我國(guó)養(yǎng)老金替代率的文獻(xiàn)綜述

我國(guó)養(yǎng)老金替代率的文獻(xiàn)綜述

一、養(yǎng)老金替代率養(yǎng)老金替換率是指養(yǎng)老金和工資之間的比率。這是衡量全球反應(yīng)能力水平的一般指標(biāo)。它通常用于評(píng)估制度的適應(yīng)性，并進(jìn)行國(guó)際比較研究。Whitehouse(2007)對(duì)比了53個(gè)國(guó)家強(qiáng)制養(yǎng)老金計(jì)劃的個(gè)人總替代率和凈替代率的水平。OECD(2011)比較了OECD34個(gè)國(guó)家不同養(yǎng)老金支柱下的個(gè)人總替代率和凈替代率的水平。Holzmann(2012)比較了實(shí)行名義賬戶制的國(guó)家在改革前后個(gè)人替代率的變化。在我國(guó),不少學(xué)者采用平均替代率衡量養(yǎng)老金的待遇水平,如朱惠麗(2002)、褚福靈(2004)、李珍和王海東(2012)等,依據(jù)平均替代率水平的變動(dòng),認(rèn)為我國(guó)養(yǎng)老金替代率持續(xù)降低,已低于國(guó)際警戒水平或目標(biāo)替代水平,從而建議提高養(yǎng)老金待遇。另外,鄭秉文(2013)和王延中(2013)也采用平均替代率描述制度的待遇水平。但實(shí)際上,替代率的國(guó)際警戒水平或制度目標(biāo)水平是針對(duì)個(gè)人替代率而言的,不是指社會(huì)平均替代率。特別是,我國(guó)的收入呈嚴(yán)重偏態(tài)分布,采用平均替代率并不能客觀、真實(shí)地反映大多數(shù)退休者的平均待遇水平。因此,有必要對(duì)替代率的內(nèi)涵、口徑以及平均替代率的度量進(jìn)行深入的分析論證,以澄清實(shí)際中存在的混亂認(rèn)識(shí)。本文對(duì)養(yǎng)老金替代率的內(nèi)涵、口徑和計(jì)算方法做了系統(tǒng)梳理和對(duì)比分析,通過(guò)隨機(jī)模擬,給出了不同類(lèi)型人群個(gè)人替代率的分布以及替代率位于臨界值以上的概率,澄清了當(dāng)前對(duì)平均替代率存在的誤解,運(yùn)用因素分解法探討了平均替代率的影響因素,并針對(duì)平均替代率在度量替代率平均水平時(shí)存在的偏差,提出采用中位替代率的建議。二、個(gè)人替代率面向個(gè)人情況養(yǎng)老金替代率指?jìng)€(gè)人退休后領(lǐng)取的養(yǎng)老金占退休前工資收入的百分比,用于衡量養(yǎng)老金相對(duì)于工資的水平。由于個(gè)人的工資和養(yǎng)老金隨時(shí)間變動(dòng),個(gè)人總工資與扣除稅金及社保繳費(fèi)(或社保稅)后可支配的凈工資不同,實(shí)踐中存在不同口徑的養(yǎng)老金替代率指標(biāo)。其中最為常用的是個(gè)人總替代率、個(gè)人凈替代率和平均替代率。通常稱(chēng)前兩個(gè)指標(biāo)為縱向替代率,用于研究個(gè)人養(yǎng)老金維持其退休前生活水平的程度以及個(gè)人終身消費(fèi)的平滑程度;稱(chēng)第三個(gè)指標(biāo)為橫向替代率,用于研究同時(shí)期養(yǎng)老金領(lǐng)取者相對(duì)工資收入者的收入地位(Borella,2009)。個(gè)人總替代率指?jìng)€(gè)人退休當(dāng)年領(lǐng)取的養(yǎng)老金與退休前一年應(yīng)發(fā)工資的比例。個(gè)人凈替代率指?jìng)€(gè)人退休當(dāng)年領(lǐng)取的扣除稅金后的養(yǎng)老金凈收入與扣除稅金和社保繳費(fèi)后的凈工資的比例。平均替代率是平均養(yǎng)老金占平均工資的百分比,用于衡量全社會(huì)養(yǎng)老金替代率的平均水平。