內(nèi)蒙古通遼市奈曼旗2024屆七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古通遼市奈曼旗2024屆七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一組按規(guī)律排列的多項式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個式子是()A． B． C． D．2．如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則的值為（）A．－2 B．－3 C．2 D．13．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n(n≥1)個圖形中共有五角星的個數(shù)為()A． B．4n C． D．4．某商店進行年終促銷活動，將一件標價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進價為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元5．當x=3，y=2時，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．36．主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學記數(shù)法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×10147．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE8．設(shè)置一種記分的方法：85分以上如88分記為+3分，某個學生在記分表上記為–6分，則這個學生的分數(shù)應(yīng)該是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分9．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．baD．a(chǎn)b10．觀察下列各式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律,猜想的末位數(shù)字是（）A．1 B．3 C．7 D．911．已知關(guān)于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，則m值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-212．已知點是線段上一點，為線段的中點，且．若點在直線上，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某活動小組的男生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，若再增加6個人男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的，則這個活動小組的人數(shù)是____14．已知|x|=5，y2=1，且＞0，則x﹣y=_____．15．如圖,在中,,,,是邊延長線上，并且,則的長為________________．16．若單項式與是同類項，則______________；17．“一帶一路”的“朋友圈”究競有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000科學記數(shù)法表示為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示是一個長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．19．（5分）已知，（1）求的值；（2）求的值．20．（8分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角項點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，ON落在OC邊上，則t＝秒（直接寫結(jié)果）．（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動，同時射線OC也繞O點以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，當OC轉(zhuǎn)動9秒時，求∠MOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運動多少秒時，∠MOC＝35°？請說明理由．21．（10分）(1)計算：(2)計算：(3)先化簡,后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：22．（10分）m等于什么數(shù)時，式子與7－的值相等？23．（12分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖③，將直角三角板繞點轉(zhuǎn)動，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律．解：多項式的第一項依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個式子即當n=10時，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．2、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值．【題目詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“-3”與面“y”相對．因為相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，所以解得：則x+y=2故選：C【題目點撥】本題考查了正方體的平面展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題．3、A【分析】設(shè)第n個圖形中五角星的個數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”，此題得解．【題目詳解】設(shè)第n個圖形中五角星的個數(shù)為an(n為正整數(shù))．觀察圖形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n為正整數(shù))．故選A．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件羽絨服的進價為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進價×（1＋15%）＝這件羽絨服的標價×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【題目詳解】設(shè)這件羽絨服的進價為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進價為420元．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．5、A【分析】當x=3，y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【題目詳解】==，故選A【題目點撥】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．6、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).【題目詳解】將1350000000用科學記數(shù)法表示為：1350000000=1.35×109，故選B．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.7、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個角對應(yīng)相等，對選項一一分析，選出正確答案．【題目詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯誤；

故選D．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．8、C【分析】由題意可得85分為基準點，從而可得出79的成績應(yīng)記為-6，也可得出這個學生的實際分數(shù)．【題目詳解】解：∵把88分的成績記為+3分，∴85分為基準點．∴79的成績記為-6分．∴這個學生的分數(shù)應(yīng)該是79分．故選C.【題目點撥】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是找到基準點.9、D【解題分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．10、A【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出的末位數(shù)字即可.【題目詳解】∵，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，故每4次一循環(huán)，∵2020÷4=505∴的末位數(shù)字為:1故選：A【題目點撥】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進行求解.11、C【分析】根據(jù)同解方程，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得，由①得：，由②得：，∴，解得：，故選C.【題目點撥】本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關(guān)鍵．12、C【分析】由已知C是線段中點，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，進一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長線上；由此畫圖得出答案即可．【題目詳解】∵C是線段中點，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如圖，E在線段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10?3-4＝3；②如圖，E在BA的延長線上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的長為或．故選C．【題目點撥】此題考查線段中點的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12【分析】設(shè)這個課外活動小組的人數(shù)為x，則男生人數(shù)為x，然后根據(jù)再增加6名男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的列方程，再解方程即可．【題目詳解】設(shè)這個課外活動小組的人數(shù)為x根據(jù)題意得x+6=(x+6)解得x=12(人)所以這個課外活動小組的人數(shù)為12人.故答案：12【題目點撥】本題查考了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題中已知找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，求解即可.14、±1【分析】直接利用絕對值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進而得出答案．【題目詳解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5時，y=1，x=-5時，y=-1，則x-y=±1．故答案為±1．【題目點撥】此題主要考查了絕對值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)，即可得到的長，再由等腰三角形的性質(zhì)得到，即可得解．【題目詳解】∵在中,,∴∵∴∴∴∵，，∴∴，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了含有角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理的證明是解決本題的關(guān)鍵．16、27.【分析】先根據(jù)同類項的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【題目詳解】解：由同類項的定義可知：，解得：，所以，故答案為：27.【題目點撥】本題考查了同類項的定義及有理數(shù)的乘方運算法則．同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．17、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：4500000000=4.5×1．故答案為：．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)18+3x;(2)1【分析】根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積可用長方形的面積減去兩個直角三角形的面積．【題目詳解】解：(1)由圖形可知：S=6×12?×6×12?×6×(6?x)

=72?36?18+3x

=18+3x

(2)將x=2代入上式，S=18+3×2=1．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式求值，涉及長方形的面積公式，三角形面積公式，代數(shù)式求值等問題．19、（1）3；（2）－1．【分析】（1）利用完全平方公式變形計算即可；（2）由，代入計算即可．【題目詳解】（1）；（2）=．【題目點撥】本題考查了分式的混合運算．正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）1；（2）∠MON＝45°；（3）它們繼續(xù)運動11秒或2時，∠MOC＝35°．【分析】（1）根據(jù)：“角度＝速度時間”進行計算，即可求得時間；（2）當t＝9時，可求得∠AOC和∠AON，通過計算角的差可求得答案；（3）構(gòu)造方程求解即可，注意分類討論.【題目詳解】（1）由題意5t＝30，解得t＝1，故答案為1．（2）當t＝9時，∠AOC＝30°+9×10°＝120°，∠AON＝120°+9×5°＝115°，∴此時∠MON＝∠AOC﹣∠AOM＝115°﹣120°＝45°．（3）設(shè)繼續(xù)運動t秒時，∠MOC＝35°．由題意：120°+5t﹣（30°+10t）＝35°或30°+10t﹣（120°+5t）＝35°解得t＝11或2．∴它們繼續(xù)運動11秒或2時，∠MOC＝35°．【題目點撥】本題考查了角的計算，關(guān)鍵是應(yīng)該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．21、（1）9；（2）；（