廣東工業(yè)大學2019年概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試試卷

廣東工業(yè)大學試卷用紙，共廣東工業(yè)大學試卷用紙，共3頁，第#頁廣東工業(yè)大學考試試卷(A)課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計B課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計B試卷滿分100分考試時間：2019年1月14日(第21周星期五)題號-一一-二二三四五六七八九十總分評卷得分評卷簽名復核得分復核簽名單項選擇題(每小題4分，共20分)1、設每次試驗成功的概率為P(0<P<1)，重復進行試驗直到第n次才取得r(1<r<n)次成功的概率為.A.CA.Cr—1pr(1—p)n—r；n—1B.Crpr(1—p)n—r；nD.Pr(1—p)n-rC.Cr—1pr—1(1D.Pr(1—p)n-rn—12、袋中有8只球，其中有3只白球，5只黑球?從中不放回地每次隨機地取一只球，則第二次取得白球的概率為A.5訂B.45C.38D.5'83、設X的概率密度函數(shù)是f(x)，則Y二2X的概率密度函數(shù)為A.—f(y2”2B.—f(—y2),；2C.f(y2)f2D.f(—y2),；212

方差，則有.4、設(X,X,,X)為總體X?N(0,1)的一個樣本，X為樣本均值，S12

方差，則有.A.X~N(0,1)；B.nX?N(0,1)；C.X/S~t(n—1)；D.(n—1)X2/￡C.X/S~t(n—1)；1ii二25、設(X,X,,X)為總體N(卩,Q2)(卩已知)的一個樣本，X為樣本均值,則在總體方差b212n的下列估計量中，為無偏估計量的?A.b2=A.b2=-工(X—X)2；1nii=1C.b2=-工(X-卩)2；3nii=1B.工(X—X)2n—1ii=1八1VD.b2=(X-p)2.4n—1ii=1填空題(每小題4分，共20分)1、設隨機事件A,B互不相容，且P(A)=0.3，P(B)=0.6，則P(BA)=TOC\o"1-5"\h\z2、設X?b(n,p)為二項分布，且E(X)=1.6,D(X)=1.28,則n=p=。3、設隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則應用切比雪夫不等式估計得P{|X—2>2)<.4、設X?t(m),則隨機變量Y=X2服從的分布為(需寫出自由度)?5、設X,X,X,X是來自正態(tài)總體X?N(0,4)的樣本，則當a=時，1234Y=a(X+2X)2+a(X—2X匕?X2(2).1234三、計算題(每小題10分，共60分)1、甲乙丙三個同學同時獨立參加考試，不及格的概率分別為:0.2,0.3,0.4,求恰有2位同學不及格的概率；若已知3位同學中有2位不及格,求其中1位是同學乙的概率.0,x<02、已知連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)={諒A+Be—2,x>0求:(1)常數(shù)A,B的值;⑵隨機變量X的密度函數(shù)f(x)；(3)P3、設二維隨機變量3、設二維隨機變量(X,Y)的密度函數(shù)：f(x,y)=Ay,0<x<y2,0<y<10,其他求常數(shù)A的值；求邊緣概率密度f(x),f(y)；XYX和Y是否獨立？

4、袋中有2只白球，2只黑球，現(xiàn)進行無放回的摸球.1第一次摸出白球1第一次摸出白球0，第一次摸出黑球1第二次摸出白球0,第二次摸出黑球(1)求關于(g)的聯(lián)合分布;(2)判斷g,n的相互獨立性.5、設某保險公司有10000人投保，每人每年交保費12元，投保人每年的死亡率為0.006.

若投保人死亡，則公司付給死亡人家屬1000元，試求每年利潤不少于60000元的概率。3(0)=0.5)…、f(0+1)x0,0<