記個(gè)人總替代率為RR1,個(gè)人凈替代率為RR2,平均替代率為RR3,則三個(gè)指標(biāo)的計(jì)算公式分別為,其中,r為退休年齡,Bt,r為t年r歲領(lǐng)取者的養(yǎng)老金,St-1,r-1為t-1年r-1歲在職者的工資,θB、θS分別為養(yǎng)老金和工資的稅率(包括社保稅),為t年領(lǐng)取者的平均養(yǎng)老金,為t年在職者的平均工資。個(gè)人替代率的計(jì)算需要個(gè)人工資、養(yǎng)老金和稅金等詳細(xì)數(shù)據(jù);平均替代率以同時(shí)期人口總體為研究對(duì)象,僅需繳費(fèi)者和領(lǐng)取者的總體平均數(shù)據(jù)。三、個(gè)人替代率計(jì)算的相關(guān)公式我國(guó)現(xiàn)行的城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)提供的養(yǎng)老金由基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個(gè)人賬戶養(yǎng)老金兩部分構(gòu)成。其中,基礎(chǔ)養(yǎng)老金與繳費(fèi)年數(shù)、社會(huì)平均工資、繳費(fèi)工資占社會(huì)平均工資的比例等相關(guān)。個(gè)人賬戶養(yǎng)老金與個(gè)人賬戶的年繳費(fèi)金額、繳費(fèi)年數(shù)、記賬利率、退休年齡以及規(guī)定的計(jì)發(fā)系數(shù)等相關(guān)。設(shè)e為參保年齡,每年年初繳費(fèi),c為個(gè)人賬戶繳費(fèi)率,γj為個(gè)人賬戶j年的記賬利率,n為計(jì)發(fā)年數(shù),t為退休年份,其他符號(hào)同上,則基礎(chǔ)養(yǎng)老金B(yǎng)t1和個(gè)人賬戶養(yǎng)老金B(yǎng)t2的計(jì)算公式分別為,為簡(jiǎn)化計(jì)算,同時(shí)又不失一般性,以下討論的個(gè)人替代率均指退休前一年工資替代率?？紤]到我國(guó)對(duì)養(yǎng)老金不征稅,即θB=0,此時(shí)(一)研究結(jié)果及分析運(yùn)用上述個(gè)人總替代率和凈替代率計(jì)算公式進(jìn)行測(cè)算分析,需要設(shè)定相關(guān)變量的精算假設(shè),這些變量包括繳費(fèi)率、退休年齡、退休時(shí)點(diǎn)、繳費(fèi)年數(shù)、個(gè)人工資增長(zhǎng)率、個(gè)人賬戶記賬利率等。依據(jù)我國(guó)現(xiàn)行制度的規(guī)定,設(shè)參保者自進(jìn)入制度至60歲退休,整個(gè)參保期間按社會(huì)平均工資的固定比例連續(xù)足額繳費(fèi),個(gè)人賬戶的繳費(fèi)率為8%,記賬利率為一年期銀行存款利率,退休時(shí)按月領(lǐng)取的年金系數(shù)為139。稅率采用全國(guó)2012年的個(gè)人所得稅率和社保繳費(fèi)率。為使不同繳費(fèi)年數(shù)的個(gè)人替代率具有可比性,這里將退休年份固定。為更好地刻畫(huà)替代率的波動(dòng)程度,假定一年期銀行存款利率和平均工資增長(zhǎng)率在各年隨機(jī)波動(dòng)。Shapiro-Wilk正態(tài)性檢驗(yàn)的結(jié)果顯示,在5%的顯著性水平下,兩變量均不服從正態(tài)分布。為更準(zhǔn)確地描述變量的平坦程度和不對(duì)稱(chēng)性,采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布ln(μ,σ2)擬合一年期銀行存款利率和平均工資增長(zhǎng)率,其參數(shù)估計(jì)和K-S分布檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。考慮到過(guò)去20年中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于快速上升期,未來(lái)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和工資增長(zhǎng)可能有所減緩,假設(shè)未來(lái)的工資增長(zhǎng)與GDP增長(zhǎng)持平。