:為簡化計(jì)算,可將能力曲線簡化成理想的雙折線型,等效單自由度的屈服點(diǎn)即為折線的折點(diǎn).2.2.2需求譜的構(gòu)建2.2.2.結(jié)構(gòu)自振周期我國抗震規(guī)范規(guī)定,可以通過結(jié)構(gòu)的阻尼比、場地類別、地震烈度,根據(jù)公式計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震影響系數(shù)α.反應(yīng)譜又稱為結(jié)構(gòu)的地震影響系數(shù)曲線,共分為四段:式中:α為水平地震影響系數(shù);αmax為水平地震影響系數(shù)最大值,按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》取值;T為結(jié)構(gòu)自振周期;Tg為特征周期值,與場地類別和設(shè)計(jì)地震分組有關(guān),也可以按規(guī)范規(guī)定取值;γ為曲線下降段的衰減指數(shù);η1為直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù),小于0時(shí)取0;η2為阻尼調(diào)整系數(shù),小于0.55時(shí)取0.55.當(dāng)阻尼比等于0.05時(shí),η1取0.02,η2取1.0,γ取0.9;當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比按有關(guān)規(guī)定不等于0.05時(shí):2.2.2.等效阻尼比的確定根據(jù)Pushover追蹤彈塑性過程可用μ表示,Kowalsky給出了μ與等效阻尼比的關(guān)系,等效阻尼比定義為初始阻尼比ζ0和等效滯回阻尼比之和,其中的等效滯回阻尼比是利用等效線性化體系中黏性阻尼的耗能與非線性體系中的滯回耗能相等的原則得到.等效阻尼比的計(jì)算公式如下:通過式(11)—(13),對式(7)—(10)折減,獲得設(shè)防烈度下的彈塑性地震需求.2.2.2.地震彈塑性譜計(jì)算通過強(qiáng)度折減系數(shù)、延性系數(shù)和周期三者的關(guān)系,即Ry-μ-Tn公式,可以獲得一系列彈塑性需求譜.本文利用Vidic-Fajfar-Fischinger公式:這里對式(7)—(10)折減,獲得設(shè)防烈度下的彈塑性地震需求.2.2.2.4需求譜的sa-sd格式將設(shè)防烈度下的彈塑性地震需求換算為單自由度下的加速度-位移格式,即A-D格式的需求譜.2.2.3從位移角和層間位移角對結(jié)構(gòu)抗震性能的評估結(jié)合框架結(jié)構(gòu)的不同地震作用水平,依靠SAP2000程序計(jì)算結(jié)構(gòu)能力曲線,對框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行多烈度下基于位移角的抗震性能評估.將Sa-Sd曲線轉(zhuǎn)化成α-Sd曲線,通過規(guī)定烈度下的地震作用與α-Sd曲線比較,確定不同烈度下結(jié)構(gòu)的性能交點(diǎn),用頂點(diǎn)位移角和層間位移角評估結(jié)構(gòu)多烈度下的抗震性能.結(jié)果表明,從基于位移角的抗震評估曲線(圖3)中可以一目了然地判別不同烈度下位移角是否滿足規(guī)范要求的設(shè)防烈度,從而實(shí)現(xiàn)基于位移角的抗震評估.3分析實(shí)例3.1基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)參數(shù)以鋼筋混凝土規(guī)則框架結(jié)構(gòu)為例,模型數(shù)據(jù)(圖4):4層2跨,層高3.6m;x水平方向?yàn)?榀,跨度為2.1、6m;y水平方向除7—8跨跨度7.8m外,其余各跨跨度為3.9m;基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)采用固結(jié)方式,梁、柱、板混凝土強(qiáng)度等級均為C30,所有柱、梁截面受力主筋選用HRB335,箍筋選用HPB235;柱截面為400mm×550mm,梁截面為250mm×700mm,板采用0.1m厚的混凝土現(xiàn)澆板.本結(jié)構(gòu)按7度抗震設(shè)防,場地類別為Ⅱ類,設(shè)計(jì)地震分組為第一組,場地特征周期為0.35s.3.2層間位移角的確定本文采用SAP2000軟件建立模型,對框架進(jìn)行Pushover分析.采用作用在x方向的均布側(cè)向加載模式,對結(jié)構(gòu)進(jìn)行推覆分析,可以得到結(jié)構(gòu)的底部剪力-頂點(diǎn)位移曲線,如圖5所示.振型參與系數(shù)的計(jì)算過程見表8.按照上述過程將基底剪力-頂點(diǎn)位移曲線轉(zhuǎn)換成譜加速度-譜位移曲線,利用阻尼折減法和R折減法獲得性能點(diǎn),將性能點(diǎn)對應(yīng)的譜位移轉(zhuǎn)換為原結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移,根據(jù)該位移在原結(jié)構(gòu)Pushover曲線的位置,即可確定結(jié)構(gòu)在7度大震作用下的層間位移角來評定結(jié)構(gòu)的抗震能力.采用R折減系數(shù)法,由圖6可知,性能點(diǎn)Sa=1.64,Sd=27.71,根據(jù)式(5)、(6)的轉(zhuǎn)換,得到Vb=1527kN,Δ=34.74mm,用34.74mm作為目標(biāo)位移用SAP重新推覆后,得到各層層間位移,見表9.采用阻尼比折減法,由圖7可知,性能點(diǎn)Sa=1.65,Sd=30.21,根據(jù)式(5)、(6)的轉(zhuǎn)換,得到Vb=1537kN,Δ=37.87mm,用37.87mm作為目標(biāo)位移用SAP重新推覆后,得到各層層間位移,見表9.綜上所述,采用R折減系數(shù)法,最大層間位移為14.41mm,最大層間位移角為1/250;頂點(diǎn)位移為34.86mm,頂點(diǎn)位移角為1/413.采用阻尼比折減法,最大層間位移為15.81mm,最大層間位移角為1/227;頂點(diǎn)位移為37.94mm,頂點(diǎn)位移角為1/376.兩種方法的計(jì)算結(jié)果基本一致,Vidic-Fajfar-Fischinger折減系數(shù)法比阻尼比折減法的計(jì)算結(jié)果略小,在鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)層間屈服最大位移角1/300~1/150、頂點(diǎn)位移角1/400~1/200范圍之內(nèi).4鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)層間屈服性能水平限值的確定基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法是現(xiàn)階段實(shí)現(xiàn)基于性能抗震設(shè)計(jì)理論的有效途徑,對性能目標(biāo)的量化是首要任務(wù),本文在分析總結(jié)國內(nèi)外規(guī)范以及相關(guān)試驗(yàn)研究對層間