珠海市重點中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

珠海市重點中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若的算術平方根有意義，則的取值范圍是（）A．一切數(shù) B．正數(shù) C．非負數(shù) D．非零數(shù)2．下列各組中不是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與3．已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49504．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg5．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy6．如果關于的方程是一元一次方程，那么的值為（）A． B． C． D．7．如圖，表示在數(shù)軸上的位置正確的是（）A．點A、B之間 B．點B、C之間C．點C、D之間 D．點D、E之間8．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是()A．原價減去10元后再打8折 B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折 D．原價打2折后再減去10元9．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術教育城”項目總投資約6.1億元．6.1億元用科學記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×10710．溫度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃11．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列結論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則無法確定符號二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上的一點，AC=4cm，則線段BC的長度是__________14．單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．15．計算：=_______．16．在如圖所示的運算流程中，若輸入的數(shù)，則輸出的數(shù)__________．17．已知平分，若，，則的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．19．（5分）（1）如圖,在四邊形ABCD內找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離的和（OA+OB+OC+OD）最小，并說出理由．（2）如圖，點A在南偏東30°的方向上，點B在北偏西60°的方向上，請按照表示點A方位的方法，在圖中表示出點B的方位．（3）借助一副三角尺畫出15°角和75°角20．（8分）如圖是由個邊長為同樣大小的小正方體搭成的幾何體；（1）請你在網(wǎng)格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）請求出這個幾何體的表面積是多少．21．（10分）一件夾克衫先按成本價提高標價，再將標價打折出售，結果獲利元，這件夾克衫的成本價是多少元？22．（10分）已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．23．（12分）如圖，點在同一條直線上，射線和射線分別平分和，若，求及的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可．【題目詳解】有意義的條件為:x≥1．故選C．【題目點撥】本題考查平方根有意義的條件,關鍵在于熟記條件．2、D【解題分析】根據(jù)同類項的定義解答即可．【題目詳解】A．25與52是常數(shù)項，是同類項，故本選項不合題意；B．與是同類項，與字母順序無關，故本選項不合題意；C．9m2與8m2是同類項，故本選項不合題意；D．與﹣5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了同類項，解答本題的關鍵是正確理解同類項的概念．3、B【解題分析】分析可得：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負；故第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，故這個數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1．【題目詳解】∵第n行有n個數(shù),此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，∴第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.故選:B.【題目點撥】考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關鍵.4、B【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質量波動范圍，并求出任意兩袋質量相差的最大數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質量波動最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故選：B．【題目點撥】本題考查了正、負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．5、B【解題分析】根據(jù)二元一次方程的定義對四個選項進行逐一分析．解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項錯誤；B、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程，故本選項正確；C、D、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故本選項錯誤．故選B．6、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【題目詳解】若關于的方程為一元一次方程，則，解得．故選A．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知其特點．7、D【分析】找出前后兩個能完全開盡方的數(shù)既能確定在在數(shù)軸上的位置．【題目詳解】解：，故在2與3之間，即點D、E之間，故選：D．【題目點撥】本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到前后兩個能完全開盡方的數(shù)是解題的關鍵．8、B【解題分析】試題分析：將原價x元的衣服以（）元出售，是把原價打8折后再減去10元．故選B．考點：代數(shù)式．9、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：將6.1億用科學記數(shù)法表示為：6.1×1．故選：C.【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【解題分析】根據(jù)題意列出算式，再利用加法法則進行計算即可得．【題目詳解】-4+7=3，所以溫度由﹣4℃上升7℃是3℃，故選A．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．11、D【分析】負數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【題目詳解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,負數(shù)有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4個.

故選D.【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要化簡成最后形式再判斷.12、B【分析】根據(jù)兩個有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個非零的有理數(shù)相乘，同號為正，異號為負進行分析判斷．【題目詳解】解：A.若，，則，故此選項不符合題意B.若，，則，正確，符合題意C.若，，則，故此選項不符合題意D.若，，則，故此選項不符合題意故選：B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個有理數(shù)相乘的計算法則是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm或14cm【分析】當點C在線段AB上時,則AC+BC=AB,即BC=AB-AC;當點C在線段BA的延長線上時,

則BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分別代入計算即可．【題目詳解】解:當點C在線段AB上時,

則AC+BC=AB,

即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;

當點C在線段BA的延長線上時,

則BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,故答案為:6cm或14cm．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．14、1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得．【題目詳解】由單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義得：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1．【題目點撥】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟記相關概念是解題關鍵．15、【分析】根據(jù)乘方運算法則進行計算即可.【題目詳解】由題意得：=，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.16、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【題目詳解】當x=-4時，，y=16÷(-2)=-8故答案為-8.【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的運算，屬于基礎題型，需要熟練掌握有理數(shù)的運算法則.17、或【分析】根據(jù)題意，分類討論，分別畫出對應的圖形，然后利用各角的關系求值即可．【題目詳解】解：若OD在∠AOC的內部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC－∠COD=25°若OD在∠BOC的內部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°綜上所述：∠AOD=25°或45°故答案為：25°或45°．【題目點撥】此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長度，利用中點的性質即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【題目詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點，D是AC的中點，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵是熟練運用線段之間的熟練關系，本題屬于基礎題型．19、（1）點O為兩對角線AC和BD的交點，理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短可得點O應為兩對角線AC和BD的交點；（2）以點O為頂點，正西方向為邊，向上作30°角即可找到OB的方位；（3）將三角板中的45°角和30°角拼湊，利用角度的和差即可得出15°角和75°角．【題目詳解】解：（1）點O為兩對角線AC和BD的交點，理由為：設不同于點O的點P，連接PA、PB、PC、PD，則有PA+PC＞AC=OA+OC，PB+PD＞BD=OB+OD，∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，∴點O為對角線AC、BD的交點時，OA+OB+OC+OD最??；（2）根據(jù)題意，點B的方位如圖所示：（3）將一副三角板如下圖擺放，∠ABC=15°，∠DEF=75°就是所求作的角：【題目點撥】本題考查了基本作圖，涉及兩點之間，線段最短、方位角、三角板的度數(shù)、角的和差運算等知識，解答的關鍵是理解兩點之間線段最短和方位角的定義，會根據(jù)三角板的度數(shù)求出所求度數(shù)的和差關系．20、（1）見解析；（2）這個幾何體的表面積是．【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法解答；（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，由此計算表面積.【題目詳解】（1）（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，每個小正方形的面積為1，∴，答：這個幾何體的表面積是．【題目點撥】此題考查幾何體的三視圖的畫法，求幾何體表面積，正確掌握幾何體的三視圖是解題的關鍵.21、這件夾克衫的成本價是300元．【分析】設這件夾克衫的成本價是x元，根據(jù)售價=成本價+利潤，可得出關于x的一元一次方程，求解即可．【題目詳解】解：設這件夾克衫的成本價是x元，依題意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，解得，x=300，答：這件夾克衫的成本價是300元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．22、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，所以設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．【題目詳解】設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因為M是AD的中點所以A