這里采用WorldBank(2012)對(duì)中國(guó)實(shí)際GDP增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè),2013-2015年為8.6%,2016-2020年為7.0%,2021-2025年為5.9%,2026-2030年為5%,以后年份保持在5%。按照WorldBank(2012)的預(yù)測(cè),2013年后通貨膨脹率維持在3%。本文假定未來(lái)社會(huì)平均工資增長(zhǎng)率仍服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,均值為名義社會(huì)平均工資增長(zhǎng)率的對(duì)數(shù),方差保持過(guò)去的水平(1)。(二)個(gè)人繳費(fèi)工資的rr1.依據(jù)上述假定,做10000次蒙特卡羅模擬可得到不同繳費(fèi)年數(shù)、繳費(fèi)工資水平下RR1的分布(見(jiàn)表2、表3),繳費(fèi)年數(shù)固定時(shí)不同繳費(fèi)工資下各賬戶RR1的平均值(見(jiàn)圖1),繳費(fèi)年數(shù)固定時(shí)不同繳費(fèi)工資下總賬戶RR1與RR2的平均值(見(jiàn)圖2)。其中,表2、表3中RR1臨界值40%、45%和55%的選取分別依據(jù)國(guó)際勞工組織的三條公約:1952年102號(hào)《社會(huì)保障(最低標(biāo)準(zhǔn))公約》要求一個(gè)有配偶的已婚男性,至少繳費(fèi)30年后,應(yīng)獲得的養(yǎng)老金替代率不低于40%;1967年128號(hào)《殘疾、老年和遺屬津貼公約》將這一替代率標(biāo)準(zhǔn)提高到45%;1967年131號(hào)《殘疾、老年和遺屬津貼建議書(shū)》建議將這一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步提高至55%。由表2可知,同一分位點(diǎn)對(duì)應(yīng)的RR1都隨繳費(fèi)年數(shù)的延長(zhǎng)而提高,RR1的波動(dòng)程度隨繳費(fèi)年數(shù)的延長(zhǎng)而增大。繳費(fèi)20年時(shí),RR1不會(huì)高于40%;繳費(fèi)25年時(shí),RR1高于40%的概率僅為1.1%,但不會(huì)超過(guò)45%;繳費(fèi)30年時(shí),RR1有98.8%的概率高于40%,8.5%的概率高于45%,但不會(huì)超過(guò)55%;繳費(fèi)35年時(shí),RR1有100%的概率大于40%,99.7%的概率大于45%,超過(guò)55%的概率為0.2%;繳費(fèi)40年時(shí),RR1以100%的概率高于45%,37.3%的概率高于55%。表3顯示,繳費(fèi)工資越低,相同分位點(diǎn)下的RR1越高,但波動(dòng)程度基本上保持不變。按社會(huì)平均工資的一半繳費(fèi)時(shí),RR1高于45%和55%的概率分別為100%和98.8%;按社會(huì)平均工資的0.75倍繳費(fèi)時(shí),RR1高于三個(gè)臨界替代率的概率分別為100%、98.8%和0;按社會(huì)平均工資繳費(fèi)時(shí),RR1高于三個(gè)臨界替代率的概率分別為98.8%、8.5%和0;按社會(huì)平均工資的1.5倍繳費(fèi)時(shí),RR1高于40%的概率為8.5%,但不會(huì)超過(guò)45%;按社會(huì)平均工資的2倍繳費(fèi)時(shí),RR1高于40%的概率降至0.5%;按社會(huì)平均工資的3倍繳費(fèi)時(shí),RR1不會(huì)高于40%。圖1說(shuō)明,對(duì)個(gè)人而言,統(tǒng)籌賬戶總替代率隨繳費(fèi)工資的提高而減小,個(gè)人賬戶總替代率不受繳費(fèi)工資的影響。這體現(xiàn)了統(tǒng)籌賬戶在實(shí)現(xiàn)收入再分配、個(gè)人賬戶在追求效率方面發(fā)揮的作用。由圖2可知,對(duì)于不同收入水平的人,養(yǎng)老金的凈替代率都明顯高于總替代率。按社會(huì)平均工資的0.75倍繳費(fèi)30年時(shí),養(yǎng)老金總替代率和凈替代率的平均數(shù)分別為47.9%和62.2%;按社會(huì)平均工資繳費(fèi)30年時(shí),養(yǎng)老金總替代率和凈替代率的平均數(shù)分別為42.9%和55.7%;按社會(huì)平均工資的2倍繳費(fèi)30年時(shí),養(yǎng)老金總替代率和凈替代率的平均數(shù)分別為35.4%和47.5%。如果用凈替代率衡量待遇水平(1),此時(shí)凈替代率均高于45%,滿足國(guó)際勞工組織公約的最低要求。對(duì)比RR1和RR2,可見(jiàn)兩者的比值在逐漸降低,由77%降至71%,這主要與個(gè)人所得稅實(shí)行累進(jìn)稅率有關(guān)。然而,當(dāng)前個(gè)人賬戶僅以一年期銀行存款利率計(jì)息,若未來(lái)能夠提高個(gè)人賬戶記賬利率,個(gè)人賬戶替代率必然有所提高。理論研究表明,如Holzmann(2012)和王曉軍(2013)指出,名義記賬的個(gè)人賬戶以其內(nèi)含回報(bào)率計(jì)息可以實(shí)現(xiàn)精算公平下的可持續(xù)發(fā)展,名義個(gè)人賬戶的內(nèi)含回報(bào)率等于工資總額增長(zhǎng)率。在實(shí)踐中,采取名義賬戶制的國(guó)家大多采取平均工資增長(zhǎng)率、總工資增長(zhǎng)率或GDP增長(zhǎng)率計(jì)息,為計(jì)算簡(jiǎn)便,這里假設(shè)未來(lái)我國(guó)的個(gè)人賬戶記賬利率等于平均工資增長(zhǎng)率。表4和表5分別展示了個(gè)人賬戶記賬利率等于平均工資增長(zhǎng)率時(shí),不同繳費(fèi)年數(shù)、繳費(fèi)工資水平下RR1的分布?？梢钥闯?提高個(gè)人賬戶記賬利率后,個(gè)人替代率有大幅提升,波動(dòng)程度約降低一半。按平均工資繳費(fèi)時(shí),繳費(fèi)超過(guò)25年后,能夠獲得40%的替代率水平;繳費(fèi)30年后,能夠獲得45%的替代率水平;繳費(fèi)35年后,能夠獲得55%的替代率水平。繳費(fèi)年數(shù)固定為30年時(shí),各繳費(fèi)水平下,都能夠達(dá)到40%的待遇水平;繳費(fèi)工資低于社會(huì)均工資的1.5倍時(shí),能夠達(dá)到45%的待遇水平;繳費(fèi)工資低于社會(huì)平均工資的0.75倍時(shí),能夠達(dá)到55%的待遇水平。可見(jiàn),我國(guó)城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)提供的個(gè)人替代率因受繳費(fèi)年數(shù)、繳費(fèi)工資占社會(huì)平均工資的比例、個(gè)人賬戶記賬利率與工資增長(zhǎng)率等因素的影響,不同個(gè)人的養(yǎng)老金替代率可能存在較大差異。相對(duì)來(lái)說(shuō),繳費(fèi)年數(shù)越長(zhǎng),收入越低,個(gè)人賬戶記賬利率越高,個(gè)人替代率越高。四、社會(huì)養(yǎng)老基金平均替代率是某時(shí)期平均養(yǎng)老金與平均工資的比例,反映養(yǎng)老金待遇與同時(shí)期工資待遇的對(duì)比關(guān)系。在我國(guó),由于沒(méi)有定期公布的平均養(yǎng)老金數(shù)據(jù),研究者一般用養(yǎng)老基金總支出與參保的離退休人數(shù)的比值粗略估計(jì)平均養(yǎng)老金水平。對(duì)于社會(huì)平均工資,一般采用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的在崗職工平均工資。從按上面方法計(jì)算的2000-2012年城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)平均替代率的變動(dòng)情況可以看出,平均養(yǎng)老金替代率隨時(shí)間的延續(xù)下降趨勢(shì)明顯。(一)縱向指標(biāo)相對(duì)單一指標(biāo)依據(jù)2000-2012年城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的平均替代率數(shù)據(jù),有學(xué)者認(rèn)為我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的替代率已低于國(guó)際公約標(biāo)準(zhǔn)或制度設(shè)定的目標(biāo)水平,且有持續(xù)下降的趨勢(shì)。但是,國(guó)際勞工組織公約中的最低替代率和制度設(shè)定的目標(biāo)替代率指的是個(gè)人替代率或新退休者平均替代率,并不是平均替代率。因?yàn)楣s中明確指出至少繳費(fèi)30年的個(gè)人替代率目標(biāo),而不是平均的替代率。如前所述,個(gè)人替代率是個(gè)人縱向指標(biāo),一般指?jìng)€(gè)人退休當(dāng)年的養(yǎng)老金與退休前一年工資收入的比例,用于衡量個(gè)人養(yǎng)老金能夠在多大程度上替代個(gè)人的工資收入。新退休者平均養(yǎng)老金替代率是同時(shí)期新退休者個(gè)人養(yǎng)老金替代率的平均數(shù),它等于新退休者在退休當(dāng)年的養(yǎng)老金總額(或平均養(yǎng)老金)與他們退休前一年工資總額(或平均工資)的比例。平均養(yǎng)老金替代率是時(shí)期橫向指標(biāo),指t時(shí)期所有退休者的平均養(yǎng)老金與同時(shí)期工資收入者平均工資的比例,分子中既包括t年新退休者也包括往年退休在當(dāng)年領(lǐng)取養(yǎng)老金者的平均養(yǎng)老金,分母中既包括t年新就業(yè)者也包括接近退休年齡者等所有工資收入者的平均工資。因此,個(gè)人替代率和新退休者平均替代率與平均替代率是不同的指標(biāo),不能簡(jiǎn)單地用平均替代率替代個(gè)人替代率或者新退休者平均替代率。對(duì)于個(gè)人替代率RR1,依據(jù)上節(jié)的測(cè)算分析,若個(gè)人賬戶記賬利率等于一年期銀行存款利率,按平均工資繳費(fèi)30年時(shí),高于臨界值40%、45%和55%的概率分別為98.8%、8.5%和0;若個(gè)人賬戶記賬利率等于平均工資增長(zhǎng)率,按平均工資繳費(fèi)30年時(shí),高于臨界值40%、45%和55%的概率分別為100%、100%和0.8%。這說(shuō)明,我國(guó)現(xiàn)行制度的個(gè)人替代率基本達(dá)到了國(guó)際勞工組織公約40%的標(biāo)準(zhǔn)。如果個(gè)人賬戶以平均工資增長(zhǎng)率計(jì)息,則能夠?qū)崿F(xiàn)45%的替代率。(二)個(gè)人的養(yǎng)老金替代率持續(xù)增長(zhǎng)和工資增長(zhǎng)指標(biāo)以表示t年x歲領(lǐng)取者的人數(shù),表示t年x歲繳費(fèi)者人數(shù),Bt,x表示t年x歲的平均養(yǎng)老金待遇,St,x表示t年x歲的平均工資,ω、r、e分別為人口極限年齡、退休年齡和繳費(fèi)者最低年齡,則平均替代率為,設(shè),分別表示養(yǎng)老金領(lǐng)取者的年齡結(jié)構(gòu)和工資收入者的年齡結(jié)構(gòu),有可見(jiàn),平均替代率受領(lǐng)取者年齡結(jié)構(gòu)、不同年齡領(lǐng)取者養(yǎng)老金平均水平、工資收入者年齡結(jié)構(gòu)及不同年齡平均工資的影響。如果在長(zhǎng)期內(nèi)每年的養(yǎng)老金增長(zhǎng)率等于上一年工資增長(zhǎng)率,即λi=gi-1,則養(yǎng)老金替代率RR1保持恒定,這時(shí)t年不同年齡的養(yǎng)老金待遇Bt,x相同,但實(shí)際情況往往是養(yǎng)老金的增長(zhǎng)低于工資增長(zhǎng),這使t時(shí)期退休時(shí)間越早、年齡越大的領(lǐng)取者的相對(duì)養(yǎng)老金待遇越低。從我國(guó)的實(shí)際情況看,t時(shí)期平均養(yǎng)老金增長(zhǎng)率均低于t-1時(shí)期平均工資增長(zhǎng)率(見(jiàn)圖3),而領(lǐng)取者年齡結(jié)構(gòu)的老化,加重了養(yǎng)老金待遇較低者在平均養(yǎng)老金中的作用,使平均養(yǎng)老金待遇降低。另外,從同時(shí)期的工資模式看,一般情況下工資隨年齡和工齡的增加呈上升趨勢(shì),從而年齡越大的勞動(dòng)者的工資相對(duì)越高,而工資收入者年齡結(jié)構(gòu)的老化,加重了高工資者在平均工資中的作用,使平均工資提高。這兩方面的影響都使平均養(yǎng)老金替代率下降。因此,即使個(gè)人養(yǎng)老金替代率或新退休者平均替代率保持恒定,人口結(jié)構(gòu)的老化和養(yǎng)老金調(diào)整指數(shù)低于工資增長(zhǎng)率,也會(huì)使平均替代率下降。在我國(guó),如果保持現(xiàn)行的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度不變,在相同條件下退休者的養(yǎng)老金替代率將保持恒定,也就是說(shuō)個(gè)人養(yǎng)老金替代率并沒(méi)有降低,但人口結(jié)構(gòu)的老化和養(yǎng)老金指數(shù)化率低于工資增長(zhǎng)率,使平均的養(yǎng)老金替代率降低,但這種降低顯然不是養(yǎng)老金替代率的普遍降低。五、城鄉(xiāng)居民工資分布的參數(shù)設(shè)置及基尼系數(shù)如前所述,由于平均替代率受年齡結(jié)構(gòu)和養(yǎng)老金調(diào)整指數(shù)與工資增長(zhǎng)率相對(duì)關(guān)系的影響,并不反映個(gè)人替代率水平和新退休者的平均替代率水平。另外,我國(guó)的收入分布呈嚴(yán)重偏態(tài),依據(jù)中國(guó)綜合社會(huì)調(diào)查(CGSS)2010年的數(shù)據(jù),城鎮(zhèn)居民收入均值在城鎮(zhèn)家庭收入分布75%的分位點(diǎn)上。另外,我國(guó)現(xiàn)行的平均工資的統(tǒng)計(jì)范圍過(guò)窄,全國(guó)3.4億城鎮(zhèn)就業(yè)人員,在工資統(tǒng)計(jì)中只涵蓋1.3億人,很多私營(yíng)企業(yè)職工、個(gè)體戶和靈活就業(yè)人員沒(méi)有涵蓋(袁衛(wèi),2013)。這樣,用平均工資度量工資分布的平均水平存在缺陷。由于平均工資不能很好地衡量社會(huì)大多數(shù)人的工資水平,不少學(xué)者如何文炯(2004)、賈楠(2009)、袁衛(wèi)(2013)都建議采用工資中位數(shù)替代工資均值。因?yàn)橹形粩?shù)能夠克服均值易受極端值影響的缺陷,無(wú)論數(shù)值分布呈左偏形態(tài)還是右偏形態(tài)它總是居于中間,用它說(shuō)明工資的平均水平更符合實(shí)際。在平均養(yǎng)老金替代率的計(jì)算上,為了克服收入偏態(tài)分布的影響,國(guó)際上常用工資和養(yǎng)老金的中位數(shù)替代平均數(shù),如歐盟統(tǒng)計(jì)局采用綜合替代率指標(biāo)衡量養(yǎng)老金的充足性,綜合替代率定義為65~74歲年齡組養(yǎng)老金中位數(shù)與50~59歲年齡組收入中位數(shù)的比例。我們將養(yǎng)老金中位數(shù)與工資中位數(shù)的比例定義為養(yǎng)老金中位替代率,中位替代率應(yīng)該能夠更好地度量在偏態(tài)分布下替代率的平均水平。由于我國(guó)沒(méi)有公布的養(yǎng)老金和工資分布的數(shù)據(jù),考慮到在現(xiàn)行基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度下基本養(yǎng)老金的分布比較集中,這里只討論對(duì)工資偏態(tài)分布的擬合和計(jì)算。依據(jù)已有研究,工資分布一般采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合,這里假設(shè)工資服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,均值為《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中的“在崗職工平均工資”。Mcdonald(1984)證明了收入服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布ln(μ,σ2)時(shí),基尼系數(shù)與分布參數(shù)有如下關(guān)系。其中,G為基尼系數(shù),Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。為了估計(jì)σ,需要計(jì)算各年的基尼系數(shù)G。本文遵循估算的精確性、資料的可獲得性和便利性原則,利用歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》的收入分組數(shù)據(jù),計(jì)算了2000-2011年城鎮(zhèn)居民收入的基尼系數(shù)(見(jiàn)表6)。實(shí)際上,《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》給出的收入分組數(shù)據(jù)是家庭人均收入數(shù)據(jù),由此得到的是基于家庭人均收入的基尼系數(shù),而不是基于個(gè)人收入的基尼系數(shù)。此外,除工資性收入外,總收入中還包括經(jīng)營(yíng)凈收入、財(cái)產(chǎn)性收入和轉(zhuǎn)移性收入?？紤]到難以獲得工資的微觀數(shù)據(jù),這里將基于個(gè)人工資的基尼系數(shù)近似為基于家庭人均收入的基尼系數(shù)?；嵯禂?shù)的計(jì)算采用白雪梅(1994)提出的改進(jìn)計(jì)算公式。式中WQi表示第i組人口的收入占總收入的比例,WPi表示第i組人口數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比例,n為分組組數(shù)。表7列出了城鎮(zhèn)居民工資分布的參數(shù)估計(jì)值及中位數(shù)。表中數(shù)據(jù)表明,隨著時(shí)間的推移,工資中位數(shù)與均值的距離逐步擴(kuò)大。如果用平均養(yǎng)老金與工資中位數(shù)的比例粗略估計(jì)中位替代率,這時(shí)平均替代率與中位替代率兩指標(biāo)在2000-2011年間的變動(dòng)趨勢(shì)基本保持一致,中位替代率約高出平均替代率7~11個(gè)百分點(diǎn),且始終保持在50%以上,這也表明我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的平均替代率并沒(méi)有降低到一個(gè)很低的水平。六、模型擬合結(jié)果在我國(guó),相關(guān)文獻(xiàn)和實(shí)踐中常用平均替代率衡量替代率的平均水平,認(rèn)為我國(guó)養(yǎng)老金替代率持續(xù)降低,并已低于國(guó)際警戒水平或目標(biāo)替代水平,從而建議提高養(yǎng)老金待遇。但事實(shí)上,國(guó)際上有關(guān)替代率的警戒線以及我國(guó)制度設(shè)定的目標(biāo)替代率均是針對(duì)個(gè)人替代率而言的,不少研究混淆了不同替代率的概念。本文